Практическая часть. [Написанный от руки краткий конспект, которым можно пользоваться при защите для быстрого устного объяснения и обоснования всех понятий и методов

Теоретическая часть

[ Написанный от руки краткий конспект, которым можно пользоваться при защите для быстрого устного объяснения и обоснования всех понятий и методов, использованных в работе.]

I. Описать заданную функцию аналитически.

II. Разложить заданную функцию на всем заданном множестве, кроме может быть отдельных точек (в конечном и как можно меньшем их числе), выбирая период Т продолжения, проверяя условия Дирихле:

1) в ряд Фурье общего вида,

2) в ряд Фурье по синусам,

3) в ряд Фурье по косинусам.

Результаты для каждого случая выписать на отдельном листе.

Для каждого из трех разложений на одном чертеже построить следующие графики:
а) раскладываемой функции
б) суммы ряда
в) первой частичной суммы
г) второй частичной суммы
д) ещё двух-трёх частичных сумм (например, и ), чтобы из графика было видно, что ряд сходится к раскладываемой функции.

Графики гармоник и сумм строить на множестве в три периода. Указать на графике период T.

III. Для разложений функции в ряд Фурье найти амплитудный и фазовый спектры и построить их графики.

IV. Вычислить среднеквадратическую ошибку приближения заданной функции выбранной частичной суммой, используя минимальное свойство коэффициентов Фурье.

V. Провести быстрое дискрептное преобразование Фурье (БДПФ) исходной функции, заданной значениями в конечном числе точек.

Обязательные требования по оформлению работы (без их выполнения работа не рассматривается):

1.Нумерация страниц и оглавление. Текст - на одной стороне листа с полями.

На первом листе после обложки (лист №1)-только задание. Работа должна быть скреплена зажимом или вложена в файл или папку. 2.Пронумерованный список литературы с обязательными ссылками в тексте работы на каждый номер списка с указанием номера литературы в списке и страницы, с которой взяты сведения (доказательства, формулы, таблицы и т.п.).

3. Таблицы вычислений и графики с обязательными ссылками на них в тексте работы. Вычисления как правило с тремя значащими цифрами, не более.

4. Графики строить на отдельных листах, с названием Рис. 1, Рис. 2 и т.д. и полным наименованием того, что изображено на данном рисунке (после слова Рис.), с указанием начала системы координат, величин и масштабов по осям, названием на каждой кривой и ее аналитическим выражением.

На оценку 3 необходимо в практической части выполнить задания I и II, на оценку 4 – задания I – IV, на оценку 5 – все задания.

Чтобы сдать курсовую работу, нужно её выполнить и защитить. Защита представляет собой беседу с преподавателем, в ходе которой сдающий должен как минимум показать, что он понимает, что написано в его работе.

Дата добавления: 2015-07-02