Изучение внешнего фотоэффекта

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Ознакомление с внешним фотоэффектом; исследование вольт-амперных характеристик вакуумного фотоэлемента; расчет интегральной чувствительности фотоэлемента, определение постоянной Планка и работы выхода электрона.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАБОТЫ

Внешним фотоэффектом (фотоэлектронной эмиссией) называется испускание электронов веществом (твердыми телами и жидкостями) под действием электромагнитного излучения в вакуум (или другую среду). Практическое применение имеет фотоэлектронная эмиссия из твердых тел в вакуум.

Фотоэлектрический эффект был открыт в 1887 г. немецким физиком Г.Герцем. Первые фундаментальные исследования фотоэффекта были выполнены в 1888 - 1900 г.г. А.Г. Столетовым.

Им было установлено, что под действием света вещество теряет отрицательный заряд; сила фототока пропорциональна световому потоку. Он показал, что фотоэлектронная эмиссия протекает практически безынерционно.

В 1899 г. немецкий физик Ленард и английский физик Дж. Томсон доказали, что под действием света освобождаются электроны. Это было подтверждено в 1922 г. экспериментами А.Ф. Иоффе и Н.И. Добронравова, изучающими фотоэффект на микроскопических заряженных металлических пылинках.

Приборы, действие которых основано на явлении фотоэлектрического эффекта, называются фотоэлементами. Условное обозначение вакуумного фотоэлемента с внешним фотоэффектом представлено на рис. 1.

Половина стеклянного баллона покрыта изнутри металлом (или сплавом), являющимся фотокатодом К. Второй электрод (анод А) выполняется в виде кольца, расположенного в центральной части баллона.

Одной из важнейших характеристик фотоэлемента является вольт-амперная характеристика, т.е. зависимость фототока I, образуемого электронами, испускаемыми фото-катодом под действием света, от напряжения U между анодом и фотокатодом. Вольт-амперная характеристика вакуумного фотоэлемента при постоянном световом потоке Ф представлена на рис. 2.

Из кривой I = I(U) видно, что, начиная с некоторого (небольшого) напряжения, фототок достигает насыщения (I_н), когда все фотоэлектроны, испускаемые катодом в единицу времени, достигают анода. Пологий характер кривой нарастания фототока указывает на то, что электроны вылетают из катода с различными скоростями. Из вольт-амперной характеристики следует, что при напряжении
U = 0 фототок не равен нулю. Это означает, что часть электронов, выбитых светом из катода, обладают скоростями, достаточными для достижения анода без помощи ускоряющего электрического поля. При напряжении обратной полярности (задерживающем напряжении U_з) ни одному электрону, обладающему наибольшей скоростью (u_m), не удается достигнуть анода. Следовательно, можно записать

, (1)

где е, m - заряд и масса электрона соответственно.

При обобщении экспериментальных данных были установлены следующие основные закономерности внешнего фотоэффекта:

1. Сила фототока насыщения, согласно закону Столетова, прямо пропорциональна падающему световому потоку (при неизменном спектральном составе). Из закона Столетова следует, что число фотоэлектронов, испускаемых фотокатодом в 1 с., пропорционально мощности падающего излучения. С увеличением светового потока Ф величина фототока насыщение растет; в этом случае получают семейство вольт-амперных характеристик (рис. 3).

2. Для каждого вещества существует максимальная длина волны l_кр (или минимальная частота n_min), при которой происходит фотоэффект, т.е. испускание (эмиссия) электронов. Если длина волны излучения больше так называемой красной границы фотоэффекта, то эмиссия электронов из данного вещества отсутствует.

3. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно зависит только от частоты падающего света и не зависит от его интенсивности.

В 1905 г. А. Эйнштейн объяснил экспериментальные закономерности внешнего фотоэффекта на основе гипотезы световых квантов. По Эйнштейну, свет не только испускается и поглощается веществом (согласно гипотезе М.Планка), но и распространяется в пространстве отдельными порциями (квантами), энергия которых равна

, (2)

где h - постоянная Планка, n - частота света, с - скорость света в вакууме, l - длина волны света, равная

. (3)

Кванты электромагнитного излучения получили название фотонов.

Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта, выражающее закон сохранения энергии, имеет вид:

. (4)

С учетом (2) уравнение Эйнштейна (4) принимает вид:

, (5)

где А_вых - работа выхода электрона, определяемая как минимальная энергия, необходимая для освобождения электрона из вещества.

Для возникновения фотоэффекта (фотоэмиссии) необходимо выполнение условия

,

т.е. энергия падающего фотона должна быть не меньше работы выхода электрона с поверхности данного вещества.

Данное условие можно представить как

, (6)

С учетом (3), получим

. (7)

Частота или длина волны l_кр, называется красной границей фотоэффекта (см. второй закон внешнего фотоэффекта).

Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта (4) с учетом (1) может быть представлено как

,

которое можно преобразовать в виде уравнения прямой (см.рис.4).

. (8)

Из (8) видно, что величина задерживающего напряжения зависит только от частоты n света, причем линейно.

Экстраполяция прямой до пересечения с осью ординат определяет потенциал выхода электронов с поверхности фотокатода (), а точка пересечения прямой с осью абсцисс определяет красную границу фотоэффекта (). Тангенс угла наклона прямой к оси абсцисс (частот n)

(9)

определяется постоянной Планка h и зарядом электрона е.

Если записать соотношение (8) для двух частот n₁ и n₂

(10)

то при измеренных значениях задерживающих напряжений U_З1 и U_З2 из системы уравнений (10) можно вычислить постоянную Планка

(11)

и работу выхода

. (12)

Так как на практике (в экспериментальных работах) удобнее пользоваться длиной волны излучения l, то в соответствии с (3) выражения (11) и (12) принимает вид

, (13)

. (14)

Формулы (13) и (14) является расчетными в данной лабораторной работе.

Одним из основных параметров, характеризующих свойства фотоэлемента, является его чувствительность. Различают спектральную и интегральную чувствительности фотоэлемента.

Спектральная чувствительность фотоэлемента определяется отношением фототока I к падающему на фотоэлемент потоку Ф_l монохроматического излучения

. (15)

Интегральная чувствительность S характеризуется отношением фототока (в режиме насыщения) к величине падающего светового потока немонохроматического света определенного стандартного источника света. Для измерения интегральной чувствительности фотоэлементов, работающих в видимой области спектра излучения, используются лампы накаливания при температуре вольфрамовой нити, равной 2850 К.*

. (16)

За единицу чувствительности фотоэлемента принимают микроампер на люмен (мкА/лм).

При силе света I и телесном угле световой поток, падающий на фотоэлемент, равен

, (17)

где f - площадь светочувствительного слоя (фотокатода) фотоэлемента; r - расстояние от фоточувствительного слоя (фотоэлемента) до источника света.

С учетом (17) получим расчетную формулу интегральной чувствительности вакуумного фотоэлемента

. (18)

В заключение теоретических основ следует отметить, что кроме рассмотренного выше внешнего фо тоэффекта (для краткости называемого просто фотоэффектом) существует также внутренний фотоэффект.

Внутренний фотоэффект заключается в перераспределении электронов по энергетическим состояниям в среде, происходящем при поглощении электромагнитного излучения. В полупроводниках внутренний фотоэффект проявляется в изменении электропроводности среды - это фоторезистивный эффект или в возникновении фотоЭДС - это вентильный фотоэффект.

Все виды фотоэффекта находят широкое практическое применение.

Вакуумные фотоэлементы практически безынерционны (время между началом освещения и моментом появления фототока в цепи не более 1нс) и для них справедлива строгая пропорциональность силы фототока насыщения и светового потока. Это позволяет применять вакуумные фотоэлементы для различных фотометрических измерений. Рождение фототелеграфии, звукового кино, телевидения обязано открытию внешнего фотоэффекта.

Основанные на фоторезистивном эффекте приемники излучения называются фотосопротивлениями, которые нашли широкое практическое применение в различных схемах измерения, автоматики и контроля.

Вентильные фотоэлементы, непосредственно преобразующие энергию падающего излучения в электрическую энергию, используются в качестве источников энергии. В частности, кремниевые фотоэлементы, имеющие достаточно высокий КПД (до 16%), используются в солнечных батареях космических объектов.

ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

Принципиальная электрическая схема установки показана на рис. 5

Со второй обмотки трансформатора Т_Р подается переменное напряжение (~5 В) на лампу осветителя Л и через выпрямитель В - постоянное напряжение (до 25 В) на потенциометры R₁ и R₂.

Потенциометр R₁ служит для изменения прямого напряжения на электродах вакуумного фотоэлемента ФЭ* ("+" подается на анод А; "-" - на катод К), при этом переключатель П должен быть переведен в положение "1-1". При переводе переключателя П в положение "2-2" на электроды фотоэлемента ФЭ подается задерживающее напряжение (напряжение обратной полярности, т.е. на анод А пода
ется "-" и, а "+" - на катод К.) Величина задерживающего напряжения регулируется потенциометром R2.

Для измерения напряжения на электродах фотоэлемента служит комбинированный цифровой прибор Щ4313-PV, ИП1. Ток в цепи фотоэлемента регистрирует микроамперметр Ф195-РА, ИП2.

На рис.6 представлен внешний вид стенда "ИЗУЧЕНИЕ ВНЕШНЕГО ФОТОЭФФЕКТА".

Лабораторный стенд включается в сеть "~220 В" тумблером "СЕТЬ".

Комбинированный цифровой прибор Щ4313 (ИП1) предназначен для измерения как прямого, так и задерживающего напряжения, подаваемого на электроды вакуумного фотоэлемента СЦВ-3.

Микроамперметр Ф195 (ИП2) служит для измерения фототока в цепи фотоэлемента.

Переключатель П имеет 3 позиции: нейтральное, правое "1-1", обеспечивающие подачу прямого напряжения на фотоэлемент и левое "2-2" - для подачи задерживающего напряжения.

Поворотом кремальер потенциометров R1 и R2 производится изменение прямого и задерживающего напряжения соответственно на электродах вакуумного фотоэлемента СЦВ-3.

Через "РАЗЪЕМ" подается напряжение как на фотоэлемент, так и на осветитель, которые закреплены в рейтерах, установленных на оптической скамье. На оптической скамье расположен третий рейтер с державкой для светофильтров.

Оптическая скамья, расположенная на рабочем столе, снабжена измерительной линейкой с миллиметровой шкалой, необходимой для определения расстояния между осветителем и фотоэлементом.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Упражнение №1. Исследование вольт-амперной характеристики
вакуумного фотоэлемента СЦВ-3 при прямом напряжении

Подготовка установки к проведению измерений данного упражнения:

Настройка прибора комбинированного цифрового Щ4313 (ИП1): - утопите клавишу "V";

- утопите клавишу "20 В";

- включите прибор, нажав клавишу "ПИТ" (после того, как будет включен лабораторный стенд тумблером "СЕТЬ",
см.рис. 6).

Настройка микроамперметра Ф195 (ИП2):

- нажмите кнопку пределов шкалы "0-100";

- переключатель пределов измерений фототока установите на цифре 1 mА.

- включите прибор, нажав кнопку "СЕТЬ" на приборе (после включения всего лабораторного стенда).

Переключатель П (рис. 6) переведите в положение "1-1".

Кремальеры потенциометров R1 и R2 поверните против часовой стрелки до упора, чтобы начальное напряжение на фотоэлементе СЦВ-3 было равно нулю.

Рейтер с осветителем установите на отметке... мм* и закрепите его.

Рейтер с фотоэлементом установите на отметке, соответствующей расстоянию r₁ между осветителем и фотоэлементом.**

Включите лабораторный стенд в сеть "~220 В" тумблером "СЕТЬ" (рис. 6) и затем включите приборы ИП1 и ИП» (см. п.п.1.1 и 1.2).

Откройте фотоэлемент и измерьте фототоки по микроамперметру Ф195 при изменении прямого напряжения на электродах фотоэлемента.

Напряжение следует увеличивать, вращая кремальеру потенциометра R₁ по часовой стрелке от нуля с шагом "1 В" до тех пор, пока фототок не достигнет насыщения. Затем следует сделать несколько измерений с увеличенным шагом до 5 В (чтобы построить вольт-амперную характеристику вакуумного фотоэлемента, см.рис.2).

Результаты измерений занесите в таблицу 1.

Таблица 1

Напряжение U, В	Фототок I, мкА
r1 =, м	r2 =, м	r3 =, м
. . .

Повторите измерения п.3 для расстояний r₂, r₃ и результаты измерений запишите в таблицу 1.

После окончания измерений ФОТОЭЛЕМЕНТ СЛЕДУЕТ ЗАКРЫТЬ; кремальеру потенциометра R1 поверните против часовой стрелки до упора, выключите приборы ИП1, ИП2 и тумблером "СЕТЬ" (рис.6) отключите питание всего лабораторного стенда от сети "~220 В".

Упражнение №2. Исследование вольт-амперной характеристики
вакуумного фотоэлемента СЦВ-3 при задерживающем напряжении

1. Подготовка установки к проведению упражнения 2:

Настройка прибора комбинированного цифрового Щ4313 (ИП1, рис. 6) остается прежней, как и при выполнении упражнения 1, но следует изменить пределы измерения напряжения с "20 В" на "2 В", т.е. необходимо утопить клавишу "2 В".

Переключатель пределов измерений тока микроамперметра Ф195 (ИП2, рис. 6) переведите с позиции 1 mА на 50 нА.

Переключатель П (рис. 6) переведите в положение "2-2".

Проверьте, чтобы кремальеры потенциометров R1 и R2 были повернуты против часовой стрелки до упора.

Рейтер с фотоэлементом последовательно устанавливайте на расстояниях r₁, r₂ и r₃ до осветителя (см. таблицу 1 или сноску на стр.).

2. Включите лабораторный стенд в сеть "~220 В" тумблером "СЕТЬ" (рис.6) и затем включите приборы ИП1 И ИП2, нажав на этих приборах соответственно клавишу "ПИТ" и кнопку "СЕТЬ".

3. Откройте фотоэлемент и с помощью кремальеры потенциометра R2 увеличьте задерживающее напряжение на фотоэлементе от нуля до такого значения, при котором фототок обращается в нуль.

4. Повторите измерения по п.3 для трех значений расстояний r_i и убедитесь в том, что при неизменном режиме лампы осветителя величина задерживающего напряжения практически не меняется.

5. Результаты измерений задерживающего напряжения занесите в таблицу 2.

Таблица 2

Расстояние ri, м	r1 =	r2 =	r3 =
Задерживающее напряжение UЗ, В

6. После окончания измерений ФОТОЭЛЕМЕНТ СЛЕДУЕТ ЗАКРЫТЬ; кремальеру потенциометра R2 поверните против часовой стрелки до упора, выключите приборы ИП1, ИП2 и тумблером "СЕТЬ" (рис.6) отключите питание всего лабораторного стенда от сети "~220 В".

Упражнение №3. Определение постоянной Планка и
работы выхода электрона

При выполнении данного упражнения настройка установки остается такой же, как и при проведении упражнения 2.

Рейтер с фотоэлементом поместите на расстояние, например, r₁ (см. таблицу 1), и это расстояние от фотоэлемента до осветителя оставьте неизменным.

В свободный рейтер, расположенный между осветителем и фотоэлементом, установите красный светофильтр. Рейтер со светофильтром желательно приблизить вплотную к осветителю.

Включите лабораторный стенд и измерительные приборы ИП1, ИП2 (см. п.2 упражнения №2).

Откройте фотоэлемент и с помощью кремальеры потенциометра R2 увеличьте величину задерживающего напряжения от нуля до такого значения, при котором фототок уменьшается до нуля.

Результат измерения величины задерживающего напряжения для красного светофильтра запишите в таблицу 3.

r₁ = м. Таблица 3

Светофильтр	Красный	Зеленый	Фиолетовый
Длина волны l, нм
Задерживающее напряжение UЗ, В

Повторите п.3 для зеленого и фиолетового светофильтров и результаты измерений занесите в таблицу 3.

После окончания измерений ФОТОЭЛЕМЕНТ СЛЕДУЕТ ЗАКРЫТЬ; кремальерой потенциометра R2 уменьшите напряжение до нуля, переключатель П переведите в нейтральное положение, выключите измерительные приборы, отжав клавишу "ПИТ" прибора Щ4313 (ИП1) и кнопку "СЕТЬ" прибора Ф195 (ИП2) и полностью выключите лабораторный стенд тумблером "СЕТЬ" (рис. 6).

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЯ

На основании полученных данных таблицы 1 постройте семейство вольт-амперных характеристик I = I(U) вакуумного фотоэлемента СЦВ-3 (см. рис. 3).

По найденной величине задерживающего напряжения (см.таблицу 2) оцените максимальную начальную скорость электрона, используя формулу (1).

По формуле (18) с учетом экспериментальных данных таблицы 1 определите интегральную чувствительность вакуумного фотоэлемента СЦВ-3.

Площадь светочувствительного слоя f фотоэлемента СЦВ-3 и сила света осветителя указаны на установке.

Экспериментальные и расчетные величины запишите в таблицу 4.

Таблица 4

Расстояние ri, м	Фототок насыщения IН, мкА	Интегральная чувствительность S, мкА/лм
Среднее значение	< S > =

Определите полуширину доверительного интервала (абсолютную погрешность) по формуле

, (19)

где - коэффициент Стьюдента, величина которого зависит от вероятности Р и числа степеней свободы (см. таблицу Приложения), - выборочная оценка стандартного отклонения результата измерения, равная

, (20)

где n - число измерений.

Запишите конечный результат в стандартном виде

. (21)

По формуле (13) и данным таблицы 3, например для красного и фиолетового светофильтров, рассчитайте величину постоянной Планка.

По формуле (14) и данным таблицы 3 для красного и фиолетового светофильтров (как и при выполнении п.6) рассчитайте работу выхода электрона с поверхности фотокатода, изготовленного из сурьмяно-цезиевого сплава.

ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ

На миллиметровке формата А4 постройте (выбрав необходимый масштаб) график зависимости задерживающего напряжения от частоты, т.е. . Так как указанная зависимость линейная (см. (8) и рис. 4), то для построения указанной зависимости достаточно трех точек.

Продолжите график до пересечения с осями абсцисс и ординат (см. рис. 4).

Из графика определите красную границу фотоэффекта n_min, как точку пересечения прямой с осью абсцисс, и вычислите работу выхода А_вых электрона, измерив координату пересечения прямой с осью координат, по формуле ,
где е = 1,6×10^-19 Кл - заряд электрона.

Вычислите величину постоянной Планка по формуле (6), используя данные из построенного графика.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

Сформулируйте цель данной лабораторной работы.

Какова природа света с точки зрения современного уровня развития науки?

В чем заключается явление внешнего фотоэффекта?

Кем был открыт фотоэффект и кому принадлежат экспериментальные исследования фотоэффекта?

Дайте определение фоторезистивного эффекта.

В чем заключается вентильный фотоэффект?

Назовите области применения всех видов фотоэффекта.

Сформулируйте основные законы внешнего фотоэффекта.

Дайте определение вольт-амперной характеристики вакуумного фотоэлемента и нарисуйте ее ход.

Чем объяснить наличие фототока насыщения у вакуумных фотоэлементов?

Как образуется семейство вольт-амперных характеристик вакуумного фотоэлемента?

Сформулируйте и объясните уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта.

Чему равна энергия фотона.

Дайте определение работы выхода электрона с поверхности вещества.

Что понимают под красной границей фотоэффекта?

Как связаны между собой граничная длина волны l_кр и работа выхода электрона?

Что понимают под термином «задерживающее напряжение»?

Дайте определение спектральной чувствительности фотоэлемента. Какова единица измерения этой величины?

Что такое интегральная чувствительность фотоэлемента? Напишите расчетную формулу этой характеристики.

Опишите устройство экспериментальной установки данной лабораторной работы.

Каков порядок исследования вольт-амперной характеристики вакуумного фотоэлемента?

По какой формуле можно оценить максимальную скорость электрона по известной величине задерживающего напряжения?

Как можно вычислить постоянную Планка по известным значениям частот n₁ и n₂ и измеренным значениям задерживающих напряжений U₁ и U₂?

Какая величина равна тангенсу угла наклона прямой?

Какую величину характеризует точка пересечения прямой с осью абсцисс?

Какая величина соответствует отрезку на оси U_З (оси ординат), отсекаемому прямой от начала координат?

Какая из точек пересечения прямых 1 и 2 с осью абсцисс соответствует большей работе выхода фотоэлектронов?

Напишите уравнение прямой, представленной на рисунке, т.е. .

Какова методика расчета абсолютной ошибки при прямых измерениях?

Каков стандартный вид записи конечного результата исследования?

Дата добавления: 2015-06-04