Приклади розв’язування задач. Скільки інтеренференційних максимумів ми можемо спостерігати освітлюючи установку Юнга білим світлом?

Задача №1

Скільки інтеренференційних максимумів ми можемо спостерігати освітлюючи установку Юнга білим світлом? (відстань між щілинами 1,5 мм, екран знаходиться на відстані 2м). Граничні довжини хвиль , . Яка відстань на екрані між червоними і фіолетовими максимумами?

Аналіз та розв’язок:

Дано:

d= 1,5 мм

L₁= 2 м

k =?

-? L екран

Інтерференційна картина зміниться, якщо червоний максимум порядку К найде на фіолетовий максимум наступного порядку:

Підставивши значення величин, отримаємо:

, звідки , тобто .

Це буде означати, що чітко будуть спостерігатися нульовий і перші максимуми, а також перші і другі мінімуми (чорні полоски). Другий максимум буде розмитий, третій, і наступні – зовсім не видні. Нульовий максимум буде білий, перший буде райдужною смужкою повернутою фіолетовим кінцем всередину.

Відстань на екрані між червоною і фіолетовою полосками знайдемо з формули Юнга:

; ; ;

= =0,00034 м =0,34 мм

Відповідь: 0,34 мм

Як бачимо, відстань між червоними і фіолетовими максимумами, тобто ширина полоси дуже мала, тому потрібно щоб .

Задача №2

Промені від двох когерентних джерел світла з довжиною хвилі =0,8 мкм падають на екран, де спостерігається інтерференційна картина. Коли на шляху одного з променів перпендикулярно до нього помістити мильну плівку з показником заломлення 1,33, інтерференційна картина змінилася на протилежну. За якої найменшої товщини плівки це можливо?

Дано: Розв’язання:

= 0,8 мкм екран

n= 1,33

S₂

S₁

Аналіз та розв’язок:

Зміна інтерференційної картини на протилежну означає, що на тих ділянках екрана, де спостерігалися інтерференційні максимуми, стали спостерігатися інтерференційні мінімуми. Таке зміщення інтерференційної картини можливе в разі зміни оптичної різниці ходу світлових хвиль на непарну кількість половин довжин хвиль:

,

де – оптична різниця ходу світлових хвиль відповідно після та до внесення плівки; k= 0, 1, 2, …Найменшій товщині d_min плівки відповідає

k= 0, тому .

Виразимо оптичні різниці ходу :

, .

Тоді ,

або .

Звідси

Виконуємо обчислення

мкм

Відповідь:

Задача №3

Визначити кут між дзеркалами Френеля коли відстань між смугами інтерференції на екрані дорівнює 1 мм, L= 1 м, r =10 см, Å. Інтерферуючі промені падають на екран приблизно перпендикулярно.

Дано:

= 1 мм = 0,1 см Аналіз та розв’язок:

L= 1 м=100 смУспіхи розв’язування задач залежать від

r= 10смграмотно побудованого малюнка.

Å =

=

З геометричної оптики ми знаємо, що коли дзеркало повернути на кут , то зображення повернеться на кут , тобто S ₁, OS ₂ = 2 , – мало, тому .

= (див. формулу Юнга, L=a+x)

Знайдемо , яке дорівнює , (1)

(2)

Віднімемо з другого рівняння перше:

, підставимо L,тоді

, знайдемо :

радіан. Переведемо радіани в градуси, для цього . Переведемо градуси в мінути, отримаємо

Відповідь:

Аналіз. Дійсно, кут між дзеркалами в системі бідзеркал дуже малий, про що нам відомо з теорії.

Дата добавления: 2015-06-04