Уравнение газового состояния

Молекулярное строение вещества

Задачи

8.1. Определить относительную молекулярную массу M _r: 1) воды; 2) углекислого газа СО₂; 3) поваренной соли NaCl.

8.2. Найти молярную массу М серной кислоты H₂SO₄.

8.3. Определить массу m₁ молекулы: 1) углекислого газа; 2) по­варенной соли.

8.4. В сосуде вместимостью V=2 л находится кислород, количе­ство вещества v которого равно 0,2 моль. Определить плотность r газа.

8.5. Определить количество вещества v и число N молекул азота массой m=0,2 кг.

8.6. В баллоне вместимостью V=3л находится кислород массой m=4 г. Определить количество вещества v и число N молекул газа.

8.7. Кислород при нормальных условиях заполняет сосуд вмес­тимостью V=11,2 л. Определить количество вещества v газа и его массу m.

8.8. Определить количество вещества v водорода, заполняю­щего сосуд вместимостью V=3 л, если плотность газа r=6,65×10^-3 кг/моль.

8.9. Колба вместимостью V=0,5 л содержит газ при нормаль­ных условиях. Определить число N молекул газа, находящихся в колбе.

8.10. Сколько атомов содержится в газах массой 1 г каждый:

1) гелии, 2) углероде, 3) фторе, 4) полонии?

8.11. В сосуде вместимостью V=5л находится однородный газ количеством вещества v ==0,2 моль. Определить, какой это газ, если его плотность r=1,12 кг/м³.

8.12. Одна треть молекул азота массой m=10 г распалась на атомы. Определить полное число N частиц, находящихся в газе.

8.13. Рассматривая молекулы жидкости как шарики, соприка­сающиеся друг с другом, оценить порядок размера диаметра моле­кулы сероуглерода CS₂. При тех же предположениях оценить поря­док размера диаметра атомов ртути. Плотности жидкостей считать известными.

8.14. Определить среднее расстояние < l > между центрами моле­кул водяных паров при нормальных условиях и сравнить его с диа­метром d самих молекул (d =0,311 нм).

8.15. В сосуде вместимостью V=1,12 л находится азот при нор­мальных условиях. Часть молекул газа при нагревании до некото­рой температуры оказалась диссоциированной на атомы. Степень диссоциации a=0,3. Определить количество вещества: 1) v — азота до нагревания; 2) v _мол—молекулярного азота после нагревания;

3) v _ат — атомарного азота после нагревания: 4) v _пол — всего азота после нагревания.

Примечание. Степенью диссоциации называют отношение числа молекул, распавшихся на атомы, к общему числу молекул газа. Степень диссоциации показывает, какая часть молекул распалась на атомы.

8.16. В цилиндр длиной l =1,6 м, заполненный воздухом при нормальном атмосферном давлении p ₀, начали медленно вдвигать поршень площадью 5=200 см². Определить силу F, которая будет действовать на поршень, если его остановить на расстоянии l _i=10 см от дна цилиндра.

8.17. Колба вместимостью V=300 см², закрытая пробкой с краном, содержит разреженный воздух. Для измерения давления в колбе горлышко колбы погрузили в воду на незначительную глубину и открыли кран, в результате чего в колбу вошла вода массой m=292 г. Определить первоначальное давление p в колбе, если атмо­сферное давление p ₀ = 100 кПа.

8.18. В U-образный манометр налита ртуть. Открытое колено манометра соединено с окружающим пространством при нормальном атмосферном давлении r₀, и ртуть в открытом колене стоит выше, чем в закрытом, на Dh=10 см. При этом свободная от ртути часть трубки закрытого колена имеет длину l =20 см. Когда открытое колено присоединили к баллону с воздухом, разность уровней ртути увеличилась и достигла значения Dh₁=26 см. Найти давление rвоздуха в баллоне.

Рис. 8.1

8.19. Манометр в виде стеклянной U-образной трубки с внутрен­ним диаметром d =5 мм (рис. 8.1, а) наполнен ртутью так, что остав­шийся в закрытом колене трубки воздух занимает при нормальном атмосферном давлении объем V₁==10 мм³. При этом разность уров­ней Dh₁ртути в обоих коленах трубки равна 10 см. При соединении открытого конца трубки с большим сосудом (рис. 8.1, б) разность Dh₂ уровней ртути уменьшилась до 1 см. Определить давление rв сосуде.

8.20. В баллоне содержится газ при температуре t₁ = 100°С. До какой температуры t₂ нужно нагреть газ, чтобы его давление увеличилось в два раза?

8.21. При нагревании идеального газа на D Т =1 К при постоян­ном давлении объем его увеличился на 1/350 первоначального объе­ма. Найти начальную температуру T газа.

8.22. Полый шар вместимостью V=10 см³, заполненный воздухом при температуре T₁=573 К, соединили трубкой с чашкой, заполнен­ной ртутью. Определить массу m ртути, вошедшей в шар при осты­вании воздуха в нем до температуры Т₂=293 К. Изменением вмес­тимости шара пренебречь.

8.23. Оболочка воздушного шара вместимостью V=800 м³ цели­ком заполнена водородом при температуре T₁=273 К. На сколько изменится подъемная сила шара при повышении температуры до Т₂=293 К? Считать вместимость V оболочки неизменной и внешнее давление нормальным. В нижней части оболочки имеется отверстие, через которое водород может выходить в окружающее пространство.

8.24. В оболочке сферического аэростата находится газ объемом V=1500 м3, заполняющий оболочку лишь частично. На сколько изменится подъемная сила аэростата, если газ в аэростате нагреть от Т₀ =273 К до T=293 К? Давления газа в оболочке и окружающе­го воздуха постоянны и равны нормальному атмосферному давле­нию.

Рис. 8.2 Рис. 8.3

8.25. Газовый термометр состоит из шара с припаянной к нему горизонтальной стеклянной трубкой. Капелька ртути, помещен­ная в трубку, отделяет объем шара от внешнего пространства (рис. 8.2). Площадь S поперечного сечения трубки равна 0,1 см². При температуре T₁=273 К капелька находилась на расстоянии l ₁=30 см от поверхности шара, при температуре Т₂=278 К — на расстоянии l ₂=50 см. Найти вместимость V шара.

8.26. В большой сосуд с водой был опрокинут цилиндрический сосуд (рис. 8.3). Уровни воды внутри и вне цилиндрического сосуда находятся на одинаковой высоте. Расстояние l от уровня воды до дна опрокинутого сосуда равно 40 см. На какую высоту Dh поднимется вода в цилиндрическом сосуде при понижении температуры от T ₁=310К до Т ₂=273 К? Атмосферное давление нормальное.

8.27. Баллон вместимостью V=12 л содержит углекислый газ. Давление p газа равно 1 МПа, температура Т =300 К. Определить массу mгаза в баллоне.

8.28. Какой объем V занимает идеальный газ, содержащий коли­чество вещества v =l кмоль при давлении p= 1 МПа и температуре T =400 К?

8.29. Котел вместимостью V=2 м³ содержит перегретый водяной пар массой m=10кг при температуре T =500 К. Определить давле­ние p пара в котле.

8.30. Баллон вместимостью V=20 л содержит углекислый газ массой m=500 г под давлением p =1,3 МПа. Определить темпера­туру Т газа.

8.31. Газ при температуре Т =309 К и давлении p =0,7 МПа имеет плотность r=12 кг/м³. Определить относительную молеку­лярную массу Mr газа.

8.32. Определить плотность r насыщенного водяного пара в воз­духе при температуре Г=300 К. Давление р насыщенного водяного пара при этой температуре равно 3,55 кПа.

8.33. Оболочка воздушного шара имеет вместимость V=1600 м³. Найти подъемную силу F водорода, наполняющего оболочку, на высоте, где давление p =60 кПа и температура T =280 К. При подъе­ме шара водород может выходить через отверстие в нижней части шара.

8.34. В баллоне вместимостью V=25 л находится водород при температуре T =290 К. После того как часть водорода израсходова­ли, давление в баллоне понизилось на D p =0,4 МПа. Определить массу m израсходованного водорода.

8.35. Оболочка аэростата вместимостью V=1600 м³, находяще­гося на поверхности Земли, на k=7/8 наполнена водородом при давлении p ₁=100 кПа и температуре T =290 К. Аэростат подняли на некоторую высоту, где давление p ₂==80 кПа и температура Т₂=280 К. Определить массу Dm водорода, вышедшего из оболочки при его подъеме.

Смеси газов

8.36. Какой объем V занимает смесь газов — азота массой m₁=1 кг и гелия массой m₂=1 кг—при нормальных условиях?

8.37. В баллонах вместимостью V₁=20 л и V₂=44 л содержится газ. Давление в первом баллоне p ₁=2,4 МПа, во втором — p ₂=1,6 МПа. Определить общее давление р и парциальные p '₁ и p '₂после соединения баллонов, если температура газа осталась преж­ней.

8.38. В сосуде вместимостью V=0,01 м³ содержится смесь газов — азота массой m₁=7 г и водорода массой m₂=1 г— при температуре Т==280 К. Определить давление р смеси газов.

8.39. Найти плотность r газовой смеси водорода и кислорода, если их массовые доли w ₁ и w ₂ равны соответственно 1/9 и 8/9. Дав­ление р смеси равно 100 кПа, температура T =300 К.

8.40. Газовая смесь, состоящая из кислорода и азота, находится в баллоне под давлением p =1 МПа. Определить парциальные дав­ления p ₁ кислорода и p ₂ азота, если массовая доля w ₁ кислорода в смеси равна 0,2.

8.41. Сухой воздух состоит в основном из кислорода и азота. Если пренебречь остальными составными частями воздуха, то мож­но считать, что массовые доли кислорода и азота соответственно w ₁=0,232, w ₂=0,768. Определить относительную молекулярную массу М _r воздуха.

8.42. Баллон вместимостью V=30 л содержит смесь водорода и гелия при температуре T =300 К и давлении р=828 кПа. Масса m смеси равна 24 г. Определить массу m₁ водорода и массу m₂ гелия.

8.43. В сосуде вместимостью V=15 л находится смесь азота и водорода при температуре t=23°С и давлении р =200кПа. Опреде­лить массы смеси и ее компонентов, если массовая доля w ₁ азота в смеси равна 0,7.

8.44. Баллон вместимостью V=5 л содержит смесь гелия и водорода при давлении р =600 кПа. Масса m смеси равна 4 г, мас­совая доля w ₁ гелия равна 0,6. Определить температуру Т смеси.

8.45. В сосуде находится смесь кислорода и водорода. Масса mсмеси равна 3,6 г. Массовая доля w ₁ кислорода составляет 0,6. Определить количество вещества v смеси, v ₁ и v ₂ каждого газа в отдельности.

Дата добавления: 2015-07-02