Fourier transforms in the brain

Преобразования Фурье в мозге

Согласно авторской концепции нейроголографии, в анатомическом строении мозга многократно повторены структуры, приспособленные для выполнения прямых и обратных преобразований Фурье. Роль световых лучей здесь выполняют волны нервного возбуждения, а в качестве линз выступают ядра

If we build a straight line through the origin of coordinates, which is parallel to the initial stripes, then the spots will be arranged by two sides from it on the verticals restored from the center. For example, the spots a and a' correspond to area A, the spots b and b' – to area B, etc.

The higher the spatial frequency, the greater the distance from the center, at which the corresponding light spots locate.

Arrangement of the spots in the frequency region reflects the orientation of the stripes, however it is indifferent (invariant) to location of the stripes on the transparency (i.e. the spots do not change and do not shift during cross motion of the stripes). However it does not mean that Fourier-pattern contains not all data about the source image. In fact, the data about location of the stripes is encoded in the phase portrait of the waves that generate the Fourier-pattern, and it cannot be mapped in our figure.

Also, the exact location of the stripes would not be registered on the film mounted on the plane W, since in traditional photography darkening of photoemulsion registeres the intensity of the light flux but not the phase of light oscillations. If we apply the holographic principles, i.e. if besides Fourier-pattern the unmodulated (reference) bundle of the same coherent rays as those illuminating the transparency are directed on the plane W, then pulsations between them will create a complicated pattern of interference that carries the information about the wave phases. Such approach exactly enables recording not only the data about optical densities of the stripes on the film, but also about the transverse displacement of the stripes as related to the system axis, i.e. the data about the stripe phases.

According to the author’s concept about neuroholography, the anatomic structure of the brain repeats many times the patterns aimed at performing direct and inverse Fourier transforms. Here, the waves of nervous excitation play the role of light rays and the brain nuclei – the round clusters of small neurons with short axons - serve as lenses. The human encephalon

мозга – округлые скопления мелких нейронов с короткими аксонами. В головном и спинном мозге человека насчитывается около 260 таких ядер [Оленев, 1987].

Как известно, у млекопитающих, в отличие, например, от кальмаров, длинный отросток нейрона – аксон – обёрнут шванновскими клетками, заполненными жироподобным диэлектрическим веществом – миелином. Шванновские клетки изолируют волокна нервного пучка от окружающих тканей, но изоляция имеет разрывы на стыках между шванновскими клетками, где возникает электрический контакт аксона с межклеточной средой. Участки разрыва изоляции нервного волокна называются перехватами Ранвье.

Распространение нервного возбуждения вдоль такого аксона происходит не плавно, как в аксоне кальмара, а скачками, от одного перехвата Ранвье к другому, причём затраты времени на прохождение одного перехвата в первом приближении одинаковы и не зависят от длин участков между соседними перехватами. Поэтому скорость распространения нервного возбуждения оказывается тем выше, чем дальше перехваты друг от друга.

.В нервном пучке расстояние между перехватами Ранвье намного больше, чем внутри ядра. К тому же, каждое волокно пучка является непрерывным аксоном одного нейрона и при прохождении по нему сигнал не задерживается на синаптических переходах, тогда как нейроны ядра имеют очень короткие аксоны, и в ткани ядра сигнал должен многократно преодолевать синаптические щели. В результате, при переходе от пучка волокон к ткани ядра волна нервного возбуждения скачком замедляет своё распространение.

Изменение скорости распространения волн при пересечении некоторой поверхности, как известно, сопровождается преломлением волны на этой поверхности. Преломление происходит даже в том случае, если скорость волн изменяется не скачком, а плавно. Так, кажущаяся деформация Солнца во время восхода и заката вызывается плавным увеличением скорости света с высотой из-за уменьшения коэффициента преломления атмосферы.

and neuraxis comprise about 260 of such nuclei [Olenev, 1987].

It is known that mammals, unlike for example the squids, have the long appendix of the neuron – axon – covered by Schwann cells filled with fatty dielectric substance that is myelin. The Schwann cells segregate the nerve bundle fibers from surrounding tissues. The segregation, however, has ruptures on the joints between Schwann cells, where the electric contact of an axon with intercellular medium occurs. The regions of ruptures of the nerve fiber segregation are called nodes of Ranvier.

Propagation of the nervous excitation across such axon occurs not so smoothly, as in the axon of the squid, but in descrete steps, fom one node of Ranvier to another, the time costs for one node in the first approximation are the same and independent on the lengthes of regions between the adjacent nodes. Therefore, the greater is the distance between nodes, the higher is the speed of nervous excitation propagation.

In the nerve bundle the distance between nodes of Ranvier is much greater than that inside the nucleus. To add, each fiber of the bundle is a continuous axon of one neuron. When passing through it, the signal is not delayed on synaptic transitions, while the nucleus neurons have very short axons and in the nucleus tissue the signal must repeatedly overcome synaptic slots. As a result, when passing from the fiber bundle to the nucleus tissue, the nervous excitation wave slows down its propagation in a stepwise manner.

Variation of the wave propagation speed at crossing some surface, as known, is accompanied by wave refraction on that surface. Refraction occurs even when the wave velocity changes not stepwise but smoothly. Thus, the apparent deformation of Sun during the sunrise and sunset is caused by gradual increase of the light speed depending on the height, due to reduction of the atmosphere refraction factor.

Преломление волны на сферической поверхности создаёт эффект линзы, фокусное расстояние f которой, как мы видели в главе 2.1.7., можно определить, пользуясь нулевым инвариантом Аббе [Ландсберг, 1976], по известной из той же главы формуле:

Дата добавления: 2015-06-04