Тема: Вычисление и построение нормальной конической равноугольной проекции с одной главной параллелью

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 5

Задание: 1. Вычислить постоянные параметры проекции α и с.

1. Вычислить полярные углы,

2. Вычислить радиусы параллелей.

3. Вычислить координаты X, У.

4. Построить проекцию по координатам X, У в заданном масштабе.

5. Вычислить масштабы и площадь m,n, Р.

6. Построить графики зависимости m,n, Р от φ.

Инструменты и принадлежности: чертежные принадлежности.

Литература:[3,4,5]

Отчетный материал:

1. Таблица с вычислением параметров α и С.

2. Таблица с вычислением полярных углов δ

3. Таблица с вычислением радиусов параллелей ρ

4. Таблица с вычислением прямоугольных координат X, У.

5. Чертеж нормальной конической равноугольной проекции с одной глав­ной параллелью.

6. Таблица с вычислением m,n, Р.

7.Графики зависимости m, n, р от φ.

Исходные данные:

1. Вариант задания в приложении 6 [5]

Например, задание по варианту(рис.4)

λ_з=40° λ_в=80° λ_ср=60° ∆λ=10°

φ_ю=10° φ_с=50° φ₀=10° ∆φ=10°

Порядок выполнение лабораторной работы

1, Вычислить постоянные параметры проекции α и С.

В конической проекции параллели - дуги концентрических окружностей, меридианы - их радиусы,

α - параметр проекции, const величина

Для конической проекции α<1

если α = 1, то проекция будет азимутальная,

если α = 0, то проекция цилиндрическая

а = sin φ₀

С - параметр проекции, const величина

где ρ_эк - радиус экватора на проекции, No- длина касательной, υ₀ - относитель­ное искажение длин, µ_о - знаменатель масштаба карты, Ngctq φ₀ - значения для φ_о определить в приложении 3 [5].

Для определения «υ₀^α», определить «lq υ₀» в приложении 4 [5].

lq υ₀^α=α lq υ₀→ υ₀^α

α и С вычислять до 6-, 7-значных цифр

Таблица 3

Вычисление параметров а и С

Обозначения и формулы	Вычисленные значения для φ0
α=sin φ0
lqυ0
αlqυ0= lqυ0^α
υ0^α
N0ctg φ0µ0100
C= (N0ctg φ0) υ0^α µ0100 см

2. Вычислить полярные углы.

В конических проекциях применяют две системы координат (рис. 5) по­лярные координаты: δ (дельта) — полярный угол, ρ (ро) - радиус и плоские пря­моугольные X, У,

φ - географическая широта,

λ — географическая долгота

δ= α λ

ρ=f(φ)

S - точка полюса полярных координат,

О—точка начала плоских прямоугольных координат,

q — расстояние между точками S и О.

Вычислить δ и ρ для правой половины сетки, так как сетка симметрична отно­сительно λ _ср.

Таблица 4

Вычисление полярных углов δ

Обозначения и формулы	Вычисленные значения для разности долгот
∆λ1	∆λ2
α
∆λ=λ-λср
δ=α∆λ

3. Вычислить радиусы параллелей на проекции

Для определения «υ^α», определить «lqυ» в приложении 4 [5].

α lqυ= lqυ^α=→ υ^α

δ и ρ вычислять до 6-, 7-зиачных цифр, 4 знака после запятой, δ до 1"

Таблица 5

Вычисление радиусов параллелей ρ

Обозначения и формулы	Вычисленные значение широт
φ0-2∆φ	φ0-∆φ	φ0	φ0+∆φ	φ0+2∆φ
α
lqυ
αlqυ= lqυ^α
υ^α
C
∆ρ=ρ0-ρn-1

4.Вычислить координаты X, У.

X = q - ρ cos δ

У = ρ sin δ

За «q» принять значение близкое к ρ южной параллели. Вычислить X, У для правой половины сетки, т.к. сетка симметрична относительно _λср, с точно­стью до 0.001м

Таблица 6

Вычисление прямоугольных координат

Ф меридианов	X = q - ρ cos δ У = ρ sin δ	Прямоугольные координаты X, У для меридианов с долготой
Λср	Λср+∆λ	Λср+2∆λ
φо -2∆φ	X У
φо -∆φ	X У
φо	X У
φо+∆φ	X У
φо+2∆φ	X У

5. Построить проекцию по координатам X, У в заданном масштабе.

По вычисленным X, У построить нормальную, равноугольную, коническую проекцию для правой и левой половины сетки. Масштаб проекции должен со­ответствовать заданному варианту. За ось X принять средний меридиан, q -расстояние между точками S и О. За «q» принять значение близкое к ρ южной параллели. Точка О является пересечением осей X, У. Оформление выполнить на чертежной бумаге, в туши.

7. Вычислить масштабы и площадь m,n,ρ

где г — радиус параллели на эллипсоиде, приложение 5 [5].

Контроль: n по главной параллели = 1.

р = m²

Таблица 7

Вычисление масштабов и площади m, n, Р

Обозначения и формулы	Вычисления значений широт
	φо -2∆φ	φо -∆φ	φо	φо+∆φ	φо+2∆φ
α
ρ
α ρ
r
rµ0100
P=m^2

7. Построить графики зависимости т, п, Р от φ.

По вычисленным значениям m, n, Р построить график зависимости от широ­ты φ.На графике по оси X отложить значения m (n) Р, по оси У значения широ­ты φ.

Дата добавления: 2015-06-04