Арифметическая прогрессия

1. За­да­ние 6 № 35. Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия: Най­ди­те сумму пер­вых де­ся­ти её чле­нов.

2. За­да­ние 6 № 113. Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия Най­ди­те .

3. За­да­ние 6 № 137301. Вы­пи­са­ны пер­вые не­сколь­ко чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии: 3; 6; 9; 12;… Какое из сле­ду­ю­щих чисел есть среди чле­нов этой про­грес­сии?

1) 83

2) 95

3) 100

4) 102

4. За­да­ние 6 № 137302. Ариф­ме­ти­че­ские про­грес­сии , и за­да­ны фор­му­ла­ми n-го члена: , ,

Ука­жи­те те из них, у ко­то­рых раз­ность равна 4.

1) и

2) и

3) , и

4)

5. За­да­ние 6 № 137303. В пер­вом ряду ки­но­за­ла 30 мест, а в каж­дом сле­ду­ю­щем на 2 места боль­ше, чем в преды­ду­щем. Сколь­ко мест в ряду с но­ме­ром n?

1)

2)

3)

4)

6. За­да­ние 6 № 137304. Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия: 33; 25; 17; … Най­ди­те пер­вый от­ри­ца­тель­ный член этой про­грес­сии.

1)

2)

3)

4)

7. За­да­ние 6 № 137305. Ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия за­да­на усло­ви­я­ми: , . Какое из дан­ных чисел яв­ля­ет­ся чле­ном этой про­грес­сии?

1) 80

2) 56

3) 48

4) 32

8. За­да­ние 6 № 311330. Ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия за­да­на фор­му­лой n-го члена и из­вест­но, что . Най­ди­те пятый член этой про­грес­сии.

9. За­да­ние 6 № 311363. В ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии из­вест­но, что . Най­ди­те четвёртый член этой про­грес­сии.

10. За­да­ние 6 № 311909. Ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия за­да­на усло­ви­я­ми: . Най­ди­те сумму пер­вых 19 её чле­нов.

11. За­да­ние 6 № 314399. Какое наи­боль­шее число по­сле­до­ва­тель­ных на­ту­раль­ных чисел, на­чи­ная с 1, можно сло­жить, чтобы по­лу­чив­ша­я­ся сумма была мень­ше 528?

12. За­да­ние 6 № 314408. Най­ди­те сумму всех по­ло­жи­тель­ных чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии 11,2; 10,8; …

13. За­да­ние 6 № 314423. Какое наи­мень­шее число по­сле­до­ва­тель­ных на­ту­раль­ных чисел, на­чи­ная с 1, нужно сло­жить, чтобы по­лу­чив­ша­я­ся сумма была боль­ше 465?

14. За­да­ние 6 № 314425. Най­ди­те сумму всех от­ри­ца­тель­ных чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии –7,2; –6,9; …

15. За­да­ние 6 № 314619. Ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (a_n) за­да­на усло­ви­я­ми: a ₁ = 3, a_{n  + 1} = a_n + 4. Най­ди­те a ₁₀.

16. За­да­ние 6 № 314628. За­пи­са­ны пер­вые три члена ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии: 20; 17; 14. Какое число стоит в этой ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии на 91-м месте?

17. За­да­ние 6 № 314653. Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (а_n): −6, −2, 2, …. Най­ди­те a ₁₆.

18. За­да­ние 6 № 316343. Вы­пи­са­ны пер­вые не­сколь­ко чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии: −87; −76; −65; … Най­ди­те пер­вый по­ло­жи­тель­ный член этой про­грес­сии.

19. За­да­ние 6 № 321384. В пер­вом ряду ки­но­за­ла 24 места, а в каж­дом сле­ду­ю­щем на 2 боль­ше, чем в преды­ду­щем. Сколь­ко мест в вось­мом ряду?

20. За­да­ние 6 № 321394. Фи­гу­ра со­став­ля­ет­ся из квад­ра­тов так, как по­ка­за­но на ри­сун­ке: в каж­дой сле­ду­ю­щей стро­ке на 8 квад­ра­тов боль­ше, чем в преды­ду­щей. Сколь­ко квад­ра­тов в 16-й стро­ке?

21. За­да­ние 6 № 321663. Вы­пи­са­но не­сколь­ко по­сле­до­ва­тель­ных чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии: …; −9; x; −13; −15; … Най­ди­те член про­грес­сии, обо­зна­чен­ный бук­вой x.

22. За­да­ние 6 № 339063. Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (a_n), раз­ность ко­то­рой равна 2,5, a ₁ = 8,7. Най­ди­те a ₉.

23. За­да­ние 6 № 340584. Даны пят­на­дцать чисел, пер­вое из ко­то­рых равно 6, а каж­дое сле­ду­ю­щее боль­ше преды­ду­ще­го на 4. Найти пят­на­дца­тое из дан­ных чисел.

24. За­да­ние 6 № 341190. Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (a_n), раз­ность ко­то­рой равна −8,5, a ₁ = −6,8. Най­ди­те a ₁₁.

25. За­да­ние 6 № 341197. Вы­пи­са­но не­сколь­ко по­сле­до­ва­тель­ных чле­нов гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии: …; 1,75; x; 28; −112; … Най­ди­те член про­грес­сии, обо­зна­чен­ный бук­вой x.

26. За­да­ние 6 № 341201. Ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия за­да­на усло­ви­я­ми: Най­ди­те

27. За­да­ние 6 № 341202. Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (a_n), для ко­то­рой a ₁₀ = 19, b ₁₅ = 44. Най­ди­те раз­ность про­грес­сии.

28. За­да­ние 6 № 341214. Ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия за­да­на усло­ви­ем a_n = −0,6 + 8,6 n. Най­ди­те сумму пер­вых 10 её чле­нов.

29. За­да­ние 6 № 341221. Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (a_n), раз­ность ко­то­рой равна −2,5, a ₁ = −9,1. Най­ди­те сумму пер­вых 15 её чле­нов.

Дата добавления: 2015-07-02