Найти определитель

Краснодар - 2014

Пантелеева О.Б.

ПРАВИЛА ВЫПОЛНЕНИЯ И

ОФОРМЛЕНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

При выполнении контрольных работ нужно придерживаться следующих правил:

1. Студент должен выполнять контрольные работы по варианту, номер которого совпадает с последней цифрой его учебного номера (шифра). Контрольные работы, выполненные не по своему варианту, не зачитываются.

2. Контрольную работу следует выполнять в тетради (для каждой работы) ручками любого цвета кроме красного, оставляя поля для замечаний рецензента.

3. В заголовке работы должны быть ясно написаны фамилия студента, его инициалы, учебный номер (шифр), номер контрольной работы. Заголовок работы надо поместить на обложке тетради; здесь надо указать дату отсылки работы в институт и адрес студента.

4. Решения задач располагать в порядке номеров, указанных в заданиях, сохраняя номера задач.

5. Перед решением каждой задачи надо выписать полностью её условие. В том случае, когда несколько задач имеют общую формулировку, следует, переписывая условие задачи, заменить общие данные конкретными из соответствующего номера.

6. Решения задач следует излагать подробно и аккуратно, объясняя все действия и делая необходимые чертежи.

7. После получения прорецензированной работы студент должен исправить в ней все отмеченные ошибки и недочёты.

В случае незачета работы она должна выполняться заново.

Студент должен выполнить контрольную работу по варианту, номер варианта определяется по последней цифре шифра зачетной книжке, 0 –это вариант №10!!!

Номер варианта	Задание№1	Задание№2	Задание№3	Задание№4
Вариант1	1.1	2.1	3.1	4.1
Вариант2	1.2	2.2	3.2	4.2
Вариант3	1.3	2.3	3.3	4.3
Вариант4	1.4	2.4	3.4	4.4
Вариант5	1.5	2.5	3.5	4.5
Вариант6	1.6	2.6	3.6	4.6
Вариант7	1.7	2.7	3.7	4.7
Вариант8	1.8	2.8	3.8	4.8
Вариант9	1.9	2.9	3.9	4.9
Вариант10	1.10	2.10	3.10	4.10

Задание 1

1.1 1.2 1.3

1.4 1.5 1.6

1.7 1.8 1.9

1.10

Задание 2

2.1-2.10. Дана система линейных уравнений. Доказать ее совместимость и решить двумя способами:

1) методом Крамера;

2) средствами матричного исчисления.

3) методом Гаусса

2.1.		2.2.
2.3.		2.4.
2.5.		2.6.
2.7.		2.8.
2.9.		2.10

Задание № 3.

Векторы X1, X2, X3, X4 и X заданы своими координатами. Показать, что вектора X1, X2, X3, X4 образуют базис; найти координаты вектора X в этом базисе.

3.1 X1 (1, 2, -1, -2); Х2 (2, 3, 0, -1); Х3 (1, 2, 1, 4); Х4 (1, 3, -1, 0);

Х (7, 14, -1, 2)

3.2 X1 (1, 3, -1, 0); Х2 (1, 2, 1, 4); Х3 (2, 3, 0, -1); Х4 (1, 2, -1, -2);

Х (7, 14, -1, 2)

3.3 X1 (1, 1, 1, 1); Х2 (1, 1, -1, -1); Х3 (1, -1, 1, -1); Х4 (1, -1, -1, 1);

Х (1, 2, 1, 1)

3.4 X1 (0, 1, -1, -1); Х2 (1, 1, 0, 0); Х3 (2, 1, 3, 1); Х4 (1, 1, 0, 1);

Х (1, 0, 0, 0)

3.5 X1 (1, 1, 0, 1); Х2 (2, 1, 3, 1); Х3 (1, 1, 0, 0); Х4 (0, 1, -1, 1);

Х (0, 0, 0, 1)

3.6 X1 (-2, -1, 2, 1); Х2 (-1, 0, 3, 2); Х3 (4, 1, 2, 1); Х4 (0, -1, 3, 1);

Х (2, -1, 14, 7)

3.7 X1 (2, 1, -2, -1); Х2 (-1, 0, -3, -2); Х3 (-4, -1, -2, -1); Х4 (0, 1, -3, -1);

Х (-9, 1, -14, -7)

3.8 X1 (1, 2, -1, -2); Х2 (2, 3, 0, -1); Х3 (1, 2, 1, 4); Х4 (1, 3, -1, 0);

Х (7, 14, -1, 2)

3.9 X1 (1, 3, -1, 0); Х2 (1, 2, 1, 4); Х3 (2, 3, 0, -1); Х4 (1, 2, -1, -2);

Х (7, 14, -1, 2)

3.10 X1 (1, 1, 1, 1); Х2 (1, 1, -1, -1); Х3 (1, -1, 1, -1); Х4 (1, -1, -1, 1);

Х (1, 2, 1, 1)

Задание № 4.

Даны координаты точек A, B, C, D. Требуется:

1. Составить уравнения прямых (AB) и (CD);

2. Найти угол между (AB) и (CD);

3. Составить уравнение плоскости (ABC);

4. Написать уравнение прямой 1 проходящей проходящей через точку D, перпендикулярной плоскости (ABC);

5. Найти точку пересечения прямой 1 с плоскостью (ABC);

6. Найти расстояние от N до плоскости (ABC).

4.1 A(1; -4; 1), B(4; 4; 0), C(-1; 2; -4), D(-9; 7; 8), N(-1; 3; 5).

4.2A(1; 2; 1), B(3; -1; 1), C(7; 4; -2), D(2; -6; -10), N(7; 4; -2).

4.3A(2; 3; -5), B(-4; 3; 2), C(1; -2; 3), D(2; -1; 4), N(3; -2; 1).

4.4A(2; -1; 3), B(-3; 0; 1), C(2; 2; -3), D(2; 1; 3), N(0; 2; 3).

4.5A(-2; 0; 1), B(3; 4; -5), C(6; -1; 2), D(0; 2; 3), N(24; -3; 7).

4.6A(1; -2; 3), B(-2; 3; 1), C(2; -3; 0), D(2; -1; 0), N(-1; 2; 3).

4.7A(3; 4; -5), B(0; 2; 3), C(-2; 0; 1), D(6; -1; 2), N(1; -2; 3).

4.8A(-4; 3; 2), B(2; 3; -5), C(2; -1; 4), D(1; -2; 3), N(-3; -1; 2).

4.9A(2; -6; -10), B(1; 2; -1), C(3; -1; 7), D(7; 4; -2), N(1; -2; 3).

4.10 A(4; 4; 0), B(1; -4; 1), C(-9; 7; 8), D(-1; 2; -4), N(3; -1; 4).

Дата добавления: 2015-07-02