Активные силы и реакции связей

Вопрос 4.

Тело назыв свободным, если его перемещения ничем не ограничены. Тело, перемещения которого ограничены другими телами, называется несвободным, а тела, ограничивающие перемещения данного тела,– связями. В точках контакта возникают силы взаимодействия между дан­ным телом и связями. Силы, с которыми связи действуют на данное тело, назы­ваются реакциями связей.

Принцип освобождаемоcти: всякое несвободное тело можно рассматривать как свободное, если действие связей заменить реакциями их, приложенными к данному телу.

В статике полностью определить реакции связей можно с по­мощью условий или уравнений равновесия тела, которые будут установлены в дальнейшем, но направления их во многих случаях можно определить из рассмотрения свойств связей. В качестве простейшего примера на рис. 1.14, а представлено тело, точка М которого соединена с неподвижной точкой О при помощи стержня, весом которого можно пренебречь; концы стержня имеют шарниры, допускающие свободу вращения. В данном случае для тела связью служит стержень ОМ; стеснение свободы перемещения точки М выражается в том, что она вынуждена находиться на неизменном удалении от точки О. Сила действия на такой стержень должна быть направлена по прямой ОМ, и согласно аксиоме 4 сила противодей­ствия стержня (реакция) R должна быть направлена вдоль той же прямой. Т. о., направление реакции стержня совпадает с прямой ОМ (рис. 1.14, б). Аналогично сила реакции гибкой нерастя­жимой нити должна быть направлена вдоль нити. На рис. 1.15 показано тело, висящее на двух нитях, и реакции нитей R₁ и R₂. Силы, действующие на несвободное тело, делят на две категории. Одну кате­горию образуют силы, не зависящие от связей, а другую– реакции связей. При этом реакции связей носят пассив­ный характер– они возникают потому что на тело действуют силы первой категории. Силы, не зависящие от связей, называют активными, а реакции связей– пассивными силами. На рис. 1.16, а вверху показаны две равные по модулю активные силы F₁ и F₂, растягивающие стержень АВ, внизу показаны реак­ции R₁ и R₂ растянутого стержня. На рис. 1.16, б вверху показаны активные силы F₁ и F₂, сжимающие стержень, внизу показаны реакции R₁ и R₂ сжатого стержня.

Дата добавления: 2015-06-04