Определение необходимого объема выборки и распространения результатов выборки на генеральную совокупность

Прежде чем начать проведение выборочного наблюдения, необходимо установить нужную численность выборки. От этого зависят результаты и точность выборочного наблюдения. Кроме того, лишняя выборка приводит к лишним расходам труда и средств, а недостаточная дает результаты с большой ошибкой репрезентативности.

Численность выборки зависит от таких факторов:

1) от показателей вариации исследуемого признака - чем больше показатель вариации, тем большее количество единиц необходимо отобрать из генеральной совокупности;

2) от размера предельной ошибки выборки;

Существует правило, согласно которому, для того, чтобы уменьшить ошибку выборки в 3 разы, численность выборки надо увеличить в 9 раз;

3) от размера вероятности, с которой необходимо гарантировать результаты выборки, что, в свою очередь, связанное с показателем кратности ошибки (). То есть чем больший показатель кратности ошибки, тем больше должна быть численность выборки;

4) от способа отбора единиц совокупности.

Для того, чтобы определить необходимую численность выборки, надо знать выборочную дисперсию. Она обычно не известна перед началом исследования. Тому, зная приблизительную величину средней, дисперсию находят из соотношения .

Если известны и , то можно определить СКО формулой - если распределение нормально, симметрично.

Если же распределение асимметрично, то .

Для относительной величины (части) берут, то есть выходят с того, что . Тогда .

Необходимая численность выборки () определяется на основе формул предельной ошибки.

Да, при собственно-случайном и механическом повторном отборе необходимая численность выборки определяется из формулы

– поднесши обе части уравнения к квадрату, одержимо:

, откуда то есть

.

Необходимая численность выборки при вычислении части определяется аналогично:

.

При бесповторном отборе численность выборки равняется:

;

,

откуда

;

при вычислении части .

Таблица 1 - Предельные ошибки выборки

Способ отбора Виды выборок	Повторный	Бесповторный
для средней	для части	для средней	для части
Собственно случайный и механический
Типичный
Серийный

Целью выборочного наблюдения является, как отмечалось раньше, характеристика генеральной совокупности на основе результатов выборочного наблюдения.

Существует два способа распространения данных выборочного наблюдения на генеральную совокупность:

– способ прямого пересчета (прямой пересчет);

– способ поправочных коэффициентов.

Способ прямого пересчета заключается в том, что выборочная средняя или часть множиться на число единиц генеральной совокупности. При этом:

генеральная средняя - ;

генеральная часть - .

НАПРИМЕР, в результате выборочного наблюдения 100 студенты экономического факультета с 1 000 установлено, что среднее количество пропущенных студентом за неделю занятий находится в пределах 3,95 - 4,87 часа.

С помощью способа прямого пересчета можно определить, что общее количество пропущенных всеми студентами факультета занятий будет находиться в пределах 3 950 - 4 870 часов.

Способ поправочных коэффициентов применяется редко, в основном для уточнения данных сплошного наблюдения.

При этом данные выборочного наблюдения сопоставляются с данными сплошного наблюдения, и устанавливается процент расхождений между ними (поправочный коэффициент).

НАПРИМЕР, по данным сплошного учета на 1.01.98 г. в 20 населенных пунктах района есть 2 200 коровы. В результате контрольных обходов серийной выборкой в 4 населенных пунктах оказались 804 коровы вместо 800, зарегистрированные по данным сплошного учета.

Следовательно, процент расхождений сложил

.

Тогда 2 200 · 1,005 = 2 211 (коров).

То есть в целом по району количество коров с учетом поправочного коэффициента составило 2 211 голов.

Выводы: выборочное наблюдение в последнее время широко применяется при изучении массовых социально-экономических явлений. Его преимущества - в экономии средств, сил и времени, а также приемлемая точность результатов - способствуют его распространению. При изучении материала этой темы необходимо разобраться в разных способах выборки и получить общее представление об оценке результатов выборочного наблюдения, то есть о вычислении ошибок выборки. Необходимо также уметь пользоваться формулами для определения вероятностей допуска той или другой ошибки и для определения необходимой численности выборки.

Дата добавления: 2015-07-02