Пример обработки результатов прямого измерения

Измерялась длина l стержня штангенциркуля с ценой деления D = 0,1 мм. Полученные данные приведены в нижеследующей таблице (вторая колонка).

№ п/п	l, мм	li - <l>, мм	D l^2 = (li-< l>)^2, мм^2
	20,8 20,4 20,7 20,9 20,5 20,8	+0,12 -0,28 +0,02 +0,22 -0,18 +0,12	0,0144 0,0784 0,0004 0,0484 0,0324 0,0144
å	124,1
<l>	20,68

1) Находим мм и среднее значение <l> = = 20,68 мм.

2) Находим (l_i - <l>), (l_i -<l>)² и å (l_i - <l>)² =1884·10^-4 мм².

3) Задаемся надежностью a = 0,95 и по таблице (приложение 1) находим t _{a ,n} = 2,57 и t _{a , ¥} = 1,96.

4) Вычисляем абсолютную и случайную погрешности

D l_cл = t_a,n мм.

5) Устанавливаем предельную погрешность прибора D l_пр = D =0,1 мм и вычисляем приборную погрешность

D l_пр^ст = t_a,¥ /3 × D = 1,96/3 × 0,1 = 0,085 мм.

6) Погрешность округления. Отсчет по нониусу округлялся до целого деления, значит, h = D = 0,1 мм, и

D l_окр = a × h / 2 = 0,95 × 0,1/2 = 0,048 мм.

7) Полная абсолютная погрешность

D l = мм = 0,22 м.

8) Относительная погрешность

e _l = D l/<l> = 0,22/20,68 = 0,0106; e»1,1 %.

9) Итог: l = (22,7 ± 0,2) мм, e» 1% при a = 0,95.

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Дата добавления: 2015-06-04