Решение типовых задач

В зависимости от цены, устанавливаемой предприятием на производимый им товар, количество продаж за определенный период времени в магазинах торговой сети предприятия изменялось следующим образом:

Цена, у.е.	Количество продаж, шт.
Магазин№1	Магазин№2	Магазин№3	Магазин№4	Магазин№5

a) По полученным данным зависимости количества продаж (спросы) Д от цены P постройте корреляционную таблицу.

б) Найдите условные средние количества

в) Считая функциональную зависимость = линейной, определите методом наименьших квадратов значения коэффициентов k и b уравнения линейной регрессии

г) Запишите уравнение линейной регрессии и постройтелинию регрессии на P

д) Используя полученное уравнение линейной регрессии, сделайте прогноз о среднем количестве продаж товара по цене 260 у.е

РЕШЕНИЕ:

а) Используя имеющиеся данные о количестве продаж построим корреляционную таблицу:

Д P											nx
ny

б) По данным корреляционной таблицы найдем условные средние:

Для дальнейших расчетов оформим полученные результаты в виде таблицы:

P

в) Найдем значения коэффициентов k и b уравнения линейной регрессии. Для этого предварительно подсчитаем суммы, фигурирующие в формулах для k и b:

i	xi	(xi)^2	yi	xi *yi
		40.000
		44.100
		48.400

Теперь воспользуемся формулами для вычисления k и b:

г) Уравнение линейной регрессии имеет вид:

=-1,38p+463

Знак “-” указывает на то, что с ростом цены товара спрос на него падает.

Построим линию регрессии, нанеся на координатную плоскость также и точки, соответствующие исходным данным задачи. Прямую =-1,38p+463 строим по двум точкам:

P

В результате получаем график:

д) По полученному уравнению линейной регрессии определим прогнозный показатель спроса при цене товара 260 у. е.

=-1,38*260+463=104

Таким образом, можно ожидать что при цене 260 у. е. Количество продаж составит 104шт.

Дата добавления: 2015-07-02