Часть 1 12 страница

{ U ₁ = 4,5 нДж; h = 0,99; R_n = 2 см.}

7. В приведенной схеме R ₁ = R ₂ = r, где r – внутреннее сопротивление источника э.д.с; расстояние между пластинами конденсатора d = 4 мм. Определите, какой должна быть ЭДС батареи в данной схеме, чтобы напряженность поля в плоском конденсаторе С была равна 3 кВ/м. { = 36 В.}

8. В медном проводнике объемом V = 10 см³ при прохождении по нему постоянного тока за время t = 1 мин выделилось количество теплоты Q = 250 Дж. Определите напряженность Е электрического поля в этом проводнике. Удельное сопротивление меди r = 1,7×10^-8 Ом×м. { В/м.}

9. При электролизе раствора ZnSO₄ на катоде выделилось 2,04 г цинка за 50 мин. Определить ЭДС поляризации, если напряжение на зажимах ванны составляет 4,2 В, а сопротивление раствора равно 1,8 Ом. { 0,6 В.}

10. Определить работу ионизации одноатомного М газа, если для ударной ионизации нужно, чтобы электрон m прошел ускоряющую разность потенциалов U. { }

Вариант №20

1. Сила взаимодействия заряда q ₀ = 1 нКл и заряженного кольца радиусом R = 0,2 м равна 10 мкН. Заряд q ₀ расположен в центре кольца, линейная плотность которого меняется по закону t = t₀ cos j, где j - азимутальный угол. Найти t₀. [t₀ = 70 нКл/м.]

2. В вершине конуса с раствором телесного угла W = 0,5 стерадиан находится точечный заряд q = 30 нКл. Вычислить поток вектора Е через площадку, ограниченную линией пересечения поверхности конуса с любой другой поверхностью.[ В×м.]

3. Тонкий стержень согнут в кольцо радиусом R = 0,1 м. Он заряжен с линейной плотностью заряда t = 0,3 мкКл/м. Какую работу надо совершить, чтобы перенести заряд q = 5 нКл из центра кольца в точку А, расположенную на оси кольца на расстоянии l = 0,2 м от его центра? [ А = 47 мкДж.]

4. Поверхностная плотность поляризационных зарядов на диэлектрике (e = 3), расположенном между пластинками плоского конденсатора, s_пол = 7,1×10^-6 Кл/м. Расстояние между пластинами 5 мм. Чему равна разность потенциалов внешнего поля? { 4000 В.}

5. Определить диэлектрическую проницаемость однородного диэлектрика, окружающего уединенный шаровой проводник радиусом R ₁. Толщина слоя d = 2 см, R ₁ = 3 см. Емкость системы равна С ₀ = 4 пФ. {e = 1,7.}

6. Первоначально заряд q = 0,1 нКл распределяется равномерно по объему шара радиусом r = 10 мм. Затем вследствие взаимного отталкивания заряды переходят на поверхность шара. Какую работу А совершают при этом электрические силы над зарядами (e = 1)? { нДж.}

7. Два последовательно соединенных элемента с одинаковыми ЭДС E₁ = E₂ = 1 В и внутренними сопротивлениями r ₁ = 0,5 Ом и r ₂ = 1 Ом замкнуты на внешнее сопротивление R = 1 Ом. Определите разность потенциалов U на зажимах каждого элемента. Определите также (в общем виде), при каком соотношении между величинами r ₁, r ₂, R разность потенциалов на зажимах одного из элементов будет равна нулю. { U ₁ = 0,6 В; U ₂ = 0,2 В.}

8. Конденсатор емкостью С ₁ = 2 мкФ разряжается через резистор сопротивлением R = 100 Ом. В тот момент, когда сила тока разряда достигает значения I ₀ = 0,1 А, ключ К размыкают. Определите количество теплоты Q, которое выделяется на резисторе начиная с этого момента. Емкость конденсатора С ₂ = 1 мкФ. { мкДж.}

9. При электролитическом нанесении покрытия изделия серебром пропускали ток J = 70 А/м². Сколько времени потребуется для того, чтобы образовался слой серебра толщиной 0,05 мм?{ 12 мин.}

10. Доказать, что минимальная кинетическая энергия, которой должны обладать электрон для ионизации молекулы одноатомного газа, равна где W_i – работа ионизации; m, M – массы частиц.

1. Бесконечная непроводящая равномерно заряженная плоскость имеет поверхностную плотность зарядов s = 9×10^-6 Кл/м². Над ней имеется алюминиевый шарик, заряд которого q ₀ = 3,68×10^-7 Кл. Чему равен радиус шарика, если он находится в равновесии? [12 мм.]

2. Сплошной диэлектрический шар радиусом R = 5 см несет заряд, равномерно распределенный с объемной плотностью r = 10 нКл/м². Определить напряженность Е в точках r ₁ = 3 см и r ₂ = R, если e = 3,0. [ Е ₁ = 3,78 В/м; Е ₂ = 6,28 В/м.]

3. Тонкий стержень согнут в кольцо. Чтобы перенести заряд q = -6,7 нКл из центра кольца в бесконечность, затратили работу А = 25,2 мкДж. Чему равна линейная плотность заряда t стержня? [ нКл/м.]

4. Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так, что вектор Р = a r, где a - положительная постоянная; r – расстояние от оси. Найти объемную плотность r_пол поляризационных зарядов как функцию расстояния r от оси.{ r_пол = -2a.}

5. Определить диэлектрическую проницаемость среды, в которой находятся два металлических шарика радиусом а = 10 мм каждый. Емкость системы равна 1,1 пФ. Расстояние между шариками L >> а. { 2.}

6. Диэлектрический шар (e = 3) равномерно заряжен по объему. Во сколько раз энергия электрического поля вне шара больше энергии, заключенной в шаре?{15 раз.}

7. При замыкании элемента на сопротивление R ₁ = 2,5 Ом сила тока в цепи I ₁ = 0,5 А, а при замыкании на сопротивление R ₂ = 2 Ом сила тока I ₂ = 0,6 А. Определите силу тока короткого замыкания I _к.з.. { 3 А.}

8. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 200 Ом равномерно возрастает от I ₀ = 1 А до I _max = 11 А в течение времени t = 20 с. Определите количество теплоты Q, выделившееся за это время в проводнике {» 177,3 кДж.}

9. При электролитическом нанесении покрытия изделия серебром пропускали ток J = 70 А/м². Сколько времени потребуется для того, чтобы образовался слой серебра толщиной 0,05 мм?{ 12 мин.}

10. Средняя напряженность электрического поля Земли составляет 130 В/м. Определить плотность тока проводимости в воздухе, если в 1 м³ находится 7×10⁸ м^-3 пар одновалентных ионов, обусловливающих проводимость. {4,8×10^-12 А/м².}

Вариант №22

1. Сила взаимодействия тонкого непроводящего полукольца радиусом R = 20 см, заряженного равномерно зарядом q = 0,7 нКл, с зарядом q ₀, находящимся в центре кривизны полукольца, равна 0,1 мкН. Найти заряд q ₀. [ q ₀ = 1 нКл.]

2. Большая плоская пластина толщиной d = 1 см несет заряд, равномерно распределенный по объему с объемной плотностью r = 100 нКл/м³. Найти напряженность электрического поля в центре пластин, вне ее, на малом расстоянии от поверхности.[ Е ₁ = 0; В/м.]

3. Определить напряженность Е и потенциал j поля, созданного точечным диполем в т. А и В. Электрический момент диполя р = 1×10^-12 Кл×м, а расстояние от точек А и В до центра диполя r = 10 см. Точка А находится на перпендикуляре к середине диполя, а точка В – на оси диполя. [ Е_А = 9 В/м; Е_В = 18 В/м; j _В = 0,9 В.]

4. Бесконечно длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован однородно и статически, причем вектор поляризации Р перпендикулярен оси цилиндра. Найти напряженность Е электрического поля в диэлектрике.{ Е = - Р. }

5. На два последовательно соединенных конденсатора с емкостью С ₁ = 100 пФ и С ₂ = 200 пФ подано постоянное напряжение 300 В. Какова емкость этой системы? Каков заряд q на обкладках? Определите напряжение U ₁ и U ₂. { С = 67 пФ, q = 20 нКл, U ₁ = 200 В, U ₂ = 100 В.}

6. При параллельном соединении двух конденсаторов, незаряженного C ₁ = 440 пФ и заряженного до 1500 В емкостью 666 пФ, проскакивает искра. Какое количество энергии израсходовано на искру? { 0,3 мДж.}

7. Два источника тока с ЭДС E₁ = 4 В и E₂ = 3 В включены в цепь так, как показано на рисунке. Определите силу тока I ₂ в сопротивлении R ₂, если R ₁ = 2 Ом, R ₂ = 1 Ом, R ₃ = 6 Ом, а внутренними сопротивлениями источников можно пренебречь. [ 0.]

8. Какой объем воды можно вскипятить, затратив электрическую энергию W = 5 кВт×ч, если начальная температура воды t ₀ = 20 °С, а КПД нагревателя h = 90 %? Удельная теплоемкость воды С = 4190 Дж/(кг×К), плотность воды d = 10³ кг/м³. { V = м³.}

9. Две электролитические ванны соединены последовательно. В первой ванне выделилось m ₁ = 2,24 г железа, во второй за то же время 3,9 г цинка. Определить валентность железа.{ 3.}

10. Сила тока, текущего через ионизационную камеру, равна 2,4 мкА. Площадь электродов камеры S = 100 см², расстояние между ними l = 2 см, разность потенциалов U = 100 В. Какова концентрация ионов в зоне проводимости, если b ₊ = 1,4×10^-4 м²×В^-1×с^-1; b _- = 1,9×10^-4 м²×В^-1×с^-1. { 3×10¹⁴ м^-3.}

Вариант №23

1. Доказать, что сила взаимодействия между зарядом + q и проводящей бесконечной плоскостью, отстоящей от заряда на расстоянии d, такая же, как между данным зарядом и зарядом - q, расположенным симметрично относительно плоскости. Рассмотреть картину силовых линий двух зарядов.

2. Точечный заряд q = 40 нКл находится на расстоянии а = 30 см от бесконечной проводящей плоскости. Какова напряженность электрического поля в точке А (см. рисунок)? [ В/м.]

3. Диполь с электрическим моментом р = 1×10^-10 Кл×м свободно устанавливается в однородном поле Е = 10 кВ/м. Определите изменение потенциальной энергии при его повороте на угол a = 60 °. [ 0,5 мкДж.]

4. Разность потенциалов между пластинами конденсатора, опущенного в масло (e = 2), равна 1750 В. Расстояние между пластинами 1 см. Определить поверхностную плотность зарядов на масле. { s_пол = 6,2×10^-10 Кл/см².}

5. Четыре одинаковые металлические пластины расположены в воздухе на одинаковом расстоянии d друг от друга. Площадь каждой пластины равна S. Найти емкость системы между точками а и b, если пластины соединены так, как показано на рисунке. { }

6. Конденсаторы емкостью С ₁ = 1 мкФ, С ₂ = 2мкФ, С ₃ = 3 мкФ включены в цепь с напряжением Dj = 1100 В. Определить энергию каждого конденсатора в случае их последовательного и параллельного включения.{ 0,18; 0,09; 0,06 – последовательно; 0,605; 1,21; 1,815 – параллельно.}

7. Схема, предложенная на рисунке, содержит источники тока с ЭДС E₁ = 1,4 В и E₂ = 3,6 В и сопротивлениями R ₁ = 5 Ом, R ₂ = 1 Ом и R ₃ = 3 Ом. Пренебрегая сопротивлениями источников тока, определите ток в ветви с сопротивлением R ₃/ { = 1 А.}

8. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 12 Ом равномерно убывает от I ₀ = 5 А до I = 0 в течение времени t = 10 с. Какое количество теплоты Q выделится в этом проводнике за данный промежуток времени? Определите среднюю силу тока < I > в проводнике за указанный промежуток времени, используя полученное значение Q. { Q = 10³ Дж; < I > = 2,89 А.}

9. Электролитическая ванна с раствором медного купороса присоединена к батарее аккумуляторов с ЭДС E = 4 В и внутренним сопротивлением r = 0,1 Ом. Определить массу m меди, выделившейся при электролизе за время t = 10 мин, если ЭДС поляризации E_П = 1,5 В и сопротивление R раствора равно 0,5 Ом. Медь двухвалентна.{ 0,83 г.}

10. Ток насыщения ионизационной камеры равен 8 мкА/м². Расстояние между электродами l = 0,05 м. Определить, сколько пар ионов образуется под действием ионизатора. { 1×10⁹ см^-3×с^-1.}

Вариант №24

1. Доказать, что заряды каждого знака, индуцированные на проводнике А поднесенным к нему зарядом + q (см. рисунок), всегда меньше q.

Указание: Нарисовать силовые линии.

2. Точечный заряд q = 40 нКл находится на расстоянии а = 30 см от бесконечной проводящей плоскости. Какова напряженность электрического поля в точке А (см. рисунок)?[ В/м.]

3. Точечный диполь с электрическим моментом р = 5 нКл×м свободно установился в поле точечного заряда q = 100 нКл на расстоянии r = 10 см от него. Определить степень неоднородности поля для этой точки и силу F, действующую на диполь. [ = 1,8 МВ/м², F = 9 мкН.]

4. Одной из пластин плоского конденсатора площадью S = 0,2 м³ сообщили заряд q = 10^-9 Кл. Другая пластина соединена с землей (см. рисунок). Между пластинами находится стеклянная (e₁ = 7) и фарфоровая (e₂ = 3) пластинки. Определить напряженности электрического поля в стекле и фарфоре { В; В}

5. Конденсатор с площадью пластин S заполнен диэлектриком с диэлектрической проницаемостью e так, как показано на рисунке. Длина пластин L. Найти емкость такой системы.

{ .}

6. Диэлектрическая пластина толщиной l ₂ (см. рисунок) находится в конденсаторе. Площадь пластин S, разность потенциалов Dj. Найти силу притяжения между пластинами. { }

7. Определите разность потенциалов U ₁ и U ₂ на конденсаторах С ₁ = 2 мкФ и С ₂ = 6 мкФ, если ЭДС источников тока равны соответственно E₁ = 10 кВ и E₂ = 11 кВ. { кВ; кВ.}

8. Сила электрического тока изменяется по закону i = 0,564 sin (12,56 t), здесь i измеряется в амперах. Определите, какое количество теплоты Q выделится в проводнике с активным сопротивлением 15 Ом за время t = 10 Т, где Т – период колебаний величины тока.{11,9 Дж.}

9. Сколько атомов двухвалентного цинка выделилось на катоде за 5 мин при электролизе раствора сульфата цинка при токе I = 2,5 А. { N = 2,34×10²¹.}

10. Азот ионизируется рентгеновскими лучами. Определить проводимость азота s, если в условиях равновесия n ₀ = 10⁶ пар ионов.

Вариант №25

1. Два одинаковых шарика радиусом r = 1 см и массой m = 9,81 г подвешены в одной точке на непроводящих легких нитях. Шарикам сообщены одинаковые по величине и знаку заряды, при этом они разошлись так, что нити образуют угол 90 °. Найти q. [ q = 9,3×10^-7 Кл. ]

2. Прямоугольная плоская площадка со сторонами а = 3 см и b = 2 см находится на расстоянии R = 1 м от точечного заряда q = 1 мкКл. Площадка ориентирована так, что линии напряженности составляют угол a = 30 ° с ее поверхностью. Найти поток вектора напряженности через площадку.[ В×м.]

3. Определить взаимную потенциальную энергию диполей, соответствующую их устойчивому равновесию, лежащих на одной прямой на расстоянии r = 10 см друг от друга и равных по величине: р ₁ = 20 нКл×м, р ₂ = 50 нКл×м. [ нДж.]

4. Первоначально пространство между обкладками плоского конденсатора заполнено воздухом. В этом случае напряженность поля равна Е, а электрическое смещение – D. Затем половину зазора заполнили диэлектриком (см. рисунок). Найти Е ₁ и D ₁, а также Е ₂ и D ₂. Напряжение между обкладками остается постоянным. { Е ₁ = Е ₂ = Е; D ₁ = D; D ₂ = e D. }

5. Найти емкость бесконечной цепи, которая образована повторением одного и того же звена, состоящего из двух одинаковых конденсаторов емкости С. Примечание. Поскольку цепь бесконечна, все звенья, начиная со второго, могут быть заменены емкостью С_х, равной искомой. [ ]

6. В цилиндрический конденсатор вводят цилиндрический слой диэлектрика с проницаемостью e, заполняющий все пространство между обкладками. Средний радиус обкладок равен R, зазор между ними d << R. Разность потенциалов Dj. Найти величину силы, втягивающей диэлектрик в конденсатор. { }

7. В схеме ЭДС источника тока E = 10 В, его внутреннее сопротивление r = 10 Ом, сопротивления резисторов соответственно R ₁ = 1 кОм и R ₂ = 2 кОм. Определите напряжение на конденсаторах с электроемкостями С ₁ = 2 мкФ и С ₂ = 3 мкФ. [ В; В.]

8. Сила тока в проводнике равномерно возрастает от значения I ₀ = 0 до некоторого максимального значения I _max в течение времени t = 20 с. За это же время в проводнике выделилось количество теплоты Q = 2×10³ Дж. Определите скорость возрастания тока в проводнике, если его сопротивление R = 5 Ом.

{ А/с.}

9. Газ, заключенный в ионизационной камере между плоскими пластинами, облучается рентгеновскими лучами. Определить ток насыщения, если ионизатор образует n = 4,5×10¹³ см^-3×с^-1. Принять, что каждый ион несет элементарный заряд. Расстояние между пластинами камеры d = 1,5 см.

{ 1,1×10^-7 А.}

10.Посредине между электродами (d = 4 см) в газоразрядной трубке пролетела a-частица, двигаясь параллельно электродам, и образовала на своем пути цепочку ионов. Через какое время ионы дойдут до электродов, если разность потенциалов U = 5000 В, а подвижность ионов b _± = 2×10^-4 м²×В^-1×с^-1.{t = 0,02 с}

Порт Ветра.

Единственный портовый город на Демоническом материке. Это город с большим количеством холмов и спусков. Вы можете рассмотреть весь город прямо от входа. Большинство домов сделаны из обычной земли и камня, часто встречающихся на Демоническом континенте, но есть и несколько деревянных строений смешавшихся с остальными. Должно быть, это импортная древесина с континента Милис. На краю города располагается верфь. Возможно из-за того, что это портовый город, на входе очень немного лотков, зато, чем ближе к гавани, тем более оживлённая там царит атмосфера. Этот город слегка отличается от обычных.

А за пределами порта...

Снаружи города простирается огромнейший океан. Когда в последний раз я видел океан? Вероятно где-то в средней школе, когда ездил на экскурсию.

Этот океан выглядит точно так же, неважно, что это за мир. Синее море, шум волн, похожие на чаек птицы, и корабли, поднимающие паруса. Это первый раз, когда я вижу парусник своими собственными глазами. Они иногда появлялись в фильмах, но так вы не можете прочувствовать настоящее ощущение старины и волнение, которое действительно испытываешь, смотря на величественные деревянные парусники под парусами. Как и ожидалось, в этом мире они должны обладать продвинутой техникой, чтобы плыть против встречного ветра.

Нет, это же этот мир, в конце концов. Они, вероятно, просто создают свой собственный попутный ветер с помощью магии, или каких либо других подобных методов.

Дата добавления: 2015-06-04