Основные типы шкал и их взаимосвязь с математическими процедурами в социологии.

Шкала – такой алгоритм, с помощью которого каждому набл. Объекту ставится в соответствие некоторое число. Приписываемые же объектам числа называются шкальными значениями этих объектов.

Единственное требование, предъявляемое к числам, служащим шкальными значениями, состоит в том, что рассматриваемые эмпирические отношения должны переходить в соответтствующие им числовые отношения. Этого требования, как правило бывает недостаточно для однозначного определения множества шкальных значений. Совокупности величин, полученных по используемым в социологии шкалам, обычно бывают определенным лишь с точностью до некоторых преобразований этих величин, которые называются допустимыми преобразованиями соответствующих шкал В соответствии со сложившейся в литературе традицией тип шкалы определяется соответствующим этой шкале множеством допустимых преобразований.

часто использующихся в социологии шкал:

Шкалы наименований (номинальные, классификационные). При использовании шкалы наименований объекты измерения распадаются па множество взаимно исключающих и исчерпывающих классов. Каждому классу дается наименование, числовое обозначение которого является одним из шкальных значений. Шкала наименований получается, если в качестве моделируемых в процессе измерения эмпирических отношений выступают лишь отношения равенства и неравенства между объектами. Требования, предъявляемые к шкальным значениям, состоят в том, что равным объектам должно соответствовать одно и то же число, а неравным — разные числа. Поэтому номинальная шкала фактически задает некоторую, классификацию исходных объектов. Один класс — это совокупность объектов, имеющих одно и то же шкальное значение.

Порядковые шкалы (шкалы порядка). Порядковая шкала получается, если при осуществлении измерений моделируются не только эмпирические отношения равенства и неравенства между изучаемымиобъектами, но и отношения порядка между ними. Порядковая шкала не только задает некоторую классификацию на множестве объектов, но и устанавливает определенный порядок между классами.

Примep порядковой шкалы мы получим, если будем различать людей данной профессии по квалификации (сложности труда и т.д.). шкальные значения, получаемые по порядковой шкале, часто называются рангами.

Интервальные шкалы (шкалы интервалов). Интервальные получаются, если в процессе измерения мы моделируем не ко те отношения, которые моделируются при использовании по новой шкалы, но и отношение равенства (или, что одно и то порядка) для разностей (интервалов) между изучаемыми объектами

Интервальным шкалам соответствуют положительные линейные преобразования, т. е. такие преобразования, которые наряду с отношениями равенства, неравенства и порядка между числами сохраняют и отношения равенства и порядка между их разностями (пли, что то же самое, частное от деления любой такой разности на любую другую). Пример: 5 —2> 2—1.

Линейным преобразованием называется преобразование вида у =» Если а > 0, то линейное преобразование называется положительным.

Шкалам отношений соответствуют положительные преобразования подобия, составляющие подсовокупность положительных линейных преобразований, оставляющих без изменения отношения между числами (под отношением здесь понимается частное от деления одного числа на другое). Преобразование подобия – у=ах.

Образуют подмножество интервальных шкал, характеризующихся началом отсчета.

Шкалы разностей - это шкалы, которым соответствуют преобразования сдвига (у=х+в, где в произвольное действительное число)

Дата добавления: 2015-06-30