Визначення гіпотези. Види гіпотез

План

Тема 9. статистична Перевірка гіпотез

9.1. Визначення гіпотези. Види гіпотез

9.2. Перевірка гіпотез

9.3. Типи помилок, які виникають при прийнятті гіпотези

Питання для самоконтролю

Література

Статистична гіпотеза – це певне припущення щодо властивостей генеральної сукупності, яке можна перевірити за даними вибіркового спостереження. Гіпотеза, яку необхідно перевірити, формулюється як відсутність відмінностей між параметром генеральної сукупності і заданою величиною.

Цю процедуру перевірки гіпотез часто застосовують для того, щоб відрізнити структуру (закономірність) від простої випадковості, і з цієї точки зору вона дає можливість отримати корисні початкові дані для ухвалення рішення. Гіпотеза є твердженням про генеральну сукупність, що може бути або вірним, або невірним. Дані допомагають вирішити, яку з двох гіпотез прийняти як істинну.

Нульова гіпотеза, яку позначають , є заперечуваною, часто дуже конкретне твердження, як, наприклад, твердження про чисту випадковість.

Дослідницька гіпотеза, або альтернативна гіпотеза, , є метою доказу, і для прийняття її як істинної потрібний переконливий доказ проти нульової гіпотези. Ухваленням нульової гіпотези є слабкий висновок, а відхилення нульової гіпотези й ухвалення альтернативної є строгий висновок і значущий результат.

Щоб з'ясувати, чи рівне середнє генеральній сукупності заданому значенню , перевіряють нульову гіпотезу проти альтернативної гіпотези . Задане значення – це відоме фіксоване число , яке отримане не з вибіркових даних. Така перевірка є двосторонньою, оскільки альтернативна гіпотеза дозволяє, щоб значення середнього для генеральної сукупності () розташовувалося як справа, так і зліва від заданого значення (). Таку перевірку гіпотези про середнє генеральної сукупності називають також t- тестом, або t-тестом Стьюдента.

Дата добавления: 2015-06-30