Аналитическая геометрия

Значения коэффициента Стьюдента, t

Стандартные окислительно-восстановительные потенциалы Е

Логарифмы констант устойчивости комплексов

Лиганд L	Центральный ион М ^z^+	Ионная cила	lgß n
n= 1	n =2	n =3	n =4
NH3             CN^- Cl^- I^- SCN^- S2O3^2- S2O3^2-     OH^- CH3COO^- C2O4^2-   Sal^2-* SSal^-** Y^4-***	Ag^+ Cu^2+ Zn^2+ Cd^2+ Co^2+ Ni^2+ Ag^+ Cu^+ Zn^2+ Cd^2+ Hg^2+ Hg^2+ Hg^2+ Hg^2+ Ag+ Ag^+ Cu^+ Hg^2+ Pb^2+ Zn^2+ Pb^2+ In^3+ Pb^2+ Fe^2+ Fe^3+ Fe^3+ Fe^3+ Mg^2+	0,5 0,1 0,1 0,1 0,1 0,5 0,5 0,3 0,1 0,1 0,1 0,1 2,0 0,5 0,5 0,25 0,25 0,1	3,24 4,16 2,37 2,65 2,08 2,80   5,48 18,0 6,74 12,87   10,35   1,50     16,48 14,64 8,69	7,05 7,47 4,81 4,75 3,60 5,04 21,10     10,60 34,70 13,22 23,82     12,63 12,27 29,86     2,04 4,52   28,16 25,18	10,85 7,31 6,19 4,77 6,77   15,23 38,13 14,07 27,49     12,76 13,71 32,26 6,34   12,62   1,91 5,22 17,96 36,84 32,12	13,05 9,46 7,12 5,51 7,96   27,56 16,76 18,78 41,53 15,07 29,86 21,23 11,18     33,61   15,30   35,23 1,41
	Ca^2+ Al^3+ Co^2+ Ni^2+ Fe^2+ Fe^3+ Zn^2+ Cu^2+ Cd^2+ Hg^2+ Pb^2+ Mn^2+	0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1	10,70 16,13 16,31 18,56 14,33 25,10 16,40 18,80 16,40 22,1 17,90 13,47

^· Sal^2- - анион салициловой кислоты

^** Ssal^- - анион сульфосалициловой кислоты

*** Y^4- - анион этилендиаминтетрауксусной кислоты

Значения lgα₄ для этилендиаминтетрауксусной кислоты

pH	- lgα4	pH	- lgα4	pH	- lgα4
2,0 2,5 3,0 4,0 4,5 5,0	13,44 11,86 10,60 8,48 7,42 6,45	6,0 7,0 8,0 9,0 9,25	4,66 3,33 2,29 1,29 1,05	10,0 11,0	0,46 0,07 0,00

(по отношению к стандартному водородному электроду)

при 25°

Символ элемента	Окислительно-восстановительная система	Е, в
As Br Ce Cr Cu Fe   Hg I   Mn	H3AsO4 + 2H^+ + 2 e ↔ HAsO2 + 2H2O 2BrO3^- + 12H^+ + 10 e ↔ Br2 + 6 H2O Ce^4+ + e ↔ Ce^3+ Cr2O7^2- + 14 H^+ + 6 e ↔ 2Cr^3+ + 7H2O Cu^2+ + e ↔ Cu^+ Fe^3+ + e ↔ Fe^2+ Fe(CN)6^3- + e ↔ Fe(CN)6^4- 2Hg^2+ + 2 e ↔ Hg2^2+ I2 + 2 e ↔ 2I^- 2IO3^- + 6H2O + 10 e ↔ I2 + 12OH^- MnO4^- + 8H + 5 e ↔ Mn^2+ + 4H2O	+0,56 +1,520 +1,74 +1,33 +0,167 +0,771 +0,364 +0,910 +0,536 +0,21 +1,51
N S Sn Ti V	MnO4^- + 2H2O + 3 e ↔ MnO2 + 4OH^- NO3^- + H2O + 2 e ↔ NO2^- + 2OH S4O6^2- + 2 e ↔ 2S2O3^2- Sn^4++ 2 e ↔ Sn^2+ TiO^2+ + 2H^+ + e ↔ Ti^3 + H2O VO2^+ + 2H^++ e ↔ VO^2+ + H2O	+0,570 +0,010 +0,150 +0,150 +0,092 +0,9996

f	p = 0,95	p = 0,98	p = 0,99
	12,7 4,30 3,18 2,78 2,57 2,45 2,36 2,31 2,26 2,23 2,20 2,18	31,82 6,97 4,54 3,75 3,37 3,14 3,00 2,90 2,82 2,76 2,72 2,68	63,7 9,92 5,84 4,60 4,03 3,71 3,50 3,36 3,25 3,17 3,11 3,05

Плотность растворов кислот и щелочей, %

(процентное содержание растворов гидроксида натрия

с удельным весом выше 1,350 является приближенным)

Плотность	Гидроксид натрия	Гидроксид калия	Серная кислота	Азотная кислота	Соляная кислота
1,005 1,010 1,015 1,020 1,025 1,030 1,035 1,040	0,5 0,96 1,38 1,82 2,27 2,72 3,17 3,61	0,6 1,18 1,73 2,27 2,81 3,36 3,90 4,43	0,95 1,57 2,30 3,03 3,76 4,49 5,23 5,96	1,00 1,90 2,80 3,70 4,60 5,50 6,38 7,26	1,15 2,14 3,12 4,13 5,14 6,15 7,16 8,16
1,045 1,050 1,055 1,060 1,065 1,070 1,075 1,080 1,085 1,090 1,095 1,100 1,105 1,110 1,115 1,120 1,125 1,130 1,135 1,140 1,145 1,150 1,155 1,160 1,165 1,170 1,175 1,180 1,185 1,190 1,195 1,200 1,205	4,06 4,50 4,95 5,40 5,85 6,30 6,75 7,19 7,64 8,09 8,54 8,99 9,24 9,89 10,34 10,79 11,24 11,69 12,14 12,59 13,04 13,49 13,94 14,39 14,84 15,29 15,74 16,19 16,64 17,09 17,54 17,99 18,44	4,98 5,51 6,06 6,59 7,13 7,67 8,20 8,74 9,27 9,80 10,32 10,85 11,38 11,92 12,43 12,95 13,48 14,00 14,49 14,99 15,52 16,05 16,57 17,08 17,60 18,12 18,62 19,13 19,63 20,14 20,64 21,15 21,65	6,67 7.37 8,07 8,77 9,47 10,19 10,90 11,60 12,30 12,99 13,67 14,35 15,03 15,71 16,36 17,01 17,66 18,31 18,96 19,61 20,26 20,91 21,55 22,19 22,83 23,47 24,12 24,76 25,40 26,04 26,68 27,32 27,95	8,13 8,99 9,84 10,68 11,50 12,32 13,14 13,94 14,73 15,52 16,31 17,10 17,88 18,66 19,44 20,22 20.99 21,76 22,53 23,30 24,07 24,83 25,59 26,35 27,11 27,87 28,62 29,37 30,12 30,87 31,60 32,34 33,07	9,17 10,17 11,18 12,19 13,19 14,17 15,16 16,15 17,13 18,11 19,06 20,01 20,97 21,92 22,86 23,83 24,78 25,75 26,70 27,66 28,61 29,57 30,55 31,52 32,49 33,46 34,42 35,38 36,31 37,23 38,17 39,11 -

Плотность	Гидроксид натрия	Гидроксид калия	Серная кислота	Азотная кислота
1,210 1,215 1,220 1.225 1,230 1,235	18,89 19,35 19,80 20,25 20,70 21,15	22,15 22,64 23,13 23,63 24,12 24,62	28,58 29,21 29,84 30,48 31,11 31,70	33,80 34,53 35,26 36,01 36,76 37,51
1.240 1,245 1.250 1,255 1,260 1,265 1,270 1,275 1,280 1,285 1,290 1,295 1,300 1,305 1,310 1,315 1,320 1,325 1,330 1,335 1,340 1,345 1,350 1,355 1,360 1,365 1,370 1,375 1,380 1,385 1,390 1,395 1,400 1,405 1.410 1,415 1,420 1,425 1,430 1,435 1,440 1,445 1,450 1,455 1.460 1,465	21,60 22,05 22,50 22,96 23,42 23,87 24,33 24,79 25,25 25,70 26,15 26,61 27,07 27,53 27,99 28,45 28,92 29,38 29,84 30,31 30,78 31,25 31,72 32,0 32,6 33,3 34,0 34,6 35,1 35,5 36,0 36,4 36,9 37,4 38,0 38,6 39,0 39,7 40,0 40,5 41,1 41,7 42,2 42,8 43,2 43,8	25.11 25,60 26,08 26,57 27,05 27,53 28,01 28,49 28,97 29,45 29,93 30,40 30,87 31,33 31,79 32,27 32,74 33,20 33,67 34,13 34,60 35,06 35,52 35,9 36,4 36,7 36,9 37,2 37,5 37,8 38,1 38,3 38,5 39,2 39,9 40,2 40,6 40,8 41,4 41,9 42,5 42,9 43,2 43,7 44,0 44,6	32,28 32,86 33,43 34,00 34,57 35,14 35,71 36,29 36,87 37,45 38,03 38,61 39,19 39,77 40,35 40,93 41,50 42,08 42,66 43,20 43,74 44,28 44,82 45,39 45,88 46,41 46,94 47,47 48,00 48,53 49,06 49,59 50,11 50,63 51,15 51,66 52,15 52,63 53,11 53,59 54,07 54,55 55,03 55,50 55,97 56,43	38,27 39,03 39,80 40,56 41,32 42,08 42,85 43,62 44,39 45,16 45,93 46,70 47,48 48,27 49,07 49,89 50,71 51,53 52,37 53,22 54,07 54,93 55,79 56,66 57,57 58,48 59,39 60,30 61,27 62,24 63,23 64,25 65,30 66,40 67,50 68,63 69,80 70,98 72,17 73,39 74,68 75,98 77,28 78,60 79,18 81,42
1,470 1,475 1.480 1,485 1,490 1,495 1,500 1,505 1,510 1,515 1,520 1,525	44,2 44,8 45,2 45,8 46,2 46,7 47,0 47,5 47,8 48,2 49,1 50,0	45,0 45,4 45,8 46,2 46,6 47,0 47,4 47,7 48,1 48,4 48,7 49,1	56,90 57,37 57,83 58,28 58,74 59,32 59,70 60,18 60,65 61,12 61,59 62,06	82,90 84,45 86,05 87,70 89,60 91,60 94,09 96,39 98,10 99,07 99,67 -

Плотность	Гидроксид калия	Серная кислота	Плотность	Гидроксид калия	Серная кислота
1,530 1,535 1,540 1,545 1,550 1,555 1,560 1,565 1,570 1,575 1,580	49,4 49,7 50,1 50,4 50,6 50,9 51,1 52,1 52,4 52,8 53,2	62,53 63,00 63,43 63,85 64,26 64,67 65,20 65,65 66,09 66,53 66,95	1,585 1,590 1,595 1,600 1,605 1,610 1,615 1,620 1,625 1,630 1,635	53,5 53,9 54,3 54,7 55,1 55,5 55,9 56,1 56,7 57,2 57,6	67,40 67,83 68,26 68,70 69,13 69,56 70,00 70,42 70,85 71,27 71,70

Плотность	Серная кислота	Плотность	Серная кислота	Плотность	Серная кислота
1,640 1,645 1,650 1,655 1,660 1,665	72,12 72,55 72,96 73,40 73,81 74,24	1,690 1,695 1,700 1,705 1,710 1,715	76,38 76,76 77,17 77,60 78,04 78,48	1,740 1,745 1,750 1,755 1,760 1,765	80,68 81,12 81,56 82,00 82,44 83,01
1,670 1,675 1,680 1,685 1,690 1,695 1,800 1,805	74,66 75,08 75,50 75,94 85,70 86,30 86,92 87,60	1,720 1,725 1,730 1,735 1,810 1,815 1,820 1,825	78,92 79,36 79,80 80,24 88,30 89,16 90,05 91,00	1,770 1,775 1,780 1,785 1,830 1,835 1,840 1,845	83,51 84,02 84,50 85,10 92,10 93,56 95,60 97,35

Плотность	Содержание аммиака	Плотность	Содержание аммиака	Плотность	Содержание аммиака
1,000 0,996 0,992 0,988 0,984 0,980 0,976 0,972 0,968 0,964	0,00 0,91 1,84 2,80 3,80 4,80 5,80 6,80 7,62 8,84	0,960 0,956 0,952 0,948 0,944 0,940 0,936 0,932 0,928 0,924	9,91 11,03 12,17 13,31 14,46 15,63 16,82 18,03 19,25 20,49	0,920 0,916 0,912 0,908 0,904 0,900 0,896 0,892 0,888 0,884 0,882	21,75 23,03 24,33 25,65 26,98 28,33 29,69 31,05 32,50 4,103 34,95

1. Прямая на плоскости

• Уравнение прямой проходящей через точку перпендикулярно нормальному вектору
• Общее уравнение прямой
• Уравнение прямой проходящей через точку параллельно направляющему вектору (каноническое уравнение)
• Параметрические уравнения прямой
• Уравнение прямой в отрезках
• Уравнение прямой, проходящей через две точки и

• Уравнение прямой с угловым коэффициентом ,

где k – угловой коэффициент, (α – угол между прямой и осью Ох)

Если α=0, то k=0, т. е. прямая параллельна оси Ох;

Если , то k – не существует, то уравнение такой прямой будет x=at

• Уравнение прямой, проходящей через точку ,
• - тангенс острого угла между двумя прямыми и , если - прямые параллельны, - прямые перпендикулярны.
• , - координаты точки M (x,y) делящей отрезок в отношении , где

1. Кривые второго порядка

· - уравнение окружности с центром в точке и радиусом

· - уравнение эллипса

· - уравнение гиперболы

- действительная полуось гиперболы; - мнимая полуось гиперболы.

- асимптоты гиперболы

· - уравнение параболы.

· - пара пересекающихся прямых.

· - пара параллельных или пересекающихся прямых

· - уравнение определяющее точку.

1. Полярная система координат

	Связь декартовой системы координат с полярной
- полярные координаты

1. Плоскость

Общее уравнение плоскости

А=0, то плоскость параллельна оси Ох;

В=0, то плоскость параллельна оси Оу;

С=0, то плоскость параллельна оси Oz;

D=0, то плоскость проходит через начало координат;

А=В=0, плоскость параллельна хОу;

А=С=0, плоскость параллельна xOz;

В=С=0, плоскость параллельна yOz;

A=D=0, то плоскость проходит через ось Ox;

В=D=0, то плоскость проходит через ось Oy

С=D=0, то плоскость проходит через ось Oz

Дата добавления: 2015-06-27