Явление Бозе-конденсации. Понятие о сверхтекучести

Рассмотрим идеальный газ бозонов с функцией распределения

.

Среднее число частиц, имеющих энергию от ε до ε+dε

,

где g=2I+1, dγ=dv4π dp=dv .

, .

Из условия нормировки находим

.

Химический потенциал μ в данном случае должен быть отрицательным, иначе при ε=μ интеграл бы расходился.

Если уменьшать температуру не меняя V и N, то разность ε-μ должна уменьшаться, т.е. μ - расти. При определенной температуре химический потенциал примет наибольшее возможное значение μ =0. Тогда

.

Произведём замену переменной

,

.

Данную температуру называют температурой вырождения. При , большинство частиц переходит в основное состояние с наименьшей энергией, т.е. с нулевым импульсом. Данное явление называют Бозе-конденсацией, а совокупность перешедших в это состояние атомов Бозе-конденсатом. Отметим, что это конденсация происходит в пространстве импульса, а не координат, т.е. распределение частиц в пространстве остается равномерным.

Практически для всех известных Бозе-газов температура настолько мала, что вещество переходит в твердое состояние раньше, чем настанет Бозе-конденсация. Исключение составляет с =2,17 К при давлении насыщенных паров 38,8 мм.рт.ст., который остается в жидком состоянии ( К). В твердое состояние гелий переходит лишь при давлении более 25 атм. Жидкий гелий при называют He I, а при - He II. При гелий испытывает фазовый переход второго рода. В 1938г. П.Л. Капица экспериментально обнаружил в He II явление сверхтекучести. Оно состоит в том, что жидкий гелий начинает протекать по узким каналам практически без вязкости. Интересными свойствами обладает тонкая пленка гелия, образующаяся на стенках сосуда. Так, например, она может выравнивать уровни He II в сосудах, имеющих общую стенку.

Теория сверхтекучести He II была создана в 1941г. Л.Д Ландау и получила название двухжидкостной гидродинамики.

Дата добавления: 2015-06-04