Совокупный коэффициент множественной корреляции

Частные коэффициенты корреляции

Парные коэффициенты корреляции

Они применяются для измерения тесноты связи между двумя из рассматриваемых переменных. Их можно рассчитать по формулам:

На практике все переменные, как правило, взаимосвязаны. Теснота этой связи определяется частными коэффициентами корреляции, которые характеризуют степень и влияние одного из аргументов на функцию при условии, что остальные, независимые переменные, закреплены на постоянном уровне.

Коэффициенты частной корреляции могут быть различных порядков: 1-го порядка – между признаками x₁, y₁, при исключении влияния признака х₂.

На основании парных коэффициентов корреляции и среднеквадратических отклонений можно выделить коэффициенты уравнения регрессии:

Это показатель тесноты связи устанавливаемой между результативным и 2-мя и более факторными признаками и обозначается как . Вычисление осуществляется из соотношения:

Где r – линейный коэффициент корреляции.

Изменяется от -1 до +1.

Совокупный коэффициент множественной детерминации:

Данный совокупный коэффициент множественной детерминации показывает, какая доля вариации изучаемого показателя объясняется влиянием фактора включенного в уравнение множественной детерминации.

Общая оценка адекватности уравнения может быть получено с помощью дисперсионного F-критерия Фишера, который определяется из соотношения:

где m – число параметров уравнения регрессии

Полученное расчетное значение сравнивается с табличным, которое определяется:

Если оно окажется больше табличного значения, то уравнение регрессии статистически значимо.

Уравнение регрессии пригодно для практического использования в том случае если не менее чем в 4 раза.

Для определения значимости коэффициентов уравнения регрессии линейной используется коэффициент t – критерий Стьюдента, при n-m-1 – степень свободы.

Дата добавления: 2015-07-02