ОДОБРЕНО 3 страница

Действующее значение напряжения одной из полуобмоток трансформатора U ₂

U ₂ = 1,11 U _d, (4.13)

Мощность, расходуемая во вторичной обмотке трансформатора

S ₂ = I ₂ ×U ₂ = 1,75 Р _н, (4.14)

Полная мощность трансформатора

S _тр = 1,48 Р _н, (4.15)

Коэффициент пульсаций на выходе двухполупериодного выпрями­теля

(4.16)

где К - номер гармоники, m - число фаз.

Обратное напряжение на вентиле

. (4.17)

4.3.3. Мостовая двухполупериодная схема выпрямителя.

Мостовая схема состоит из трансформатора и четырех вен­тилей VD1-VD4. Переменное напряжение U ₂ подводится к одной диаго­нали моста, а нагрузка R _н подключена к другой. При этом вентили VD1 и VD3 пропускают ток в течении одного полупериода, а вентили VD2 и VD4 в течении другого полупериода. Так как ток протекает в оба полупериода по двум вентилям, то падение напряжения в мосто­вой схеме в два раза выше, чем в нулевой. Во вторичной обмотке ток проходит дважды за период в противоположных направлениях, по­этому вынужденное подмагничивание сердечника трансформатора пос­тоянным током отсутствует (Рис.4.3).

Рис. 4.3. Мостовая двухполупериодная схема выпрямителя

Действующее значение напряжения на вторичной обмотке U₂

U ₂ = 1,11 ×U _d, (4.18)

Действующее значение тока во вторичной обмотке трансформатора I ₂

, (4.19)

Среднее и действующее значение тока через вентиль I _в.ср и I _в

, (4.20)

Действующее значение тока первичной обмотки I ₁ отличается от I ₂ на коэффициент трансформации К _т

, (4.21)

Расчетные мощности обмоток трансформатора равны между собой

, (4.22)

Коэффициент пульсаций на выходе выпрямителя

, (4.23)

Обратное напряжение на вентиле U _o6p

, (4.24)

4.3.4. Фильтры.

На выходе любой из рассмотренных схем выпрямителей содержат­ся постоянная и переменная составляющие и пульсация напряжения столь значительна, что непосредственное питание нагрузки от вып­рямителя возможно лишь там, где приемник энергии не чувствителен к переменной составляющей (зарядка аккумуляторов, питание элект­родвигателей и цепей сигнализации). Для питания электронных уст­ройств требуется напряжение с коэффициентом пульсаций . Для уменьшения пульсаций между выпрямителем и наг­рузкой устанавливается сглаживающий фильтр - реактивный элемент, способный запасать энергию (С или L).

Основной параметр сглаживающих фильтров - коэффициент сглаживания S = q _вх /q _вых.

При емкостном фильтре переменные составляющие тока выпрями­теля I _m1+ I _mn проходит через конденсатор, имеющий небольшое реактивное сопротивление Х _с поэтому что для хорошего сглаживания берут X _c<< R _H.

При небольшом Х _c только малая часть переменной составляющей I _m2 течет через R _н, поэтому напряжение на нем равно U _d, следовательно

, (4.25)

При расчетах фильтра можно по заданному значению S _c рассчи­тать емкость конденсатора, используя уравнение

, (4.26)

При расчетах для всех вариантов принять S _с = 1000.

Емкостной фильтр не только снижает q, но и влияет на U _d, увеличивая его величину, поэтому ток через вентиль будет прохо­дить при условия U₂> U _d, т.е. меньше половины периода в интервале 2 Q, при этом уменьшается угол отсечки Q (Q <90), что поясняет рис. 4.4,а.

В этом случае

, (4.27)

Длительность протекания тока через вентиль определяется двойным значением угла Q, называемого углом отсечки, который мож­но найти из равенства

, (4.28)

При расчете выпрямителя, работающего на емкостную нагрузку, исходными данными являются U _d и I _d, a I ₂ и Cos Q представляют со­бой искомые величины.

Величина U ₂ определяется из уравнения

, (4.29)

Для определения U ₂ и Сos Q необходимо построить по выражению (4.28) зависимость 1: U ₂ = f (сos Q), при заданном U _d, а по вы­ражению (4.29) зависимость 2: U ₂ = f (сos Q) при заданном I _н (рис. 4.4,б). При расчетах в 4.29 Q выразить в радианах. Значениями cos Q можно задаваться от 0,1 до 0,9 через 0,2.

Координаты точки пересечения этих графиков дают значения U ₂ и cos Q.

Зная U ₂ и U _d выбирают вентили по допустимому напряжению. Значение cos Q используют для расчета трансформатора. Максимальное значение тока через вентиль

, (4.30)

где R _i - внутреннее сопротивление вентиля (принять 1 Ом).

U₂ – максимальное значение обратного напряжения на вентиле.

R _т - активное сопротивление обмоток трансформатора, приведённое ко вторичной обмотке (при расчете принять R _т = 20 Ом).

Максимальное значение обратного напряжения на вентиле

, (4.31)

В схеме индуктивного фильтра, когда L включена последова­тельно с R _н в течение положительного полупериода, когда нарастает i _в, дроссель L запасает энергию, благодаря чему в отрицательный полупериод накопленная энергия расходуется на поддержание нагру­зочного тока. Недостатком этой простой схемы является большое вы­ходное сопротивление выпрямителя из-за того, что берут X _L>> R _H для получения хорошего сглаживания.

Хорошие качества имеют сложные Г и П-образные фильтры из RC и LС цепей. Их строят из условия, что ωmL > R _н,a(1 /mωC) < R _н.

Коэффициент сглаживания Г-образного LC фильтра

, (4.32)

Расчет фильтра ведут исходя из заданной величины и выбранной схемы выпрямления. Найдя значение LC а затем задавшись емкостью С рассчитывают величину L:

, (4.33)

При малых токах нагрузки и небольших значениях S используют RС фильтры. Коэффициент их сглаживания S _RC

(4.34)

Приняв R _ф = (0,15 ÷ 0,25)× R _н вычисляют С

, (4.35)

Рис. 4.4.а. Эпюры напряжения выпрямителя с ёмкостным фильтром

Рис. 4.4.б Зависимость U ₂ от Cos Q

РАСЧЕТНОЕ ЗАДАНИЕ № 5

РАСЧЕТ БЕСТРАНСФОРМАТОРНОГО ДВУХТАКТНОГО УСИЛИТЕЛЯ МОЩНОСТИ.

5.1. Цель работы

5.1.1. Изучить влияние элементов схемы усилителей на режим ра­боты транзисторов.

5.1.2. Научиться производить расчет усилителей с использовани­ем характеристик транзисторов.

5.2. Содержание расчетного задания

5.2.1. Выполнить расчет однокаскадного усилителя мощности (рис. 5.1) соответствующей цифре в строке с заданным номером варианта.

5.2.2. При расчете необходимо определить значения Р_кmax, I_kmax, P₀, КПД и другие параметры рассчитываемые в примере и обеспечивающие работу усилителя в классе АВ при значение коэффициента частотных искажений М _н = 1,1.

5.2.3. Определить M _в и КПД усилителя для случая работы в классе АВ и классе В, а также сопротивление нагрузки R _н, обеспечивающее максимум мощности, отдаваемой в нагрузку.

5.2.4. Изучить схемы усилителей, приведенные на рис.5. 2. и оп­ределить тип обратной связи.

Исходные данные для расчёта в соответствии с номером варианта взять в таблице 5.1. Диапазон рабочих температур и диапазон рабочих частот усилителя принять равными цифрам примера. Диапазон рабочих частот от 100 Гц до 20 кГц. Диапазон темпера­туры окружающей среды в пределах 25—50°С.

Входные и выходные характеристики транзистора, выбранного по данным расчета, нужно взять в приложении.

5.3. Методические указания

В усилителях мощности первостепенное значение приобретают энергетические соотношения. Величина мощности потерь в регулирующем устройстве и ее со­отношение с мощностью нагрузки зависят от выбора рабочей точки, свойств источника питания и формы управляющего сигнала. В линейных усилителях мгно­венные значения тока коллектора и нагрузки равны. На рис. 5.1. показан характер изменения напряжения на на­грузке U _н и на зажимах эмиттер-коллектор U _эк для различных режимов работы транзистора.

В усилителе класса А (рис. 5.1,а) точка покоя уста­навливается смещением примерно на середине линии на­грузки; при этом U ₀= 0,5 U _п, а I ₀ =0,5 (U _п/r_н). Если пренебречь мощностью управления, нелинейностью характеристик тран­зистора и обозначить через V₁, отношение выходного напря­жения усилителя при данном сигнале к его максимальному значению, то на основе рис. 5.1,а можно определить вы­ражение для мощности нагрузки и потерь в транзисторе.

Рис.5.1. Энергетические соотношения в усилителях

Характер изменения величин P _н и Р _п в функции V₁ показан на рис.5.1,д (кривые I). Из (5.1) и (5.2) можно определить максимальные значения мощности нагрузки и потерь в транзисторе: P _н.макс= U ²_п ∕ 8 r _н при V₁=1; P _п.макс= U ²_п ∕ 4 r _н при V₁=0.

В усилителе класса В (рис. 5.1,6) точку покоя выби­рают вблизи области отсечки. Обычно используют два транзистора, которые работают в разных полупериодах. Мощность нагрузки и потери в транзисторах определяются соотношениями:

P _н=(U ²_п/2r_н)V₁²; (5-3)

P_п=V₁/π(2-V₁ π/2) (U ²_п/r_н) (5.4.)

Графики рис. 5.1,д (кривые I I) характеризуют измене­ние этих величин в функции входного сигнала. Максималь­ные значения P н и Р _п:

P _н.макс.=(U ²_п/2r_н) при V₁=1;

P _п.макс.=0,203(U ²_п/r_н) при V₁=0,636 (5.5.) Соответствующие графики представлены на рисунке 5.1,д (Кривые III). Максимальные значения P _н и P _п соответственно равны:

P _н.макс.=(U ²_п~/r_н)приV₁=1; P _п.макс.=(U ²_п~/4r_н) приV₁=0,5. (5.8.)

Эффективность режима работы транзистора харак­теризуют коэффициентом использования k_и.м который равен отношению максимальной мощности нагрузки к максимальным потерям в приборе. Из рассмотренных формул следует, что в усилителях клас­са А k_и.м=0,5, в усилителях класса В k_и.м =2,46, в уси­лителях постоянного тока k_и.м = 4.

Отметим также, что к. п. д. линейных усилителей весьма низок. В усилителях класса А при максималь­ном сигнале величина к. п. д. не превышает 50%, в уси­лителях класса В—78.

Энергетические соотношения в усилительном каскаде существенно улучшаются, если рабочая точка транзи­стора находится в середине основной части рабочего пе­риода в областях и периода и отсечки, которые характеризуются небольшой мощностью рассеяния.

Для построения усилителей мощности применяют трансформаторные и бес трансформаторные двухтактные усилители мощности

Трансформаторы, используемые в рассматриваемых схемах, не позволяют снизить габариты и вес усилителей мощности, ухудша­ют их амплитудно-частотную характеристику. Изготовление транс­форматоров требует больших затрат ручного труда, дефицитных материалов, и как элементы схемы трансформаторы имеют низкую надежность. Поэтому в настоящее время широко распространены бес трансформаторные двухтактные усилители мощности, построен­ные на паре транзисторов разного типа электропроводности (рис.5.2).

Рис.5.2. Схема электрическая принципиальная двухтактного усилителя

Схемы состоят из двух однотактных эммиттерных повторителей (плеч), работающих попеременно, в течение одного полупериода входного сигнала. Питание плеч осуществляется раздельно, от двух разнополярных источников постоянного напряжения Е'_к и Е_и", объединенных общей шиной, которая обычно заземляется. Благодаря разному типу электропроводности транзисторов каскад не требует парафазных входных напряжений.

Отрицательная обратная связь позволяет уменьшить нелиней­ные искажения, а также влияние асимметрии плеч. Однако в схе­мах с использованием эммитерных повторителей выходное напря­жение не может превышать входное, т. е. происходит по существу лишь усиление тока. Каскад (рис. 5.2, а) работает следующим образом. В отсутствие входного сигнала точка «а» имеет нулевой по­тенциал. На базе каждого из VT транзисторов за счет делителя (R-VD1-VD2-R) создается постоянное напряжение смещения U_bо, равное падению напряжения U_до на соответствующем диоде и обеспечи­вающее работу каскада в режиме класса АВ.

При положительной полуволне входного напряжения с ампли­тудой Uвх диоды остаются открытыми. Напряжение U вх поступает на базы транзисторов. При этом р-п-р транзистор VТ₁ запира­ется, а VT2 открывается так как ток базы п-р-п транзистора увеличивается на вели­чину

I_b1=U_вх /h11k (5.9)

Ток через диод VD1 становится равным

I_b1=Ir- Ib1 (5.10)

где Ir = Ek-Uвх / R ток через резистор при положительном напряжении Uвх.

Для расширения динамического диапазона входного сигнала необходимо уменьшать сопротивление резистора R в цепи смещения. Однако при уменьшении R шунтируется вход­ное сопротивление эмиттерного повторителя, составляющего плечо каскада.

При отрицательной полуволне входного напряжения U_вх запи­рается транзистор VТ1 и увеличивается ток транзистора VТ2.

Процессы преобразования входного сигнала в каскаде усиле­ния мощности для положительной и отрицательной полуволн про­текают в принципе одинаково. Поэтому формулы (5.9) и (5.10) для обеих полуволн входного сигнала идентичны и отличаются лишь индексами, соответствующими открытому транзистору.

Графический расчет бес трансформаторного каскада произво­дится по выходным характеристикам транзисторов и не отличается от графического расчета каскада с использованием трансформаторов. При этом роль сопротивления Rн в бес трансформаторном каскаде играет сопротивление /?_я-

Наличие двух источников питания в схеме рис. 5.2,а может вызвать определенные неудобства при пользовании схемой. Для замены двух источников питания одним последовательно с нагруз­кой включают разделительный конденсатор достаточно большой емкости (рис. 5.2,6). По постоянному току транзисторы схемы включены последовательно. Поэтому при идентичных параметрах транзисторов постоянное напряжение U_с на раздельном конденса­торе С_р составляет 0,5 Е_к и является «источником питания» для транзистора VТ₂.

Напряжение коллектор — эмиттер транзистора VТ, равно Е_к= 0,5 I_kR_n.

Для исключения искажений выходного сигнала за счет конден­сатора С_р необходимо, чтобы напряжение конденсатора оставалось постоян­ным в течение отрицательного полупериода (транзистор VТ₂ от­крыт) входного синусоидального сигнала с частотой, соответст­вующей низшей частоте полосы пропускания.

Методика расчета каскада не отличается от методики расчета рассмотренных каскадов усиления мощности, т. е. производится с использованием статических характеристик транзистора одного плеча. При этом следует учесть, что рабочая точка покоя соот­ветствует уровню напряжения питания транзистора одного плеча 0,5Е_К.

Недостатком бес трансформаторных каскадов, приведенных на рис. 5.2, является большое различие параметров у VT транзисторов разных типов электропроводностей. Для устранения этого недо­статка промышленностью выпускаются «пары» транзисторов с одинаковыми параметрами, но разным типом электропроводности, так называемые комплементарные транзисторы, ассортимент которых соответствует различным уровням выходной мощности усилителя, например ГТ402—ГТ404, ГТ703—ГТ705, КТ502—КТ503, КТ814—КТ1815, КТ818—КТ819.

Параметры транзисторов и их входные и выходные характеристики приведены в приложении.

Величины к. п. д. и коэффициента ис­пользования VT в этом случае зависят от типа транзисто­ра, напряжения источника питания, тока нагрузки и ряда других факторов. Предположим, что транзистор типа КТ814 применен в качестве коммутирующего элемен­та в схеме рис. 5.1,а. При положительном напряжении на базе он отключает нагрузку R_н от источника U _п. При отрицательном напряжений на базе транзистор от­пирается и подключает нагрузку к источнику. При этом транзистор входит в режим насыщения, т. е. падение напряжения на нем минимально. Пример расчёта усилителя мощности выполненного по двухтактной бес трансформаторной схеме показан ниже. Задание на расчёт и пример расчёта даны для выходной мощности Pn= 0.1 Вт взятой произвольно и отсутствующей в данных таблицы 5.1.

Таблица 5.1

Данные для расчёта усилителя

№	Рн, Вт	Rн, Ом
	1,8
	2,9
	1,6
	1,2
	3,4

5.4 Пример расчёта для задания. Рассчитать, бес трансформаторный усилитель мощности (рис.5.2,б), работающий в режиме класса АВ, из условия получения мощности Р_н=0,1 Вт в нагрузке 400 Ом. Допустимое значение коэффициента нелинейных иска­жений 5%. Диапазон рабочих частот от 100 Гц до 20 кГц. Диапазон темпера­туры окружающей среды в пределах 25—50°С.

Пример расчета. I. Определяем максимальную мощность рассеяния на кол­лекторе транзистора одного плеча усилителя

Р_кmax = 2Р_н/ π ² ≈ 0,2Р_н ≈ 20 мВт.

2. Находим максимальный коллекторный ток транзистора одного плеча

I _{к max} = √2 π _н/R _н =22 мА.

3. Определяем напряжение источника питания из формулы

I _{к max}=0,5 Е _к/R _н Ek = 2IkmaxRn Е_к=20 В.

4.Находим граничную частоту усиления предполагаемого типа транзистора из условия fα>(2...4f_β) (1+h_21э,), принимая h_21э≈20. Неравенство выполняется, если f_α>480 кГц.

5.Учитывая полученные значения Р_{к max,} I_kmax, а также условие

U_km≈0,5E_k<U_kдоп по справочнику выбираем транзисторы, составляющие р-п-р иn-р-n пару и обеспечивающие относительную симметрию плеч каскада. Наибо­лее подходящими для данных условий типами транзисторов являются МП39 (р-п-р) и МП37 (п-р-п).

6.Построив на графике семейства выходных характеристик транзисторов МП37 или МП39 (рис. 5.3) динамическую нагрузочную прямую, отсекающую на оси абсцисс 0.5 E _k а на оси ординат I _kmax определяем значения U _ост и I _km соответствующие грани­це нелинейной и линейной частей вы­ходных характеристик: U_ост= 0,6 В. I _km = 20 мА.

Рис. 5.3. Выходная характеристика мощного транзистора

7.Находим реальную мощность в нагрузке, соответствующую площа­ди треугольника ABC на рис. 5.3. P_н=0,5(0,5 Е _к- U _ост) I _km=94 мВт

8.Определяем мощность, отби­раемую каскадом от источника пи­тания: P_o=2×0,5 E _k I _kep= E _k I _km/π≈127 мВт

9.Находим коэффициент полезного действия каскада КПД=P_н/P_o=94/127=75%

10.Используя входную характеристику транзистора МП37 (или МП39), оп­ределим ток I _{б m} и напряжение U _{бэ m}, соответствующие максимальной амплитуде тока I _km≈ I _{э m}=20 мА; I _{б m}=1,2 мА, U _{бэ m}=0,8В.

11. По входной характеристике транзистора МП37 (или МП39), проведя прямую линию через нуль в точку I _{б max} под углом α к оси абсцисс, определяем усредненное входное сопротивление R _{вх ср} транзистора, обусловленное нелиней­ностью входной характеристики 1/tgα: R _вхср =250 Ом.

12. Находим глубину обратной связи при максимальной амплитуде входного сигнала U _вхm

F = U _{бэ m}+ I _эm R _н / U _{бэ m} = 1+ I _эm R _н / U _бэ =11

13. Определяем входное сопротивление плеча каскада:

R _вхос = F R _{вх ср} = 2,8 кОм

14. Находим входную мощность каскада:

P_{в х} = 1/2 U _{б m} I _{б m} = 1/2(U _{бэ m}+ I _{э m} R _н) I _бm = 5,8 мВт.

15. Коэффициент усиления по мощности:

K_p = P_н / P_вх = 16

16. Определяем сопротивление резистора делителя используя формулу:

R = (E _k / U _вхm) R _{вх ос} - R _{вх ос} = 3,9 кОм.

17. Строим сквозную динамическую характеристику одного плеча l_k=f(u_вх). Используя построенную сквозную динамическую характеристику определяем коэффициент нелинейных искажений по третьей гармонике K_r3= I _k3 / I _k1=0,015=1,5%

18. Учитывая нелинейные искажения по второй гармонике за счет асиммет­рии схемы, найдем коэффициент нелинейных искажений: K_r=1,5K_r3=2,25%

Убеждаемся, что полученное значение К_r меньше заданного K_rдоп=5%.

19. Определяем емкость конденсатора С_р из формулы

С_р≥1 / w_н(R_выхп+R_н)

При R_r < 2,4кОм выходное сопротивление эмиттериого повторителя, опре­деляемое из формулы:

R_{вых п} = r_э+(r_б+R_r / 1+h_21э

на порядок меньше заданного сопротивления нагрузки R_н=400 Ом. Поэтому, пре­небрегая влиянием R_выхп на величину С_p будем иметь

С_p=4,2 мкФ.

Выбираем номинал по ГОСТу в сторону больших значений С_р=4,7 мкФ.

ЛИТЕРАТУРА

Горбачев Г. Н., Чаплыгин Е. Е. Промышленная электроника. М.: Энергоатомиздат, 1988.

Гусев В. Г. Гусев Ю. М. Электроника. М.: Высшая шк., 1982.

Забродин Ю.С. Промышленная электроника. М.: Высш.шк., 1982.

Промышленная электроника. Учебник для вузов / Котлярсккй А. И.,

Миклашевский С. П., Наумкин Л. Г., Павленко В. А. М.: Недра, 1984.

Руденко В.О., Сенько В. И.,Чижанко И. М. Преобразовательная техника. М.: Высш.шк., 1980.

Ровинский С. Р. Силовые полупроводниковые преобразователи в металлургии: Справочник. М.: Металлургия, 1986.

Анатолий Петрович Маругин

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОНИКИ

Методические указания и расчетные задания по дисциплине

для студентов специальности специальности

130400.65 «Горное дело»

специализация подготовки – «Электрификация и автоматизация горного производства»

Корректура кафедры электрификации горных предприятий

Подписано к печати

Бумага писчая. Формат бумаги 60х84 1/16. Печать на ризографе.

Печ.л.2.3 Уч.-изд.л 2.0 Тираж 200 экз. Заказ №

Издательство УГГУ

620144, г. Екатеринбург, Куйбышева,30

Уральский государственный горный университет

Лаборатория множительной техники

3. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Общая трудоемкость дисциплины составляет 6 зачетных единиц, 216 часов.

Структуру и содержание дисциплины с разбивкой по учебным неделям для студентов очной и заочных форм обучения см. табл. 3.1 и 3.2.

Дата добавления: 2015-07-02