Или в векторной форме

Таким образом, искомое уравнение движения будет иметь вид

Если ось ОХ направлена по траектории, то уравнение для скорости точки будет иметь вид

Как легко видеть, при равнопеременном движении скорость точки линейно зависит от времени.

.

При ускоренном движении направления векторов и совпадают.

При замедленном движении векторы и направлены в противоположные стороны.

,

Представим зависимость скорости V_x от времени на графике для двух случаев (a_x>0, V_x>0) и(a_x<0, V_x>0)

На графике скорости путь l представляет собой площадь трапеции, образованной прямой скорости V_x(t), осью времен и 2-мя ординатами, соответствующим моментам времени t ₁ и t ₂.

. Поэтому

, где _.

Как впервые показал Галилей вблизи поверхности Земли в отсутствии сил сопротивления со стороны воздуха все тела падают вертикально вниз с постоянным и одинаковым для всех тел ускорением g =9,8 м/с², которое называют ускорением свободного падения. Таким образом, свободное падение может служить примером равнопеременного прямолинейного движения. Уравнение движения свободно падающих тел вблизи поверхности Земли будет иметь вид

.

Дата добавления: 2015-06-04