Эмпирическое распределение

Выборке ставится в соответствие конечная случайная величина с таблицей распределения (*) →

Переход (*) – см. «Частотный анализ выборки»

Это распределение случайной величины называется выборочным или эмпирическим распределением. ФР называется выборочной ФР (случайной величины Х). Все числовые характеристики называются выборочными.

Оценки параметров ГС производятся через характеристики .

Предварительная обработка выборки .

Цель: получение по возможности наиболее устойчивых (по отношению к случайному характеру выборки) числовых характеристик выборки и ФР - эмпирической ФР Х или аналога плотности распределения .

1) Упорядочение выборки – получение вариационного ряда выборки. Все характеристики случайной величины зависят только от величин (чисел) , но не от их порядка. Считаем, что - вариационный ряд выборки.

Для номинативной шкалы вариационный ряд не имеет смысла.

Для порядковой и для количественных шкал определены следующие порядковые статистики (терминология: статистика – любая функция т элементов выборки).

1. первая - ,

2. последняя - ,

3. центральная – Ме – выборочная медиана: Me заменяет математическое ожидание выборки (выборочное среднее) в порядковых шкалах.

4. выборочные квартили: нижняя , средняя , верхняя .

Пример. Вариационный ряд 1 < 2 < 3 < 5 < 7 < 10 < 12. Ме =5, =2, =10.

5. - размах выборки. R – неустойчивая статистика, в порядковых шкалах заменяет выборочную дисперсию. Более устойчив интерквартильный размах .

Дата добавления: 2015-06-04