Интерференция света и ее применение в технике

А б

Рис. 5.3

Амплитуда Е прошедшего через анализатор света зависит от амплитуды падающего на него света Е₀ и угла между плоскостями поляризатора и анализатора j: Е = Е₀cos j, а интенсивность прошедшего света, величина которой пропорциональна квадрату амплитуды, дается законом Малюса:

.

При наклонном падении света на границу раздела двух диэлектриков, например на поверхность стеклянной пластинки, отраженный свет является частично поляризованным. При угле падения, удовлетворяющем условию

, где - показатель преломления второй среды относительно первой (см. раздел 5.4), отраженный луч полностью поляризован.

Это соотношение называется законом Брюстера.

То, что свету присущи все свойства. волн, в том числе интерференция и дифракция, показали в своих опытах Френель и Юнг задолго до появления электромагнитной теории. Интерференция - явление наложения когерентных световых волн, в результате чего в одних местах возникают максимумы колебаний, а в других - минимумы. Необходимым условием интерференции является когерентность волн. Когерентными являются волны, имеющие одинаковую частоту и постоянную разность фаз колебаний. Когерентные световые пучки можно получить только делением пучка от одного источника.

Результат наложения волн в некоторой точке О (рис. 5.4) будет зависеть от разности хода волн Dd от двух когерентных источнков S₁ и S₂.

Максимум результирующей амплитуды будет наблюдаться, если волны приходят в точку наблюдения в одинаковой фазе (т.е. колебания вектора будут происходить синхронно). Это возможно, когда разность хода двух волн будет равна целому числу длин волн: , или четному числу полуволн: . Минимум будет наблюдаться, если волны приходят в противофазе (как на рис. 5.4). Усло­вие минимума: , где l - длина волны, m = 0,±1,±2,..

Интерференцию можно наблюдать в тонких пленках (мыльные пузыри, нефтяные пленки на поверхности воды и др.).

Нельзя получить интерференцию от двух независимых источников света, так как от них невозможно получить монохроматические волны с точно совпадающими частотами. Этого можно добиться, если разделить свет от одного источника на две части. Одной из возможных интерференционных схем является схема Юнга (рис. 5.5).

Рис. 5.5

Свет от источника (Юнг использовал Солнце) проходит через щель S в экране 2 и затем падает на экран 3, в котором на близком расстоянии прорезаны две щели S₁ и S₂. В соответствии с принципом Гюйгенса-Френеля (см. след. раздел) эти щели являются источником вторичных когерентных волн. Для повышения степени монохроматичности волн используется светофильтр 1, пропускающий узкий диапазон длин волн. Лучи, попадающие в центральную часть экрана 4 (точка О), имеют одинаковую длину пути (нулевую разность хода), поэтому в центре интерференционной картины будет наблюдаться максимум. Результат интерференции в произвольной точке А будет зависеть от разности хода Dd, которая монотонно увеличивается при увеличении расстояния точки А от центра экрана. Таким образом, на экране будет наблюдаться чередование светлых (максимумы) и темных (минимумы) полос, параллельных осям щелей S, S₁ и S₂.

Щель S служит для уменьшения размеров источника света. Источник больших размеров будет давать размытую картину интерференции, так как каждая из его частей будет создавать свою картину интерференции и эти картины будут смещены относительно друг друга.

Интерференция может наблюдаться также при отражении и прохождении светом тонких пленок. На рис. 5.6 показано образование разности хода между интерферирующими лучами 1 и 2, падающими из воздуха (n₀ =1) на тонкую пленку c показателем преломления n. В точках А и D, лежащих на фронте плоской монохроматической волны, фазы колебаний одинаковы.

Рис. 5.6

Интерференция возникает между лучом 2, отразившимся от верхней поверхности пленки, и лучом 1, прошедшим пленку и отразившимся от нижней границы. Геометрическая разность хода лучей от точек А и D до точки С равна: AB+BC-DC. При расчете разности хода лучей нужно учесть, что в пленке скорость света и длина волны в n раз меньше, чем в воздухе и на одном и том же отрезке укладывается в n раз больше длин волн (произведение геометрической разности хода на показатель преломления n×Dd называется оптической разностью хода). Кроме того, при отражении от оптически более плотной среды (с большим n) фаза волны скачком изменяется на противоположную, что учитывается прибавлением (или вычитанием) к разности хода величины l/2. Имеем для разности хода:

.

Произведя преобразования данного выражения, получим:

.

Разность хода, а следовательно, и результат интерференции зависят от толщины пленки и угла падения лучей.

Если пленка имеет строго одинаковую толщину и освещается рассеянным пучком света, то максимумы интерференции наблюдаются только для тех углов падения, для которых разность хода составляет целое число длин волн. Интерференционные полосы называют полосами равного наклона.

Если толщина пленки не является постоянной, то при освещении параллельным пучком света (углы падения одинаковы) максимумы (и минимумы) будут наблюдаться только при определенных значениях толщины. Интерференционные полосы называют полосами равной толщины.

Интерференция применяется для проверки качества обработки поверхностей, дли измерения малых расстояний, при просветлении оптики. Для уменьшения отражения света от стеклянных поверхностей линз на них наносится тонкая пленка с показателем преломления меньшим, чем у стекла, и толщиной, равной нечетному числу четвертей длин волн. При этом лучи, отраженные от верхней поверхности пленки и от границы раздела пленка-стекло, практически гасят друг друга. За счет этого возрастает доля прошедшей световой энергии.

Примером полос равной толщины являются кольца Ньютона, наблюдаемые вблизи точки соприкосновения линзы с плоскопараллельной пластинкой (рис. 4). Геометрическим местом точек равной толщины является окружность, поэтому и полосы равной толщины имеют вид концентрических окружностей (рис. 5).

В отраженном свете в центре интерференционной картины обычно наблюдается минимум в результате неплотного соприкосновения линзы и пластинки. Лучи, отражающиеся в этой точке от нижней поверхности линзы и верхней грани пластинки, из-за изменения разности хода на полволны луча, отраженного от пластинки, имеют противоположные фазы.

Найдем радиусы колец Ньютона. При нормальном падении лучей выражение (1.14) для разности хода лучей 1 и 2 (рис. 1) упрощается: , так как cosg» 1. Пусть толщина зазора d соответствует максимуму m -го порядка, тогда: . В последнем выражении мы для определенности оставили один знак у l/2. Находим: . Из D ОАВ имеем: . Раскрывая скобки и пренебрегая малым членом d², получаем: . Подставив сюда найденное ранее выражение для d, получаем выражение для радиусов светлых колец в отраженном свете:

. (2)

Чаще всего в зазоре между линзой и пластинкой находится воздух с n =1. Для этого случая .

Применив условие минимумов, можем найти выражение для радиусов темных колец в отраженном свете: (для случая воздушного зазора). Кольца Ньютона можно наблюдать и в проходящем свете. Темные кольца в проходящем свете имеют такие же значения радиусов, как светлые в отраженном.

Интерференция применяется для проверки качества обработки поверхностей, для измерения малых расстояний, для просветления оптики. Просветление оптических систем производится нанесением на поверхности линз тонкой пленки с показателем преломления меньшим, чем у стекла, и толщиной, равной нечетному числу четвертей длин волн. При этом лучи, отраженные от верхней поверхности пленки и от границы раздела пленка-стекло, практически гасят друг друга. За счет этого возрастает доля прошедшей световой энергии.

Дата добавления: 2015-06-04