Трехфазные цепи

Трёхфазной называется электрическая цепь, в которой действуют три синусоидальные ЭДС одинаковой частоты, сдвинутые по фазе друг относительно друга и создаваемые общим источником. Одна из цепей, входящих в состав трёхфазной системы, называется фазой. Фазы обозначаются: А, В, С.

Если все ЭДС трёхфазной системы имеют одинаковую амплитуду и сдвинуты по фазе на одинаковый угол, то они образуют симметричную систему ЭДС:

Симметричной трёхфазной цепью называется цепь, в которой действует симметричная система ЭДС и комплексные сопротивления фаз нагрузки равны между собой.

Если в симметричной цепи действует симметричная система ЭДС, то система токов также симметрична при соединении звездой (рис.1.).

Рис.1. Трехфазная цепь «Звезда-звезда».

Обмотки генератора, а также фазы нагрузки имеют общие точки, называемые нулевыми (О – нулевая точка генератора, О' – нулевая точка фаз нагрузки). Нулевые точки могут быть соединены проводом, называемым нулевым или нейтральным. Фазным напряжением ( называют напряжение на фазе нагрузки.

Фазным током – ток в фазе нагрузки.

Линейным напряжением - называют напряжение между проводами питающей сети.

Линейным током - называют ток в проводе питающей линии.

Напряжение между точками ОО' называют напряжением смещения нейтрали.

В симметричном режиме напряжение между нулевыми точками (смещение нейтрали):

При соединении фаз звездой фазные токи равны линейным:

В симметричной трёхфазной цепи между действующими значениями фазных и линейных напряжений соблюдается соотношение:

В цепи без нулевого провода по 1 закону Кирхгофа:

В симметричной трёхфазной цепи полная, активная и реактивная мощности равны:

При соединении треугольником (рис.2.) фазные обмотки генератора и нагрузки соединяются таким образом, чтобы 'начало' одной обмотки образовывало с 'концом' другой обмотки общую точку. Общие точки каждой пары обмоток генератора соединяются с общими точками каждой пары ветвей нагрузки линейными проводами. Схемы соединения обмоток источника питания и нагрузки не зависят друг от друга. В одной и той же цепи могут быть источники питания и приёмники (фазы нагрузки) с разными схемами соединений.

Рис.2. Трехфазная цепь «треугольник-треугольник»

Ветви треугольника называют фазами, а сопротивления фаз нагрузки – фазными сопротивлениями.

В общем случае при соединении фаз треугольником линейное напряжение между проводами, присоединёнными к одной и той же фазе нагрузки или источника равны соответствующему фазному напряжению:

Линейные токи через фазные могут быть выражены по 1 закону Кирхгофа:

В симметричном режиме нагрузки соотношение между действующими значениями линейных фаз и токов:

Симметричная система фазных ЭДС описывается выражениями:

Векторная диаграмма для симметричного режима при резистивной нагрузке имеет вид (рис.3.).

Рис.3. Векторная диаграмма для симметричного режима работы.

2. Несимметричные режимы работы трёхфазной цепи:

1. Обрыв фазы в трёхфазной цепи с резистивной нагрузкой (например, АВ). При обрыве фазы ток в соответствующей фазе становится равным нулю (). Токи двух других фаз и останутся прежними, т.к. в системе данных напряжений также ничего не изменится. Неизменным останется также ток . а два других линейных тока станут равны соответственно фазным Векторная диаграмма токов изображена на рис.4.

Рис.4. Векторная диаграмма токов при обрыве фазы.

2. Обрыв линии в трёхфазной цепи с резистивной нагрузкой (например, А). При обрыве линии А фазные сопротивления и соединены последовательно, а сопротивление соединено параллельно. К полученному параллельно участку приложено фазное напряжение , которое делится между сопротивлениями и пополам. Таким образом, в сравнении с симметричным режимом напряжение и токи фаз (АВ) и (СА) уменьшаются в два раза. Линейные токи определяют с помощью соотношений:

Векторные диаграммы токов и напряжений изображены на рис.5.

Рис.5. Векторные диаграммы токов и напряжений при обрыве линии цепи.

3. Конденсатор в фазе. Если в качестве одного из фазных сопротивлений используется ёмкость, а в двух других фазах в качестве нагрузки используют резисторы одинакового номинала, в системе фазных напряжений ничего не изменится. Ток фазы опережает фазное напряжение на . Векторные диаграммы токов и напряжений изображены на рис.6.

Рис.6. Векторные диаграммы при емкостной нагрузке в фазе АВ.

Следует также отметить, что расчет цепей при соединении фаз нагрузки треугольником модно произвести с применением преобразования треугольника в эквивалентную звезду.

Дата добавления: 2015-06-30