![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Графоаналитические приемы
Графоаналитические приемы анализа карт — картометрия и морфометрия — предназначены для измерения и исчисления по картам показателей размеров, формы и структуры объектов. Эти приемы наиболее обстоятельно разработаны в картографическом методе исследования. Методы картометрии позволяют непосредственно измерять следующие показатели: ♦ географические и прямоугольные координаты; ♦ длины прямых и извилистых линий, расстояния; ♦ площади; ♦ объем; ♦ вертикальные и горизонтальные углы и угловые величины. Кроме того, в рамках картометрии исследуется точность измерений по картам. В отличие от картометрии, морфометрия занимается расчетом показателей формы и структуры объектов. Число их велико — до нескольких сотен — и не поддается обзору. Наиболее употребительны следующие группы показателей и коэффициентов: Глава XII. Методы использования карт Графоаналитические приемы
♦ ♦ кривизна линий и поверхностей; ♦ горизонтальное расчленение поверхностей; ♦ вертикальное расчленение поверхностей; ♦ уклоны и градиенты поверхностей; ♦ плотность, концентрация объектов; ♦ густота, равномерность сетей; ♦ сложность, раздробленность, однородность/неоднородность контуров. Морфометрические показатели вычисляются на основе карто-метрических данных и как правило относительны. Например, горизонтальное расчленение — это отношение суммарной длины эрозионных форм к единице площади, извилистость линии — отношение длины кривой к длине плавной огибающей, плотность — число объектов на единицу площади, раздробленность — отношение среднего размера контура к площади целого района и т.д. Чаще всего берется отношение именно к площади, поэтому вопрос о размерах участков, в пределах которых ведутся вычисления тех или иных показателей, очень существен. От этого зависят точность расчета и репрезентативность морфометрических показателей. Возможны три варианта расчета: ♦ по регулярной геометрически правильной сетке квадратов, шестиугольников, кружков и т.п. — этот способ удобен тем, что площади ячеек равновелики; ♦ по естественным ареалам (природным районам, ландшафтам, водосборным бассейнам); ♦ по ключевым участкам. В итоге на основе вычисленных показателей составляют морфометрические карты. Многие из них широко известны и входят в состав атласов, например морфометрические карты рельефа, плотности населения, густоты дорожной сети и др. Эти карты выполняются в виде изолинейных (точнее, псевдоизолинейных) полей либо в форме картограмм по расчетным ячейкам или ареалам. Точные картометрические и морфометрические определения довольно трудоемки и невозможны без использования специальных инструментов (циркулей-измерителей, планиметров и др.), они требуют скрупулезного учета возникающих погрешностей, которые зависят от точности самих карт, инструментов, ошибок измерений, деформации бумаги, на которой напечатана карта, и
многого другого. Все это долгое время затрудняло широкое применение графоаналитических приемов в повседневной практике. Ситуация изменилась с развитием компьютерных технологий и внедрением статистических подходов.
Яркий пример в этом отношении — измерение длин извилистых линий (рек, границ, береговых линий и др.), всегда считавшееся очень трудоемкой процедурой. В классической картометрии для этого всегда использовали циркуль-измеритель с малым раствором игл (к = 2 — 4 мм), с помощью которого промеряют извилистую линию Ь на карте, как показано на рис. 12.11. Тогда Ь = кп, где п — число отложений (шагов) циркуля. Легко понять, что вместо длины извилистой линии в этом случае получается длина ломаной, состоящей из хорд, стягивающих отрезки кривой. Поэтому получаемая длина всегда короче длины измеряемой извилистой линии. В картометрии существуют десятки эмпирических способов введения поправок и разного рода редукций для коррекции результата. Все они довольно громоздки и в итоге дают относительную погрешность порядка 3-5%. Дело еще более осложняется, если измеряется не одна, а совокупность извилистых линий в пределах некоторого участка, например суммарная длина русел рек в некотором водосборном бассейне. Иной подход предлагает вероятностная картометрия. Ее методы позволйют значительно упростить массовые измерения по картам за счет некоторого снижения точности. В частности, предлагается использовать метод известного французского естествоиспытателя XVIII в. Ж. Бюффона. На измеряемый участок накладывается палетка параллельных линий или квадратов со стороной а", после чего подсчитывается число пересечений т линий палетки с Глава XII. Методы использования карт Графоаналитические приемы 223
Рис. 12.12. Определение суммарной длины извилистых линий с помощью вероятностной квадратной палетки. Показаны разные положения палетки при четырехкратных измерениях. извилистыми линиями (рис. 12.12). Тогда суммарная длина извилистых линий Ъ1 вычисляется на основе достаточно простой вероятностной зависимости: 1,1 = 0,25 л тЛ. Ясно, что сосчитать число пересечений значительно проще и Рис. 12.13. К определению объемов. Участок изолинейной карты, разделенной на квадраты, и блок-диаграмма того же участка. Подобные вероятностные способы, исключающие трудоемкие непосредственные измерения по картам, разработаны и для определения площадей и объемов, а это существенно упрощает вычисление многих морфометрических показателей расчленения, густоты, плотности объектов и т.п. На рис. 12.13 изображен участок карты с изолиниями и блок-диаграмма того же участка. Объем блок-диаграммы представлен как объем п-го числа косоусеченных призм с основанием а2. Средние высоты %. вычисляют по карте в центре квадратов с помощью интерполяции между изолиниями. Объем всего тела определяется по формуле п V ~сгг, +а2г, +...+а2г =аг X I..- Вероятностные подходы и компьютерные технологии полностью изменили облик современной картометрии и морфометрии, сделав их доступными широкому кругу специалистов. Одна из характерных черт морфометрии — множественность показателей. Существуют, например, десятки способов характеристики форм (плановых очертаний) объектов, показанных на картах. Чаще всего пытаются аппроксимировать контуры ареалов на 224 Глава XII. Методы использования карт Графоаналитические приемы
АжР 1 Введение в формулу коэффициента — позволяет сопоставить форму изучаемого объекта с кругом, показатель формы которого равен единице. Для простых геометрических фигур показатель / принимает следующие значения: круг — 1,00 шестиугол ьн ик — 1,10 квадрат — 1,27 половина круга — 1,34 равносторонний треугольник — 1,65. Таким образом, значение показателя/тем выше, чем больше уклонение рассматриваемой фигуры от формы круга. Этим пользуются для оценки форм ландшафтных, почвенных, зоогеографи-ческих и других ареалов, кратеров и иных тектонических структур, островов и т.п. При оценке кривизны извилистых линий также используется множество показателей. Извилистость русла непохожа на изрезан-ность морского побережья или на замкнутый контур озера, несопоставима извилистость горизонталей и границ почвенных ареалов и т.д. В морфометрии применяют разные показатели (рис. 12.14): относительная извилистость а = 1/5, где / — длина линии со всеми извилинами, 5 — длина плавной огибающей; извилистость общих очертаний |3 = з/а", где а" — длина замыкающей; общая извилистость у = сф = //</; частота извилин 8 = 1/п, где п — число извилин на отрезке. Современная математика предлагает для оценки извилистости линий использовать представления о фракталах. В основе фрактальной геометрии лежит представление об иерархическом самоподобии объектов. Иначе говоря, извилистые линии можно делить на участки, каждый из которых подобен всей линии (рис. 12.15). Для определения фрактальной размерности ^линейного объекта необходимо измерить его длину К с шагом /. Тогда
( при I > 0.
*', Фрактальная размерность, которая для географических объектов является нецелым числом, может характеризовать степень извилистости их. Например, размерность береговой линии может быть равна 1,3 или 1,4 и т.п., при этом существенно, что показатель И не зависит от масштаба карты. Часто употребляемым морфо-метрическим показателем является плотность объектов (2, т.е. их число п на единицу площади карты Р:
О. = При анализе по карте рельефа и других поверхностей широко применяют показатели горизонтального, вертикального расчленения и уклона (градиента) поверхности. Горизонтальное расчленение Н характеризуется суммарной длиной Рис. 12.14. К определению показателей извилистости незамкнутых (а) и замкнутых (б) линий. / — извилистая линия; 5 — плавная огибающая; й— замыкающая линия. Рис. 12.15. Самоподобные объекты, обладающие фрактальной размерностью. 15-4886 Глава XII. Методы использования карт Графоаналитические приемы 227
причем для определения значения Ъ1 удобно воспользоваться методом Бюффона (см. с. 222). Тогда „ 0,25 топа1 Вертикальное расчленение А определяют как разность максимальной и минимальной высот I в пределах какого-либо участка, например в речном бассейне: 'Чпах >т" Средний уклон поверхности /с, представленной на карте в изолиниях, вычисляют по формуле ср О ср О ' где Аг — высота сечения рельефа, Х$ — суммарная длина изолиний в пределах участка Р. Если же для определения 25 воспользоваться методом Бюффона, то расчет значительно упрощается 0,25ит^Д г ,=р=1еач,= Первоначально картометрия и морфометрия развивались применительно к анализу рельефа по топографическим картам (морфометрия рельефа — один из основных разделов геоморфологии), но потом их стали широко использовать в геологии, планетологии, ландшафтоведении, океанологии, экономической географии и географии населения, экологии. Так сформировалось особое направление — тематическая морфометрия. В обобщенном виде разделы и объекты исследования тематической морфометрии представлены в табл. 12.1. Таблица 12.1 Разделы и объекты тематической морфометрии
15* Глава XII. Методы использования карт Приемы математико-картографического моделирования 229
Дата добавления: 2015-06-04; Просмотров: 4603; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |