Зонная пластинка

Дифракция Френеля на диске. Пятно Пуассона

Основываясь на векторной диаграмме (рис.6.4), покажем, что за круглым непрозрачным диском в центре его геометрической тени интенсивность не равна нулю. Если диск закрывает, например, 1.5 зоны Френеля, то начало вектора амплитуды результирующего колебания лежит не в точке 0, а в точке 1.5, а конец вектора в т. F. Этот вектор лишь немного меньше вектора . Т. е. интенсивность света практически такая же, как и в отсутствие диска. Можно сделать вывод, что если диск перекрывает лишь несколько зон Френеля, то интенсивность в центре геометрической тени почти такая же, как при отсутствии диска. Это светлое пятно в центре геометрической тени от преграды – диска называют пятном Пуассона.

Если в преграде открыть только нечетные зоны Френеля (1-ю, 3-ю,...), то векторы-амплитуды от этих зон будут сонаправлены и в сумме дадут вектор, во много раз превосходящий по модулю векторы и . Такую преграду называют зонной пластинкой. Аналогично можно изготовить зонную пластинку, где открыты только четные зоны Френеля.

Зонная пластинка, содержащая n открытых зон, создает в т. Р интенсивность приблизительно в n ² раз большую, чем отверстие, открывающее первую зону Френеля. Усиление интенсивности света зонной пластинкой эквивалентно фокусирующему действию линзы. Расстояния от зонной пластинки до источника P ₀ и его «изображения» Р связаны таким же соотношением, как и соответствующие расстояния для линзы. Перепишем формулу (6.6) в виде

. (6.9)

Сравнивая с формулой линзы, правую часть выражения можно принять за , где f – фокусное расстояние:

. (6.10)

Последнее равенство справедливо, поскольку из (6.7) следует, что . В отличие от линзы зонная пластинка – система не таутохронная, т.е. колебания приходящие в фокус от соседних зон отличаются по фазе на 2 p. Существуют и другие фокусы, в которые колебания приходят с разностью хода , . Однако, они более слабые по сравнению с основным.

Дата добавления: 2015-06-04