Чистый арбитраж

Существование в экономике чистого арбитража является синонимом возможности «делать деньги из воздуха». Такая ситуация может существовать лишь короткое время, поскольку является свидетельством диспропорций в экономике, которые не могут долго поддерживаться экономическими агентами.

Если в какой-то момент цена какого-то актива в одном месте существенно больше, чем в другом, то возникает возможность взять кредит, купить этот актив в одном месте и продать в другом, оплатить транзакционные издержки, расплатиться с кредитором и остаться с ненулевой суммой денег. Собственно такая схема и реализуется при торговле. Но у этой схемы есть множество подводных камней. Понятно, что любая покупка товара с целью ее последующей продажи сопряжена с большим количеством рисков. Некоторые из них очевидны и весьма вероятны, другие могут проявиться лишь изредка. Поэтому в таких ситуациях говорят лишь о прибыльных торговых схемах, а не о чистом арбитраже.

Рассмотрим возможности чистого арбитража на финансовом и валютном рынках. Пусть в некоторый момент времени существует возможность конвертировать доллар в евро по спот курсу [$/€] (не путать в дальнейшем с основанием натуральных логарифмов), а также заключить форвардный контракт на конвертацию через срок по курсу [$/€]. На долларовом рынке можно получит кредит по ставке годовых и положить депозит по ставке годовых. Аналогично в зоне €: кредитная ставка , а депозитная ставка . Гипотетический инвестор, не имеющий в начале операции свободных средств, может при определенных соотношениях между указанными величинами «заработать деньги из воздуха». Предположим, что , . Если в долларовой зоне деньги дороже, чем в зоне евро, т. е. , то можно рассчитать прибыльность последовательности следующих финансовых операций, отстоящих друг от друга по срокам исполнения менее года:

· взять кредит в евро на срок (длительность в год обозначим буквой ),

· конвертировать его по спот курсу в доллары,

· положить эти доллары на депозит на тот же срок и

· заключить форвардный контракт на продажу всей полученной через время долларовой суммы за евро (покупка евро) по форвардному курсу .

Для удобства дальнейшего анализа будем снабжать величину форвардного курса верхним символом buy или sell, означающим интерес участника рынка к покупке или продаже суммы в евро.

Проводя расчеты с помощью формул приращения на основании простых процентов, нетрудно заметить, что если выполняется неравенство

,

то инвестор получит прибыль «из воздуха». Если же будет справедливо неравенство

,

то инвестор получит прибыль, если вначале возьмет кредит в долларах, затем конвертирует доллары в евро по спот курсу и т.д. Воспользовавшись предположениями о малости величин и , можно записать с помощью логарифмов обменных спот и форвардных курсов полученные утверждения в более компактной и наглядной форме:

если величина

не принадлежит отрезку , где

,

то инвестор получает прибыль. Заметим, что величина отлична от нуля только за счет отличия кредитной ставки от депозитной. Если этим различием пренебречь, то говорят о единственной форвардной ставке , обеспечивающей невозможность арбитражных операций между этими валютами. Величина определяется равенством

.

В действительности, за счет различий депозитной и кредитной ставок, небольшое отклонение от этого равенства также обеспечивает отсутствие возможности чистого арбитража.

Отметим следующие три особенности чистого арбитража.

1. Инвестор в начале операций не имеет никаких собственных средств для проведения операций.

2. Все операции осуществляются практически одновременно безо всякого риска (риск неисполнения взятых обязательств не принимается во внимание).

3. При чистом арбитраже используется форвардная продажа актива в евро, если

и форвардная покупка актива в евро, если

Другими словами, большие отклонения форвардного курса от интересны спекулянтам-арбитражерам. Но кроме спроса на рынке должно быть еще и предложение. Для установления цены в определенном диапазоне должны кроме арбитражеров существовать еще другие участники рынка, заинтересованные в сделке в этом диапазоне цен по другим соображениям. Например, существенное повышение цены евро может возникнуть при временно создавшемся дефиците европейской валюты, в ожидании дальнейшего повышения ее цены исходя из анализа динамики макроэкономических факторов. Но эта ситуация уже относится к рискованной, и исход сделки не может быть рассчитан заранее в рамках детерминированной модели.

Дата добавления: 2015-07-02