Свободные незатухающие колебания в контуре

Рассмотрим колебательный контур, в котором активное сопротивление и отсутствует внешнее сопротивление ЭДС (). В данном случае (см. формулы 3,4) уравнение свободных незатухающих колебаний имеет вид

(7)

Или , (7а)

Решение уравнения (7)

(8)

Где - амплитуда колебаний заряда конденсатора; - начальная фаза колебаний заряда на конденсаторе. Значения , определяются начальными условиями, а - свойствами колебательного контура.

Период свободных незатухающих электрических колебаний определяется формулой Томсона:

(9)

Сила тока в колебательном контуре и напряжение в конденсаторе

(10)

(11)

Где , - соответственно амплитуды силы тока и напряжения. Из выражений (8) и (10) вытекает, что колебания тока опережают по фазе колебания заряда на , т.е. при достижении током максимального значения, заряд ((а также и напряжение (см.(11)) обращается в нуль, и наоборот.

Дата добавления: 2015-07-02