Общая характеристика стилей

Л

Ж Я ж

Л

5!

X

Основные разложения

РАЗЛОЖЕНИЕ ФУНКЦИЙ В СТЕПЕННЫЕ РЯДЫ

Если функция /(х) является аналитической в окрестности точки х = а, то имеет место разложение

функции в ряд Тейлора.

Разложение функции вряд Маклорена (при а = 0)

п\

2!

л \т, ^т(^т — U 2 ^M(^w~ lX^w -2) 3
(1 + х) = 1 + тх + —- -х + —----------------- -х ■

2! 3!

_х_ х_ х^_ х³ х"

1! 2! 3!

xeR

л!

(-1; 1]

х е

X

г² г⁴ г⁶ г²"

,ХХХ / д. X

xeR

COSX = 1-------- h----------- +...+ -1) -7----- Г- + -...

2! 4! 6! ^{v 7} (2л)!

1 х³ 1-3 х⁵ 1-3-5 х⁷
arcsmx = x + +- h------------- +...,

2 3 2-4 5 2-4-6 7

х³ х⁵ _{( lVl} х^2и+1
= x------- +-------... + (-If------------- +...,

3 5 2л+1

x³ x⁵ x⁷ x²"⁺¹

7! ,6

3! 5! 7! (2л+ l)!

, x² x⁴

ch x = 1 + — н------ + — +... + 7—7- +...,

2! 4! 6! (2л)!

------ = l + x + x +x +...,

1-х

РЯДЫ ФУРЬЕ Теорема Дирихле. Функция/^), удовлетворяющая на интервале (-л;п) условиям Дирихле (т.е. функция ограничена, имеет не более чем конечное число точек разрыва 1 рода и точек строгого экстремума) во всякой точке этого интервала, в которой она непрерывна, разлагается в тригонометрический ряд Фурье

f[x) = —^-+ У (a_n -coswe+ b_n -sinnx), (3)

где коэффициенты Фурье а_о,а_п,Ъ_п (л = 1,2,...)

ж

определяются по формулам: а₀ = — /(x)cfe;

л J

а_п=— Г /(х)- cos nxdx; b_n=— \f(x)-sinnxax

л J л J

-ж -я

Неполные ряды Фурье Если функция /(х)- четная, то коэффициенты ряда

(3):

Ь„ =

(л= 0,1,2,...)

), а„ =-

Если функция /(х) - нечетная, то коэффициенты ряда (3):

а„ = 0(л = 0,1,2,...), Ь„=— \f(x)-sinnxax (n= 1,2,..)

п

Ряды Фурье периода 2£ Если функция f(x), удовлетворяет условиям Дирихле

в интервале (-С;С) длины 2 С, то в точках непрерывности функции, принадлежащих этому интервалу, справедливо разложение

О-?-

пл х,. плх
а„ ■ cos------- + Ь„ ■ sin-------

п=\

а„ = - J f(x)

-1 , 1

cos---- -dx (л = 0,1,2,...),

b=-

•sin------- dx (л =1,2,...).

Каждый функциональный стиль современного русского литературного языка – это такая его подсистема, которая определяется условиями и целями общения в какой-то сфере общественной деятельности и обладает некоторой совокупностью стилистически значимых языковых средств. Другими словами, функциональные стили - это разновидности языка, определяемые сфе­рами деятельности человека и имеющие свои нормы отбора и сочетания языковых единиц.

Каждый из функциональных стилей представлен рядом жанровых разновидностей. Их многообразие создается разнообразием содержания речи и ее различной коммуникативной направленностью, т.е. целями общения. Именно цели общения диктуют выбор стилистических приемов, композиционной структуры речи для каждого конкретного случая.

Каждый функциональный стиль речи имеет свои типические черты, свой круг лексики и синтаксических структур, которые реализуются в той или иной степени в каждом жанре данного стиля

В соответствии со сферами общественной деятельности в современном русском языке выделяют следующие функциональные стили: научный, официально-деловой, газетно-публицистический, художественный и разговорно-обиходный.

Дата добавления: 2015-07-02