Основные фотометрические величины и их единицы измерения

Фотометрией называется раздел оптики, занимающийся вопросами измерения световых потоков и величин, связанных с такими потоками. В фотометрии используются энергетические и световые величины.

Энергетические величины характеризуют энергетические параметры светового излучения. Световые величины характеризуют физиологическое действие света и оцениваются по воздействию света на глаз человека или другие приемники излучения (фотоэлементы, например).

1) Энергетический поток излучения Ф_э и световой поток Ф.

Энергетический поток излучения Ф_э − величина, равная отношению энергии W излучения ко времени t, за которое излучение произошло:

Ф_Э = W / t. (1.3.1)

Единица измерения потока излучения − ватт (Вт=Дж/с).

Световой поток Ф – это количество световой энергии, проходящей от источника света через произвольную поверхность в единицу времени, оцениваемый по зрительному ощущению.

Световой поток Ф определяется как мощность оптического излучения по вызываемому ощущению.

Источник света характеризуется спектральным распределением энергии, которое характеризуется функцией распределения φ(λ)= d Ф^*/ d l, где d Ф^* - поток энергии, приходящийся на интервал длин волн от λдо λ +d λ.

Для характеристики интенсивности света с учетом его способности вызывать зрительное ощущение вводится функция спектральной чувствительности.

Чувствительность среднего нормального человеческого глаза к излучению разной длины волны дается кривой относительной спектральной чувствительности (рис. 1.3.1). По горизонтальной оси отложена длина волны λ, по вертикальной оси — относительная спектральная чувствительность V(λ ).

Рис.1.3.1

Глаз наиболее чувствителен к излучению с длиной волны l=0,555 мкм (зеленая часть спектра). Функция V(λ) для этой длины волны принята равной единице. Для интервала длин волн dλ воспринимаемый глазомсветовой поток dФ определяется как произведение потока энергии на соответ­ствующее значение функции V (λ ):

(1.3.2)

Полный световой поток равен

(1.3.3)

Световой поток d Ф(l) для монохроматического света с длиной волны l связан с энергетическим потоком d Ф_э(l) следующим соотношением:

, (1.3.4)

где V (l) – относительная спектральная чувствительность нормального глаза человека к свету с длиной волны l; А = 0,00 146 Вт/лм – механический эквивалент света.

Единица светового потока - люмен (лм). Он равен световому потоку, излучаемому изотропным источ­ником с силой света в 1 кд (кандела) в пределах телесного угла в один стерадиан.

Телесным углом называется часть пространства, ограниченная конической поверхностью. Телесный угол определяется отношением площади S, вырезаемой этим углом на поверхности сферы (с центром О в вершине телесного угла), к квадрату радиуса R сферы (рис. 1.3.2): .

Единицей телесного угла является стерадиан (ср). 1 ср − телесный угол с вершиной в центре сферы, вырезающей на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, равной радиусу сферы. Телесный угол, охватывающий все пространство вокруг источника света, равен 4p стерадиан: W = 4p R ²/ R ² = 4p.

2) Энергетическая сила света I _э и сила света I.

Энергетическая сила света I _э источника равна отношению энергетического потока излучения d Ф_э, излучаемого в данном направлении, к телесному углу d W, в котором он распространяется.

. (1.3.5)

Единица измерения энергетической силы света − ватт на стерадиан (Вт/ср).

Сила света I источника равна отношению светового потока d Ф, излучаемого в данном направлении, к телесному углу d W, в котором он распространяется:

. (1.3.6)

Единица силы света - кандела (кд) является ос­новной единицей Международной системы (СИ). Это световой поток в 1 лм, излучаемый изотропным источником света в телесный угол 1 стерадиан: 1 кд = 1 лм/1 стерадиан.

Кандела равна силе света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой g =
= 540 ∙ 10¹² Гц, энергетическая сила света которого составляет .

В случае точечного изотропного источника

I_э = Ф_э / (4p) и I = Ф/(4p). (1.3.7)

Источник света, размерами которого можно пре­небречь по сравнению с расстоянием от места наблюдения до источ­ника, называется точечным источником. Если сила света I (или I_э) не зависит от направления, источник света называется изотропным.

В случае протяженного источника света можно говорить о силе света элемента его поверхности dS. Тогда в формулах (1.3.5) и (1.3.6) сле­дует понимать световой поток, излучаемый элементом поверхности dS в пределах телесного угла dΩ.

3) Энергетическая освещенность Е _э и освещенность Е.

Энергетическая освещенность Е _э равна отношению энергетического потока d Ф_э, падающего на поверхность, к площади этой поверхности dS.

. (1.3.8)

Единица измерения энергетической освещенности − ватт на метр в квадрате (Вт/м²).

Освещенность Е равна отношению светового потока d Ф, падающего на поверхность, к площади этой поверхности dS:

. (1.3.9)

Единица измерения освещенности − люкс (лк). 1 лк = 1 лм/1 м².

Освещенность Е, создаваемую точечным источником, можно выразить через силу света I, расстояние r от поверхности до источ­ника и угол α между нормалью к поверхности и направлением на источник (рис. 1.3.3).

Используя для телесного угла dΩ=dScosα/r² и формулы (1.3.5), (1.3.6), (1.3.8) и (1.3.9) получим, что энергетическая освещенность Е _э и освещенность Е поверхности, создаваемые точечным изотропным источником энергетической силой света I _э и силой света I в точке, удаленной от него на расстояние r, выражаются следующими формулами (закон обратных квадратов для Е _э и Е)

и , (1.3.10)

где a − угол между лучом в точке М падения и нормалью к поверхности dS.

Освещенность, необходимая для чтения книги, составляет ~40 лк, а создаваемая полной луной - ~0,2 лк.

4) Энергетическая светимость R _э и светимость R.

Светимость характеризует излучение (или отражение) света данным местом поверхности по всем направлениям.

Энергетическая светимость R _э равна отношению энергетического потока d Ф_э, испускаемого (отражаемого) площадкой dS по всем направлениям (в телесном угле W = 2p) к величине этой площадки.

. (1.3.11)

Единица измерения энергетической светимости - ватт на квадратный метр (Вт/м²).

Светимость R равна отношению светового потока d Ф, испускаемого (отражаемого) площадкой dS по всем направлениям, к величине этой площадки:

. (1.3.12)

Единица измерения светимости - люмен на квадратный метр (лм/м²).

Светимости поверхности R _э и R тела, обусловленные ее освещенностью

R _э = r Е _э и R = r Е, (1.3.13)

где r − коэффициент рассеяния (отражения).

5) Энергетическая яркость L _Эи яркость L.

Для ха­рактеристики излучения (отражения) света в заданном направле­нии служит яркость L. Это направление характеризуется двумя углами - углом α, отсчитываемым от нормали , и азимутальным углом φ (этот угол отсчитывается в плоскости перпендикулярной плоскости чертежа).

Энергетическая я ркость L _э светящейся поверхности в некотором направлении равна отношению энергетической силы света dI _э элементарной площадки dS в данном направлении к проекции площадки dS на плоскость, перпендикулярную этому направлению

. (1.3.14)

Единица энергетической яркости - ватт на квадратный метр и на стерадиан (Вт/(ср·м²).

Яркость В светящейся поверхности в некотором направлении равна отношению силы света dI элементарной площадки dS в данном направлении к проекции площадки dS на плоскость, перпендикулярную этому направлению

. (1.3.15)

Единица яркости - кандела на квадратный метр (кд/м²).

Рассмотрим элементарный телесный угол dΩ, опирающийся на светящуюся площадку ΔS и ориентированный в направлении, образующем угол α нормалью n площадке (рис. 1.3.5). Используя определение силы света, получим выражение для яркости

. (1.3.16)

Источники света, яркость L которых одинакова по всем направлениям (L=const), называются ламбертовскими.

Согласно формуле (1.3.17) поток, излучаемый площадкой ΔS в пределах телесного угла dΩ по направлению, определяемому углом α, равен

. (1.3.17)

Подставим в эту формулу выражение для элементарного телесного угла dΩ=sinαdαdφ и проинтегрируем полученное выражение по φ в пределах от 0 до 2π и по α от 0 до π/2 и учтем, что L = const. В результате получим полный световой поток, испускаемый элементом поверхности ламбертовского источника наружу по всем на­правлениям:

(1.3.18)

Разделив этот поток на ΔS, получим светимость. Таким образом, для ламбертовского источника энергетическая светимость R _э (светимость R) и энергетическая яркость L _э (яркость L) связаны соотношениями

R _э = p L _эи R = p L. (1.3.19)

Яркость поверхности полуденного Солнца имеет порядок
10⁹ кд/м², ночного безлунного неба − 10^–4 кд/м². Наименьшая яркость, которую может различить глаз, имеет порядок 10^–6 кд/м².

В таблице 1.3.1 представлены основные энергетические и фотометрические величины и единицы их измерения.

Таблица 1.3.1

Величина	Единицы измерения
энергетические	фотометрические (световые)
Световой поток   Сила света   Освещенность   Светимость R   Яркость	Вт   Вт/cр	люмен (лм)   кандела (кд)   люкс (лк)

Тема 2. Интерференция света.

Дата добавления: 2015-06-04