Гидрологические расчеты

Паводки на реках год от года не остаются одинаковыми. При этом периоды прохода сравнительно невысоких паводков (маловодные периоды) сменяются периодами прохода высоких (многоводные периоды). Закономерное чередование маловодных и многоводных периодов связано с опосредованным влиянием Солнечной активности на циркуляцию околоземной атмосферы и обязательно должно учитываться при обосновании генеральных размеров сооружений мостовых переходов.

Степень опасности повреждения тех или иных сооружений мостовых переходов оказывается тем большей, чем большие по высоте паводки проходят на реках. Мостовые переходы должны безопасно функционировать в течение всего срока его службы, т.е. в течение столетия. Естественно, что в течение этого длительного срока на реке могут пройти очень высокие паводки, в том числе даже такие, которые еще не были зафиксированы на водомерных постах данного водотока.

Каждый i- й паводок может быть охарактеризован наибольшим его расходом Q_i, наивысшим уровнем высокой воды УВВ _i, продолжительностью паводка t_пвi, его формой (полнотой П_i) и т.д. Основными характеристиками водности реки на данном ее участке являются наибольшие годовые расходы воды Q_i и соответствующие им максимальные уровни высокой воды УВВ _i.

Прогноз величин максимального стока (гидрологические расчеты) выполняют, как правило, на основе статистических данных о режиме водного стока за период гидрометрических наблюдений, предшествовавший проектированию мостового перехода. Прогноз водного стока базируется на следующих основных положениях:

1. Годовой цикл водного стока закономерен и отражает смену времен года и тип питания реки.

2. Ежегодные колебания генетически однородных характеристик паводков подчиняются закону больших чисел, т.е. средние величины этих характеристик устойчивы во времени и практически мало зависят от длительности наблюдений.

3. Закономерности колебаний характеристик стока свободных (не зарегулированных) рек устойчивы в течение периодов соизмеримых со столетиями.

4. Величины характеристик стока для каждого года можно считать случайными и не зависимыми друг от друга. Поэтому не представляется возможным прогнозировать срок их появления, но можно оценить лишь вероятность их превышения более высокими величинами.

Для установления средних величин характеристик паводков за длительный период времени и установления закономерностей их колебаний относительно этой средней величины используют статистические многолетние данные наблюдений за возможно более длительный период, предшествовавший проектированию мостового перехода. При этом нельзя объединять в единый ряд наблюдений генетически разнородные характеристики стока. Например, если на реке наблюдаются паводки как от снеготаяния, так и от выпадения ливней, то многолетние ряды наблюдений за максимальным стоком нужно строить отдельно для каждой фазово-однородной характеристики (скажем, расходы и уровни только от снеготаяния, либо только от ливней и т.д.).

Максимальные расходы или уровни паводков могут быть охарактеризованы вероятностью превышения их еще более высокими. При этом, если какой-либо расход или уровень является расчетным для данного мостового перехода, то при проходе паводка такой (расчетной) высоты запасы устойчивости сооружений мостового перехода будут полностью исчерпаны.

Вероятность превышения той или иной характеристики паводка (прежде всего максимальных годовых расходов Q_i, и уровней воды Н_i) исчисляется в долях единицы и справедлива для каждого года, так как превышение расчетного паводка может произойти в любой год службы мостового перехода. Чем больше максимальный расход или уровень воды в данном створе водотока, тем меньше вероятность их превышения еще более высокими.

Если вероятность превышения паводка отнести не к одному году, а к длительному периоду наблюдений, то уже можно говорить о частоте (или повторяемости паводков той или иной высоты). Так, если вероятность превышения паводка равна 0,01, то это одновременно означает, что этот паводок будет превышаться более высокими в среднем 1 раз в 100 лет, при этом будут иметь место опасные условия работы сооружений мостовых переходов с возможными их повреждениями или даже разрушениями.

Расчетную вероятность превышения паводков нормируют в соответствии с народнохозяйственным значением проектируемого объекта, что означает, что каждый объект на реке проектируют с определенной степенью инженерного риска (таблица 16.1). При этом, чем выше народнохозяйственное значение объекта, тем меньшую вероятность превышения расчетного паводка принимают при проектировании.

Таблица 16.1.

Нормируемые вероятности превышения паводков

Сооружения	Категория дорог	Вероятность превышения максимальных расходов, %
Большие и средние мосты	I, I - б, II, III, городские улицы и дороги	1*
То же	IV, V	2*
Малые мосты и трубы	I	1**
Тоже	I - б, II, III, городские улицы и дороги	2**
То же	IV, V, внутрихозяйственные дороги	3**

Примечания: * В районах с неразвитой сетью автомобильных дорог для сооружений, имеющих особо важное народнохозяйственное значение, при технико-экономическом обосновании вероятность превышения допускается принимать 0,33 вместо 1 % и 1 вместо 2 %.

** В районах с развитой сетью автомобильных дорог для автодорожных малых мостов и труб при технико-экономическом обосновании вероятность превышения допускается принимать 2 вместо 1 %, 3 вместо 2 % и 5 вместо 3 %.

Например, чем выше категория автомобильной дороги, на которой проектируют мостовой переход, тем меньшей вероятности паводок принимают в качестве расчетного. Железнодорожные мостовые переходы, где практически невозможно организовать объезд в случае их разрушения и народнохозяйственные потери, связанные с вынужденными перерывами движения, оказываются огромными, проектируют, используя более жесткие нормы и требования, чем для автомобильных дорог, где такой объезд организовать можно.

Некоторые крупнейшие гидротехнические сооружения гидроэнергетики и водоснабжения проектируют на паводки, которые вообще не могут быть превзойдены более высокими, т.е. имеющими вероятность превышения 0 % (паводки «максимум-максиморум»). Практическая повторяемость таких паводков составляет 1 раз в 10 000 лет при сроке изменения климата на земном шаре в 12 000 лет, равном периоду качания земной оси.

Однако стоимость сооружений, запроектированных на физически возможный предельный паводок, чрезвычайно велика, поэтому оказывается экономически целесообразным ограничивать величины расчетных паводков, хотя и весьма редкими, но реально превышаемыми в течение расчетного срока службы паводками, т.е. проектировать мостовые переходы с экономически оправданной степенью инженерного риска.

Ряды максимальных годовых расходов и уровней воды на реках, зафиксированных в течение ряда лет непрерывных наблюдений на водомерных постах Гидрометеослужбы, могут быть изображены в виде столбчатой диаграммы: хронологической (рис 16.1, а), либо ранжированной в убывающем порядке (рис. 16.1, б). Средняя высота ряда и характерное вогнуто-выпуклое очертание не изменяются с увеличением длительности наблюдений на водомерных постах реки. Чем больше длительность наблюдений, тем более плавное очертание приобретает ранжированная диаграмма. При гипотетически бесконечной длительности ряда непрерывных наблюдений и неизменной длине диаграммы последняя принимает плавное криволинейное очертание для максимальных годовых расходов (рис. 16.1, в) и максимальных годовых уровней воды (рис. 16.1, г).

Рис. 16.1. Диаграммы наблюденных максимальных годовых расходов и уровней воды на водомерном посту реки:
а - хронологическая; б - ранжированная; в - кривая вероятностей расходов; г - кривая вероятностей уровней
• - точки перегиба

Ранжированные диаграммы гидрометеорологических величин при неограниченной длительности ряда непрерывных наблюдений называют кривыми вероятностей.

Если длительность ряда наблюдений (длину диаграммы) принять за единицу, то вероятность превышения конкретного расхода Q_p будет определена той частью единицы, которой соответствуют более высокие расходы. Для приближенного вычисления вероятности превышения расхода по ограниченному числу лет наблюдений можно взять отношение порядкового номера искомого расхода m в ранжированном ряду к общему числу лет наблюдений п. Такую вероятность превышения р_э называют эмпирической:

На практике наиболее часто вероятность превышения определяют в %. В этом случае эмпирическая вероятность превышения будет равна:

Общей формулой, отображающей возможность включения в относительно короткий ряд непрерывных наблюдений, расходов с частотой превышения несколько меньшей, чем 1 раз за период наблюдений, является:

где (16.1)

- эмпирический параметр С.М. Бликштейна

Уравнение кривой вероятности подбирают для каждого створа реки самостоятельно, как обычную эмпирическую формулу.

Обычно в качестве кривой вероятности применяют так называемую биноминальную трехпараметрическую кривую гамма-распределения (Пирсон III), при использовании которой определяют:

среднее значение максимальных расходов Q_cp;

коэффициент вариации или изменчивости С_v;

коэффициент асимметрии C_s.

Среднее значение максимальных расходов Q_cp определяют по обычной формуле арифметического среднего:

где

Q_i - значение максимального расхода паводка i- го года;

п - число лет наблюдений.

Коэффициентом вариации С_v называют отношение среднеквадратического отклонения максимальных расходов к этому среднему значению:

Если принять

то окончательно получим:

Коэффициент асимметрии C_s, зависящий от коэффициента вариации и наименьшего из максимальных расходов, определяется:

Коэффициент асимметрии характеризует распределение максимальных расходов относительно среднего значения. Например, если из общего числа лет наблюдений 100 лет, 40 расходов больше среднего, а 60 - меньше, то коэффициент асимметрии имеет положительное значение.

Окончательно расход расчетной вероятности превышения может быть определен по формуле:

Q_p% = Q_cр (С_vФ + 1), где

Ф = f (C_s, P%) - коэффициент, определяемый по таблице 16.2.

Таблице 16.2.

Значения коэффициента Ф

Cs	Значение Ф при вероятности превышения Р, %
	0,1	0,33
0,00	3,09	2,75	2,33	2,04	1,28	0,67	-0,00	-0,67	-1,28	-2,33
	3,23	2,82	2,40	2,10	1,29	0,66	-0,02	-0,68	-1,27	-2,25
	3,38	2,93	2,47	2,15	1,30	0,65	-0,03	-0,69	-1,26	-2,18
	3,52	3,04	2,54	2,20	1,31	0,64	-0,05	-0,70	-1,24	-2,10
	3,66	3,15	2,61	2,25	1,32	0,63	-0,07	-0,71	-1,23	-2,03
	3,81	3,27	2,68	2,30	1,32	0,62	-0,08	-0,71	-1,22	-1,96
	3,96	3,36	2,75	2,34	1,33	0,61	-0,10	-0,72	-1,20	-1,88
	4,10	3,48	2,82	2,37	1,33	0,59	-0,12	-0,72	-1,18	-1,81
	4,24	3,60	2,89	2,43	1,34	0,58	-0,13	-0,73	-1,17	-1,74
	4,38	3,70	2,96	2,48	1,34	0,57	-0,15	-0,73	-1,15	-1,66
1,00	4,55	3,81	3,02	2,53	1,34	0,55	-0,16	-0,73	-1,13	-1,59
	4,67	3,83	3,09	2,56	1,34	0,54	-0,18	-0,74	-1,10	-1,52
	4,81	4,04	3,15	2,61	1,34	0,52	-0,19	-0,74	-1,08	-1,45
	4,95	4,08	3,21	2,64	1,34	0,51	-0,21	-0,74	-1,06	-1,38
	5,09	4,12	3,27	2,67	1,34	0,49	-0,22	-0,73	-1,04	-1,32
	5,23	4,28	3,33	2,71	1,33	0,47	-0,24	-0,73	-1,02	-1,26
	5,37	4,33	3,39	2,73	1,33	0,46	-0,25	-0,73	-0,99	-1,20
	5,50	4,45	3,44	2,78	1,32	0,44	-0,27	-0,72	-0,97	-1,14
	5,64	4,53	3,50	2,82	1,32	0,42	-0,28	-0,72	-0,94	-1,09
	5,77	4,62	3,55	2,85	1,31	0,40	-0,29	-0,72	-0,92	-1,04
2,00	5,91	4,70	3,60	2,89	1,30	0,39	-0,31	-0,71	-0,90	-0,99
	6,06	4,80	3,65	2,93	1,29	0,38	-0,32	-0,70	-0,88	-0,94
	6,20	4,91	3,70	2,96	1,28	0,37	-0,33	-0,69	-0,85	-0,90
	6,34	4,98	3,75	2,99	1,27	0,35	-0,34	-0,68	-0,82	-0,87
	6,47	5,08	3,79	3,02	1,25	0,33	-0,35	-0,66	-0,79	-0,83
	6,60	5,19	3,83	3,04	1,24	0,32	-0,36	-0,65	-0,79	-0,80
	6,73	5,31	3,87	3,06	1,23	0,31	-0,37	-0,64	-0,78	-0,77
3,00	7,22	5,55	4,02	3,16	1,18	0,25	-0,40	-0,60	-0,65	-0,67
4,00	8,17	6,08	4,34	3,30	0,96	0,01	-0,41	-0,49	-0,50	-0,50
5,00	9,12	6,52	4,54	3,37	0,78	-0,10	-0,38	-0,40	-0,40	-0,40

Вычисление параметров ряда расходов ведут в табличной форме, либо вычисляют на компьютере. Точность вычисления параметров кривой вероятностей зависит от длительности непрерывного ряда наблюдений. Обычно ряд считают репрезентативным при длительности непрерывных наблюдений на водомерном посту п ³ 15.

Определение величин максимальных расходов расчетной вероятности превышения более высокими может быть выполнено не только изложенным выше аналитическим способом, но графоаналитическим, т.е. с графической экстраполяцией кривой вероятностей в область малых вероятностей превышения. Однако фактическое очертание кривой вероятностей максимальных расходов является столь сложным (наличие двух точек перегиба, см. рис. 16.1, в), что надежная непосредственная графическая экстраполяция кривой вероятности практически невозможна. Еще сложнее экстраполировать в область малых вероятностей превышения кривые вероятностей уровней, имеющие уже три точки перегиба (см. рис. 16.1, г). Поэтому, подобно тому, как используют логарифмические клетчатки для выравнивания степенных зависимостей, для выравнивания кривых вероятностей максимальных расходов и уровней воды используют специальные клетчатки вероятностей (рис. 16.2).

Рис. 16.2. Кривые на клетчатке вероятностей:
1 - расходов (C_s > 0); 2 - уровней (C_s < 0); 3 - расходов и уровней при C_s» 0;

Однако, в отличие от логарифмической клетчатки, ось ординат клетчатки вероятностей принимают равномерной, а неравномерную функциональную шкалу абсцисс строят по уравнению нормального распределения Пирсон III при коэффициенте асимметрии C_s = 0.

Получаемые на клетчатке вероятностей плавные кривые, имеющие выпуклость вверх для максимальных уровней воды (C_s < 0) или выпуклость вниз для максимальных расходов (C_s > 0), а также практические прямые вероятностей расходов и уровней при C_s» 0 позволяют выполнить довольно точную экстраполяцию в область малых вероятностей превышения. При графической экстраполяции не задаются типом уравнения кривой вероятности, поэтому ошибки, связанные с обязательным использованием уравнения кривой распределения определенного типа, на результаты расчета не влияют. Чем круче наклон кривых вероятностей, тем большим коэффициентом вариации C_v (изменчивостью) характеризуется ряд, тем опаснее река для жизни мостового перехода.

После определения расхода воды расчетной вероятности превышения Q_р% изложенным выше аналитическим или графо-аналитическим методом переходят к определению расчетного уровня высокой воды той же вероятности превышения РУВВ_р%. Такой расчет может быть легко выполнен при наличии в створе перехода гидрометрической кривой расходов Н = f (Q), построенной по данным непосредственных гидрометрических измерений.

На существующей сети водомерных постов России в большинстве случаев водомерные наблюдения систематически проводятся только за уровнями воды в реках. Поэтому, определение расчетных уровней воды, совершенно необходимых для разработки проектов мостовых переходов, как правило, выполняют самостоятельно.

Непосредственное использование теоретического метода с применением уравнения вероятности Пирсон III, изложенного выше для максимальных расходов, для вероятностной обработки уровней воды недопустимо. В этих случаях необходимо учитывать совпадение вероятностей превышения величин максимальных расходов и уровней и производить самостоятельную обработку рядов максимальных уровней специальным, изложенным ниже, статистическим методом.

Графо-аналитический расчет максимальных уровней воды расчетной вероятности превышения осуществляют в следующей последовательности (рис. 16.3):

1. Ряд максимальных наблюденных уровней воды в реке ранжируют в убывающем порядке.

2. Каждому члену ранжированного ряда присваивают соответствующие эмпирические вероятности превышения, определяемые по формуле (16.1).

3. По полученным парам значений Н_i и P_э%i наносят точки на клетчатку вероятностей.

4. Осуществляют графическую аппроксимацию полученного поля точек плавной кривой, которую экстраполируют в область малых вероятностей превышения.

Рис. 16.3. Пример определения расчетных гидрологических величин по клетчатке вероятностей:
Н_п - отметка поймы; P_п% - вероятность затопления поймы; P_э% - эмпирическая вероятность превышения

5. По полученной таким образом кривой вероятностей, прежде всего, определяют расчетный уровень высокой воды (обычно в отсчетах рейки водомерного поста, см) Н_р%, расчетный строительный уровень Н _10% и вероятность (частоту) затопления пойм P_п% в паводки в месте перехода.

Непосредственное определение расчетных уровней воды неприменимо для мостовых переходов в зонах эрозии или аккумуляции, где соответственно протекают процессы необратимого врезания русла в коренные породы с соответствующим снижением уровней воды (реки-каньоны) или отложение наносов с соответствующим повышением уровней воды (блуждающие реки).

Следует особо отметить, что при проектировании мостовых переходов расчетный уровень воды РУВВ_р% является характеристикой существенно более важной, чем расчетный расход Q_р%. Так, установив расчетный уровень воды по клетчатке вероятностей, можно вычислить процентное распределение расчетного расхода между характерными элементами живого сечения долины реки (руслом и поймами), являющееся основной характеристикой при обосновании всех генеральных размеров сооружений мостового перехода. Такой расчет называют морфометрическим.

Дата добавления: 2015-06-04