Вопросы физических диктантов 4 страница

3-55. Найти силу взаимодействия двух катушек с магнитными моментами 5 мА· м² и 8 мА· м², если их оси лежат на одной прямой, а расстояние между катушками значительно превышает их линейные размеры и равно 25 см.

3-56. Железное кольцо имеет разрез. Величина воздушного зазора равняется 8 мм. Длина средней линии кольца 1,2 м. Определить число витков, содержащихся в обмотке кольца, если при силе тока 5 А индукция магнитного поля в воздушном зазоре составляет 0,6 Тл. Рассеиванием магнитного потока в зазоре можно пренебречь.

3-57. Вычислить циркуляцию вектора магнитной индукции вдоль контура, охватывающего токи 3 А и 5 А, текущие в одном направлении, и токи 4 А и 8 А, текущие в противоположном направлении.

3-58. Прямолинейный проводник длиной 1 м, по которому течет ток 5 А, перемещается в магнитном поле с напряженностью 1,6×10³ А/м перпендикулярно его силовым линиям. Определить работу по перемещению проводника в течение 1 мин.

3-59. Вычислить работу необходимую для поворота рамки с током 5 А и площадью 600 см² в однородном внешнем магнитном поле, индукция которого 1 Тл из положения рамки вдоль поля до положения, перпендикулярного полю.

3-60. Два параллельных прямолинейных проводника находятся на расстоянии 10 см друг от друга. По проводникам текут токи соответственно силой 20 А и 30 А в одном направлении. Какую работу надо совершить (на единицу длины проводника), чтобы раздвинуть эти проводники до расстояния 20 см?

3-61. Два параллельных прямолинейных проводника находятся на расстоянии 10 см друг от друга. По ним течет ток силой 20 А в одном направлении. Какую работу надо совершить (на единицу длины проводника), чтобы раздвинуть проводники до расстояния 20 см?

3-62. Два прямолинейных длинных параллельных проводника находятся на некотором расстоянии друг от друга. По проводникам текут токи, равные по величине и одинаковые по направлению. Найти силу тока, текущего по каждому из проводников, если известно, что для того, чтобы раздвинуть эти проводники на вдвое большее расстояние, пришлось совершить работу 6×10^-5 Дж на единицу длины проводника.

3-63. По длинному прямому проводу течет ток J₁. В одной плоскости с проводом находится квадратная рамка с током J₂. Какую работу нужно совершить, чтобы повернуть рамку вокруг оси на 90⁰? на 180⁰?

3-64. В однородном магнитном поле с индукцией 0,05 Тл находится прямой проводник с током 3 А и длиною 15 см, расположенный перпендикулярно линиям индукции. Определить работу поля по перемещению проводника на расстояние 8 см.

3-65. Плоский контур площадью 500 см² находится в однородном магнитном поле индукции 0.02 Тл. Плоскость контура перпендикулярна линиям индукции поля. Определить работу внешних сил по перемещению контура с током 8 А в область пространства, где магнитное поле отсутствует.

3-66. По квадратному контуру со стороной 15 см течет ток 10 А. Плоскость контура составляет угол 30⁰ с линиями индукции магнитного поля, величина которого 0,08 Тл. Определить работу, необходимую для удаления контура за пределы поля.

3-67. По кольцевому проводнику радиусом 20 см течет ток 20 А. Перпендикулярно кольцу возбуждено магнитное поле с индукцией 0,2 Тл. Собственное магнитное поле кольца и внешнее поле совпадают по величине. Определить работу внешних сил, которые деформировали контур и придали ему форму квадрата.

3-68. Виток провода диаметром 30 см свободно установился в однородном магнитном поле, индукция которого 0,06 Тл. Определить работу, которую необходимо совершить, чтобы повернуть виток на угол π/2 и на угол 2·π.

3-69. Ось катушки, содержащей 800 витков диаметром 10 см, расположена параллельно земному магнитному меридиану. Горизонтальная составляющая магнитного поля Земли равняется 16 А/м. Определить работу, которую нужно совершить, чтобы повернуть катушку на 180⁰. Ток в катушке 1 А.

3-70. Из проволоки длиною 40 см сделан квадратный контур, по которому течет ток в 2 А. Найти работу, которую нужно совершить, чтобы повернуть этот контур в магнитном поле с индукцией В = 0,2 Тл на 45° от положения равновесия.

3-71. Из проволоки длиною 20 см сделан круговой контур. По контуру течет ток в 1 А. Найти работу, которую нужно совершить, чтобы повернуть этот контур в магнитном поле В = 0,1 Тл от положения равновесия на 30 градусов.

3-72. Прямолинейный проводник длиной 40 см находится в магнитном поле с индукцией 0,5 Тл под углом 60⁰ к линиям индукции. Определить работу, которую совершает магнитное поле, если по проводнику течет ток 10 А и он переместился на 50 см.

3-73. В магнитном поле электромагнита индукции 0,2 Тл находится прямоугольная рамка размером 6*4 см², по которой течет ток 3 А. Определить работу, которую необходимо совершить, чтобы повернуть рамку на 60⁰ из положения равновесия.

3-74. Два прямолинейных проводника параллельны друг другу. По ним текут токи в противоположных направлениях соответственно 5 А и 8 А. Проводники находятся на расстоянии 10 см друг от друга. Определить работу, необходимую для того, чтобы раздвинуть их до расстояния 25 см друг от друга.

3-75. Из проводящей проволоки длиной 60 см сделали круговой контур, по которому пропустили ток 0.5 А и поместили в магнитное поле индукции 0,25 Тл. Определить работу, необходимую для поворота контура на 45⁰.

3-76. Определить мощность, необходимую для поворота рамки с током в 3 А и площадью 100 см² в однородном магнитном поле индукции 0,4 Тл за 0,25 с из положения вдоль поля до положения перпендикулярного полю.

3-77. Квадратная рамка с током 1 А расположена в одной плоскости с длинным прямым проводником с током 6 А. Сторона рамки 4 см, а проходящая через середины противоположных сторон ось рамки параллельна проводу и отстоит от него на расстоянии в 2 раза большем стороны рамки. Определить момент сил, действующих на рамку, и механическую работу, которую нужно совершить, чтобы повернуть рамку вокруг оси на 180⁰.

3-78. В пространстве между двумя параллельными плоскостями с током создается однородное магнитное поле индукции B. Вне этой области магнитное поле отсутствует. Определить силу, действующую на единицу длины поверхности каждой пластины.

3-79. Медный провод сечением 3,5 мм² согнут в форме квадрата, и может поворачиваться вокруг горизонтальной оси, проходящей через одну из его сторон. Определить индукцию вертикального магнитного поля, если при пропускании тока 10 А рамка повернулась на 30⁰.

3-80. Пружина длиной L и радиусом r (r<< L) имеет N витков. Коэффициент упругости пружины k и к ней подвешен груз массой m. Определить смещение груза, если по пружине пропускается ток J.

3-81. В вертикальном магнитном поле индукции 0,3 Тл на двух тонких нитях расположен горизонтально проводник массой 0,2 кг и длиной 0,8 м. Определить угол, на который отклоняются от вертикали нити подвеса, если по проводнику течет ток 5 А.

3-82. Квадратная рамка с током расположена так, что может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, совпадающей с одной из сторон. Рамка находится в вертикальном магнитном поле с индукцией B. Угол наклона рамки к горизонту α, масса m, длина стороны a. Определить ток в рамке и ее магнитный момент.

3-83. Катушка с током J вертикально стоит на непроводящей плоскости. Масса катушки m, радиус R, число витков N. Определить индукцию однородного магнитного поля направленного горизонтально, под действием которого катушка опрокидывается.

3-84. Проводящее кольцо с током J поместили в магнитное поле перпендикулярное его плоскости. Радиус кольца R и оно выдерживает на разрыв нагрузку F. Определить индукцию магнитного поля, при котором кольцо разорвется. Магнитным полем тока J пренебречь.

3-85. В центре длинного соленоида расположена маленькая плоская рамка из 30 витков площадью 10^-4 м² каждый. По рамке течет ток силой 1 А того же направления, что и ток в соленоиде. Ток в соленоиде 4 А, плотность намотки 5000 витков/м. Какую работу против сил магнитного поля нужно совершить, чтобы переместить рамку в середину основания соленоида? Плоскость рамки перпендикулярна оси соленоида.

3-86. Определить мощность, необходимую для перемещения проводника длиной 30 см со скоростью 8 м/с в поле с индукцией 0,1 Тл. По проводнику течет ток 12 А, и он движется перпендикулярно силовым линиям поля.

4.4. Движение заряженных частиц в магнитных и электрических полях.

4-1. Электрон, ускоренный разностью потенциалов 1000 В, влетает в однородное магнитное поле, силовые линии которого перпендикулярны его скорости. Индукция магнитного поля равна 1,19×10^-3 Тл. Найти радиус кривизны траектории электрона.

4-2. Электрон влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно его силовым линиям. Скорость электрона 4×10⁷ м/с. Индукция магнитного поля
10^-3 Тл. Чему равны тангенциальное и нормальное ускорение электрона в этом случае?

4-3. Протон и электрон, ускоренные одинаковой разностью потенциалов, влетают в однородное магнитное поле. Во сколько раз радиус кривизны траектории протона больше радиуса кривизны траектории электрона?

4-4. Заряженная частица движется в магнитном поле по окружности со скоростью 10⁶ м/с. Индукция магнитного поля 0,3 Тл. Радиус окружности 4 см. Найти заряд частицы, если известно, что ее энергия 12 кэВ.

4-5. Силовые линии магнитного поля, индукция которого 0,05 Тл, перпендикулярны силовым линиям электрического поля, напряженность которого 100 В/м. Скорость пучка электронов перпендикулярна плоскости расположения векторов и . Найти скорость электронов, если при одновременном действии обоих полей пучок электронов не испытывает отклонения.

4-6. Электрон влетает в плоский воздушный конденсатор, расположенный горизонтально, параллельно его пластинам со скоростью 10⁷ м/с. Длина конденсатора 5 см, напряженность электрического поля 100 В/см. При вылете из конденсатора электрон попадает в магнитное поле, силовые линии которого перпендикулярны силовым линиям электрического поля. Индукция магнитного поля 10^-2 Тл. Найти радиус и шаг винтовой траектории электрона в магнитном поле.

4-7. Протон влетает в магнитное поле под углом 30 градусов к направлению поля и движется по спирали, радиус которой равен 1,5 см. Индукция магнитного поля 0,1 Тл. Найти кинетическую энергию протона.

4-8. Электрон влетает в магнитное поле с индукцией В = 10^-3 Тл под углом
a = 30° к его силовым линиям со скоростью V = 3×10⁷ м/с. Найти шаг спирали, по которой будет двигаться электрон.

4-9. Найти период обращения протона в магнитном поле с индукцией
В = 6,55×10^-4 Тл.

4-10. Протон, ускоренный разностью потенциалов 50 кВ, влетает в магнитное поле с индукцией В = 3,23×10^-2 Тл. Скорость частицы направлена перпендикулярно силовым линиям поля. Найти радиус кривизны траектории его движения в магнитном поле.

4-11. Пучок атомов натрия (масса атома 3.84·10^-26 кг) влетает в неоднородное магнитное поле со скоростью 10⁵ м/с направленной перпендикулярно вектору магнитной индукции и градиенту поля δB/δx= 4 Тл/м. Пролетев в начальном направлении расстояние Y₀ =2 м, пучок сместился в направлении поля на расстояние X₀= 2 мм. Определить магнитный момент атома натрия.

4-12. Два электрона движутся с одинаковыми по модулю скоростями v в однородном магнитном поле. В какой-то момент расстояние между ними равняется 2R, а скорости электронов перпендикулярны магнитному полю и прямой, соединяющей электроны. При какой индукции магнитного поля расстояние между электронами останется неизменным?

4-13. Поток электронов ускоряется электрическим полем с разностью потенциалов 300 В. Определить напряженность магнитного поля в вакууме, если сила, действующая на электрон, равна 4,1·10^-12 Н.

4-14. Поток протонов, ускоренных разностью потенциалов 2∙10⁶ В, влетает в однородное магнитное поле с напряженностью 1,6∙10⁶ А/м. Скорость частиц перпендикулярна направлению магнитного поля. Определить силу, действующую на каждый протон.

4-15. В однородное магнитное поле влетает α - частица с энергией 600 эВ. Определить силу, действующую на нее, если индукция магнитного поля равна 0,2 Тл и перпендикулярна направлению скорости частицы.

4-16. Из точки А, лежащей на оси прямого соленоида, вылетает электрон со скоростью v под углом α к его оси. Индукция магнитного поля B. Найти расстояние от оси до точки попадания электрона на экран, расположенный перпендикулярно оси на расстоянии L от точки А.

4-17. В длинной трубке, содержащей ионизированный водород, вдоль ее оси движутся электроны со скоростью 10⁵ м/с, образуя цилиндрический пучок диаметром 60 см. Ток пучка равен 10⁴ А. Определить величину и направление силы, действующей на каждый электрон на боковой поверхности пучка.

4-18. Спираль, по которой движется протон в однородном магнитном поле индукции B, имеет диаметр d и шаг h. Определить скорость протона.

4-19. α –частица движется в однородном магнитном поле индукции 1,5 Тл по окружности радиусом 50 см в плоскости, направленной под углом 45⁰ к силовым линиям поля. Определить скорость и кинетическую энергию частицы.

4-20. В области пространства создано однородное электрическое поле напряженностью 1 Мв/м и однородное магнитное поле индукции 10^-2 Тл. Вектор напряженности электрического поля перпендикулярен вектору индукции магнитного поля. Перпендикулярно обоим векторам движется не отклонясь пучок мюонов. Определить скорость частиц.

4-21. Как относятся радиусы траекторий двух электронов с кинетическими энергиями W₁ и W₂, если однородное магнитное поле перпендикулярно их скоростям?

4-22. С помощью камеры Вильсона, помещенной в магнитное поле индукции В, наблюдают упругое рассеивание α –частиц на ядрах дейтерия. Определить начальную энергию α –частицы, если радиус кривизны начальных участков траектории ядра и α –частицы после рассеивания равен R. Обе траектории лежат в плоскости, перпендикулярной индукции магнитного поля.

4-23. Протон влетает со скоростью 10⁴ м/с в область пространства, в которой создано электрическое поле напряженностью 200 В/м и магнитное поле индукции 0,04 Тл, совпадающие по направлению. Определить ускорение протона в начальный момент движения в полях, если направление скорости -1) совпадает с направлением полей; 2) перпендикулярно ему.

4-24. Для получения высоких температур, необходимых для осуществления термоядерной реакции, используют магнитную термоизоляцию. Уход частиц из зоны высокой температуры предотвращается магнитным полем. Определить ток в столбе газового разряда радиусом 3 см, необходимого для того, чтобы электроны, имеющие среднюю скорость хаотического движения при температуре 10⁶ К, не могли удалиться от поверхности столба на расстояние более чем 0,3 мм.

4-25. Алюминиевая пластина сечением X*Y помещена в магнитное поле индукции 0,6 Тл, перпендикулярной ребру Y и направлению тока в 4 А. Определить возникающую поперечную разность потенциалов, если толщина пластины X =0,2 мм, а концентрация электронов проводимости равна концентрации атомов.

4-26. При изучении эффекта Холла в натриевом проводнике напряженность поперечного электрического поля оказалась равной 5·10^-6 В/м, а индукция магнитного поля 1 Тл при плотности тока 200 А/см². Определить концентрацию электронов проводимости и ее отношение к концентрации атомов в данном проводнике.

4-27. Электрон, прошедший ускоряющую разность потенциалов U, влетает в однородное магнитное поле созданное соленоидом длиной L с числом витков N, под углом α к направлению индукции поля. Определить минимальную силу тока в соленоиде, при которой электрон пересечет ось соленоида дважды.

4-28. Однородное электрическое (5 В/см) и магнитное поля (0,2Тл) взаимно перпендикулярны. Определить величину и направление скорости электрона, чтобы его траектория была прямолинейна.

4-29. Ток силой 1 А, протекая по кольцу из медной проволоки сечением S = 1,0 мм², создает в центре кольца магнитное поле с напряженностью Н = 178 А/м. Какая разность потенциалов U приложена к концам проволоки, образующей кольцо?

4.5. Электромагнитная индукция.

5-1. Круговой проволочный виток площадью S = 0,01 м² находится в однородном магнитном поле, индукция которого В = 1 Тл. Плоскость витка перпендикулярна силовым линиям магнитного поля. Найти среднюю ЭДС индукции, возникающую в витке при выключении поля в течение времени t = 10 мс.

5-2. В однородном магнитном поле, индукция которого В = 0,1 Тл, равномерно вращается катушка, состоящая из N = 100 витков проволоки. Частота вращения катушки n = 5 с^-1; площадь поперечного сечения S = 0,01 м². Ось вращения перпендикулярна к оси катушки и направлению магнитного поля. Найти максимальное значение ЭДС индукции во вращающейся катушке.

5-3. Горизонтальный стержень длиной 1 м вращается в магнитном поле с индукцией В = 50 мкТл вокруг вертикальной оси, проходящей через один из его концов. Ось вращения параллельна силовым линиям магнитного поля. При какой частоте вращения стержня разность потенциалов на концах этого стержня равна 1 мВ?

5-4. На соленоид длиной L = 20 см и площадью поперечного сечения 30 см² надет проволочный виток. Обмотка соленоида имеет 320 витков и по ней течет ток силой 3 А. Какая средняя ЭДС индуцируется в надетом на соленоид витке, когда ток в соленоиде выключается в течение времени 1 мс?

5-5. Какая средняя ЭДС индуцируется в витке, если соленоид, рассмотренный в предыдущей задаче, имеет железный сердечник?

5-6. На соленоид длиной 144 см и диаметром 5 см надет проволочный виток. Обмотка соленоида имеет 2000 витков, и по ней течет ток 2 А. Соленоид имеет железный сердечник. Какая средняя ЭДС индуцируется в надетом на соленоид витке, если ток в соленоиде выключается в течение времени 2 мс?

5-7. В однородном магнитном поле, индукция которого 0,1 Тл, вращается катушка, состоящая из 200 витков. Ось вращения катушки перпендикулярна к ее оси и к направлению магнитного поля. Период обращения катушки 0,2 с. Площадь поперечного сечения 4 см². Найти максимальную ЭДС индукции во вращающейся катушке.

5-8. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,2 Тл в плоскости, перпендикулярной В, равномерно вращается стержень длиной 10 см с частотой 8 с^-1. Ось вращения перпендикулярна стержню и проходит через один из его концов. Определить возникающее на концах стержня напряжение.

5-9. Самолет, имеющий размах крыльев 30 м, летит горизонтально со скоростью 600 км/ч. Определить разность потенциалов на концах крыльев, если вертикальная составляющая магнитного поля Земли равна 40 А/м.

5-10. В однородном магнитном поле, индукция которого 0,8 Тл, равномерно вращается рамка с угловой скоростью 15 рад/с. Площадь рамки 150 см². Ось вращения находится в плоскости рамки и составляет 30° с направлением силовых линий магнитного поля. Найти максимальное значение ЭДС индукции во вращающейся рамке.

5-11. Круговой контур, радиус которого 2 см, помещен в однородное магнитное поле, индукция которого 0,2 Тл. Плоскость контура перпендикулярна направлению магнитного поля, сопротивление контура 1 Ом. Какое количество электричества протечет через катушку при повороте ее на 90°?

5-12. В магнитное поле, индукция которого равна 0,1 Тл, помещена квадратная рамка из медной проволоки. Площадь поперечного сечения проволоки 1 мм². Нормаль к плоскости рамки направлена по силовым линиям поля. Какое количество электричества пройдет по контуру рамки при выключении поля, если длина проволоки 1 м?

5-13. Катушка из 200 витков с площадью поперечного сечения 200 см² вращается в магнитном поле с индукцией 0,5 Тл, так что ось ее вращения параллельна силовым линиям поля и перпендикулярна оси катушки. Частота вращения катушки 50 Гц. Найти амплитуду индуцированной ЭДС.

5-14. Круговой контур радиусом 4 см помещен в однородное магнитное поле, индукция которого 0,1 Тл. Плоскость контура перпендикулярна направлению магнитного поля. Сопротивление контура 1 Ом. Какое количество электричества пройдет через катушку при выключении поля?

5-15. Соленоид диаметром 6 см поворачивается в магнитном поле индукции 1 Тл на 180⁰ за 0,05 с. Определить ЭДС индукции, возникающую в соленоиде, если он имеет 100 витков.

5-16. Электромагнит создает между двумя квадратными полюсными наконечниками, площади которых по 100 см², однородное поле индукции 0,8 Тл. С какой наименьшей скоростью надо перемещать проводник перпендикулярно полю, чтобы возбудить в нем ЭДС индукции 1,5 В?

5-17. Рамка площадью 200 см², расположенная перпендикулярно магнитному полю, имеет 100 витков, сопротивление ее 5 Ом, индукция магнитного поля 0,08 Тл. Какой заряд индуцируется в рамке, если ее вынести из поля?

5-18. Виток радиусом 5 см расположен перпендикулярно магнитному полю напряженности 5·10⁵ А/м. Определить сопротивление витка, если при исчезновении поля через виток проходит заряд 1 мКл.

5-19. Жесткий провод, согнутый в полукруг радиуса r, вращается с угловой скоростью w в однородном магнитном поле В, перпендикулярном оси вращения. Определите напряжение и силу тока, наведенного в проводнике, если внутреннее сопротивление вольтметра R, а сопротивлением остальных частей цепи можно пренебречь. Магнитное поле тока не может заметно изменить величину магнитной индукции В.

Ä r w

V

5-20. По круговому витку (1) радиуса а течет постоянный ток I. Другой такой же виток помещен на оси первого витка на расстоянии R >> a. Плоскости витков параллельны. Затем виток (2) приводится во вращение вокруг одного из диаметров с угловой скоростью w. Какова наведенная в витке (2) ЭДС, если он разомкнут?

w

a a

I

R

5-22. Соленоид содержит N = 600 витков. Площадь сечения сердечника S = 8 см². По обмотке течет ток, создающий поле с индукцией В = 5 мТл. Определить среднее значение э.д.с. самоиндукции, которая возникает на зажимах соленоида, если ток уменьшается практически до нуля за время Dt = 0,6 мс. Сердечник изготовлен из немагнитного материала.

5-21. С какой скоростью должна двигаться прямоугольная рамка со сторонами а = 50 сми в = 2 см в магнитном поле, перпендикулярном ее плоскости, в направлении градиента поля êgrad B ê = 2 Тл/м, чтобы в ней индуцировалась ЭДС равная 0,2 В.

z

в

а

y

x

5-23. Из куска провода длиной 2 м и сопротивлением 2 Ом сделан квадрат так, что площадь его перпендикулярна к горизонтальной составляющей напряженности магнитного поля Земли, равной 15,9 А/м. Определить заряд, наведенный в контуре.

5-24. Соленоид длиной 2 м, состоящий из 1000 витков, площадью поперечного сечения 8 см² включается в цепь, где сила тока изменяется на 20 А за 0,1 секунду. Определить ЭДС самоиндукции возбуждающуюся в соленоиде, если в него вставлен железный сердечник с магнитной проницаемостью равной 500.

5-25. В электрической цепи с сопротивлением r = 10 Ом и индуктивностью L = 0,05 Гн течет ток силой 60 А. Определить силу тока в цепи через Dt = 0,6 мс после ее размыкания.

5-26. Длинный прямой проводник с током I и П-образный проводник с подвижной перемычкой расположены в одной плоскости, как показано на рисунке. Перемычку, длина которой l и сопротивление R, перемещают вправо с постоянной скоростью V. Найти ток, индуцируемый в контуре, как функцию расстояния r между перемычкой и прямым проводником. Сопротивление П-образного проводника и самоиндукция контура пренебрежимо малы.

I

r

Дата добавления: 2015-06-04