Лекций 1

Задача минимизации ФАЛ.

Схемный синтез

Абстрактный синтез

Основные этапы синтеза комбинационных устройств

Классификация логических устройств.

Синтез логических устройств.

Лекция №9

В задачу синтеза комбинационных устройств входит построение схемы устройства по заданным условиям его работы и при заданном базисе элементов. Задание комбинационного устройства сводится к заданию тех функций, которые оно должно реализовать. Число функций определяется числом выходов комбинационного устройства.

Процесс синтеза комбинационных устройств состоит из 2-х этапов.

Абстрактный синтез включает:

а) формирование задачи, словесное описание функций устройства, определение типа устройства;

б) описание устройства на формализованных языках: таблица истинности, карта Карно, аналитическое выражение и т.д.;

в) минимизация булевых функций;

г) построение логической схемы устройства.

а) переход в требуемый базис;

б) построение принципиальной схемы;

в) разработка монтажной схемы;

г) изготовление устройства и его испытания.

В результате испытаний осуществляются корректировка схемы и подготовка технической документации.

С формами представления ФАЛ мы познакомились на прошлой лекции. Сейчас переходим к следующему этапу – минимизации булевых функций.

Полученные на первых этапах СДНФ и СКНФ, как правило, не являются оптимальными для реализации в аппаратном виде. Сложность логического выражения определяется числом переменных, их инверсий и количеством операций. Очевидно, что сложность СДНФ и СКНФ, а отсюда сложность и стоимость реализующей ее схемы (цепи), пропорциональны числу логических операций и числу вхождений переменных или их отрицаний. Практическилюбая логическая функция может быть упрощена непосредственно с помощью аксиом и теорем логики, но, как правило, такие преобразования требуют громоздких выкладок. К тому же процесс упрощения булевых выражений не является алгоритмическим. Поэтому более целесообразно использовать специальные алгоритмические методы минимизации, позволяющие проводить упрощение функции более просто, быстро и безошибочно. К таким методам относятся, например, метод Квайна, метод карт Карно (диаграммы Вейча), метод Квайна-Мак-Класки и др. Эти методы наиболее пригодны для обычной технической практики, особенно минимизация логической функции с использованием карт Карно. Метод карт Карно сохраняет наглядность при числе переменных не более шести. При достаточно редких случаях, когда число аргументов больше шести, обычно используют метод Квайна-Мак-Класки. В связи с тем, что для обычной практики метод Карно наиболее оптимален, в дальнейшем, при обсуждении методов минимизации логических функций, в основном, будет описываться и применяться этот метод.

Сначала рассмотрим применение метода карт Карно для минимизации ФАЛ на примере, а затем напишем общий алгоритм решения задач минимизации.

Пусть имеется три двоичных датчика x1,х2,х3. Необходимо реализовать ФАЛ принимающую значение 1, когда равны 1 значения двух и более датчиков. Такая функция называется мажоритарной. Ее таблица истинности имеет вид:

х1	х2	х3	У

Запись СДНФ для ФАЛ сделаем, воспользовавшись ее табличным представлением: у(х1,х2,х3) = х 1х2х3 + х1 х 2х3 + х1х2 х 3+ х1х2х3

Как видно даже простая ФАЛ имеет довольно сложную структуру.

Построим карту Карно для заданной логической функции.

х2х3
х1
			1
		1	1

Объединим клетки, содержащие единицы в прямоугольники. Объединения (импликанты) должны содержать по 2^k клеток (2,4,8 и т.д.).

Для каждого прямоугольника запишем произведение только тех аргументов, которые в соседних клетках не изменяют своего значения. Переменные входят в произведение в прямом виде, если их значение в соседних клетках равно 1, в противном случае в инверсном. Полученные произведения складываются по ИЛИ в искомую ЛФ.

В приведенной карте Карно имеются 3 прямоугольника: с горизонтальной, вертикальной и косой штриховкой. Для первого прямоугольника получим:

у₁ = х1х3. Т.к. значение переменной х2 меняется она не входит в выражение для у₁. Аналогично, у₂ = х2х3 (х1 отбрасывается), у₃ = х1х2 (х3 отбрасывается). Суммируя по ИЛИ, получим:

у(х1х2х3) = у₁ + у₂ + у₃ = х1х3+ х2х3+ х1х2

Полученная таким образом запись логической функции называется минимальной дизъюнктивной нормальной формой (МДНФ).

Как видно после процедуры минимизации МДНФ содержит меньшее количество слагаемых, а каждое из них имеет меньшее число аргументов, соответственно, логическое устройство будет иметь меньшее количество ЛЭ и соединений между ними. В итоге, конечное устройство имеет меньшую стоимость и большую надежность.

В рассмотренном примере импликанты содержали по две клетки. Каждое такое объединение позволяет исключить одну переменную. В общем случае импликанта, содержащая 2^k клеток, позволяет исключить k переменных.

В общем для минимизации ФАЛ методом карт Карно следует поступать следующим образом:

1. Записать СДНФ заданной ФАЛ.

2. Построить карту Карно.

3. Образовать двухклеточные импликанты, имеющие только одного соседа. Подсчитать конъюнктивный терм по следующему правилу: а) переменная, которая в каждой ячейке имеет значение только ноль, изображается ее инверсией; б) переменная, которая в каждой ячейке имеет значение только единицу, изображается без инверсии; в) переменная, которая в пределах импликанты меняет свое значение, отбрасывается.

4. Из оставшихся наборов образовать непересекающиеся импликанты с наибольшим k (если это возможно). Подсчитать конъюнктивный терм.

5. Из оставшихся наборов образовать пересекающиеся импликанты с наибольшим k. Подсчитать конъюнктивный терм.

6. Выбрать наилучший результат пунктов 4 и 5.

7. Из наборов без соседей образовать одноклеточные импликанты. Подсчитать конъюнктивный терм.

8. Суммировать термы.

Решим пример, используя приведенный алгоритм.

Пусть ФАЛ задана в форме карты Карно, приведенной в таблице.

х3х4
х1х2
	1
		1
10

1. Образуем импликанту, состоящую из двух клеток (имеется одна, отмечена горизонтальной штриховкой). Считаем ее вклад. У₁ = х1х2х4.

2. Пункт пропускается, т.к. невозможно образовать непересекающиеся импликанты максимального размера.

3. Образуем две пересекающиеся импликанты второго порядка (k=2) и считаем их вклады. Импликанта с вертикальной штриховкой: переменные х2 и х4 изменяются. Следовательно У₂ = х 1 х 3. для пограничной импликанты (обозначена двумя скобками) У₃ = х 2 х 3.

4. Пропускаем.

5. Пропускаем.

6. Образовываем конъюнкцию дизъюнкций.

У = х1х2х4 + х 1 х 3 + х 2 х 3.

Кроме минимальной ДНФ можно получить и минимальную КНФ. Для этого объединяются клетки, содержащие не единицы, а нули. Вклады объединений записываются в виде дизъюнктивных термов, и логически перемножаются.

Для рассмотренного примера получить МКНФ самостоятельно.

Ответ: У = (х 1+ х 2+х4)(х2+ х 3)(х1+ х 3).

Логические устройства очень часто имеют не один, а несколько выходов. Пусть устройство имеет N выходов. В этом случае его поведение описывается системой N ФАЛ. Минимизацию структуры такого устройства выполняют отдельно для каждого выхода. Т.е. задача разбивается на N подзадач. Итоговое решение не будет оптимальным с точки зрения работы устройства, как целого и требует дополнительных действий.

Для иллюстрации сказанного рассмотрим следующий пример.

Минимизировать структуру устройства, алгоритм работы которого задан следующей таблицей истинности:

х1	х2	х3	у1	у2	у3

Минимизируем систему ФАЛ по каждому выходу отдельно. На рисунках представлены карты Карно для у1, у2, у3 соответственно.

у1

х2х3
х1

Основываясь на карте Карно для у1 и следуя выше приведенному алгоритму получим для у1 = х 1х2+х1 х 3,

у2

х2х3
х1

для у2 = х2 х 3+х1 х 3+х1х2

у3

х2х3
х1

для у3 = х2 х 3+х1 х 2

Для реализации ФАЛ в виде электронного изделия необходимо: 7 ЛЭ 2 И, 2 ЛЭ 2 ИЛИ, 1 ЛЭ 3 ИЛИ – всего 10 элементов.

Дальнейшая минимизация структуры устройства заключается в поиске общих членов. Таких слагаемых два:х2 х 3 и х1 х 3. При использовании общих ЛЭ для нескольких выходов сокращает количество требуемых элементов:

5 ЛЭ 2 И, 2 ЛЭ 2 ИЛИ, 1 ЛЭ 3 ИЛИ – всего 8 элементов.

Роль и задачи строительного проектирования. Этапы проектирования.

С троительство представляет собой отдельную самостоятельную отрасль экономики страны, которая предназначена для ввода в действие новых, а также реконструкции, расширения, ремонта и технического перевооружения действующих объектов производственного и непроизводственного назначения. Определяющая роль отрасли строительство заключается в создании условий для динамичного развития экономики страны.

Как отрасль материального производства строительство имеет ряд особенностей, отличающих его от других отраслей. Особенности отрасли объясняются характером его конечной продукции, специфическими условиями труда, рядом специфик применяемой техники, технологии, организации производства, управления и материально-технического обеспечения. Указанные особенности подразделяются на общие, присущие всей отрасли независимо от сооружаемых объектов и их назначения, и специальные, характерные для отдельных строительных министерств.

Общие особенности строительства:

1. Нестационарность, временный характер, неоднотипность строительного производства и характера конечной продукции. С вводом в эксплуатацию объектов строительно-монтажные работы прерываются на обжитом месте, и средства производства перемещаются на новое место. В строительстве подвижными являются рабочие места и строительные машины, механизмы, оборудование, технико-технологическое оснащение труда, а продукция — неподвижной. В промышленности, как правило, продукция имеет подвижной характер, а рабочие места пространственно закреплены. Конечная продукция строительства создается в течение определенного времени и используется там же, где она закреплена территориально. Продукция строительной отрасли является предметом длительного пользования и служит обществу десятки и сот ни лет.

2. Технологическая взаимосвязь всех операций, входящих в состав строительного процесса. В промышленности до начала выпуска продукции отрабатывается технология производства. В строительстве до начала строительно-монтажных работ создаются временные производственно-бытовые и административно-хозяйственные здания, выполняются прокладки инженерных коммуникаций, дорог, линий электропередачи и т.д. Все эти особенности требуют своеобразных организационных форм и дополнительных затрат. Наряду с этим длительные сроки строительства вызывают отвлечение средств из хозяйственного оборота в незавершенное строительство.

3. Неустойчивость соотношения строительно-монтажных работ по их сложности и видам в течение месяца, что затрудняет расчет численного и профессионально-квалификационного состава рабочих.

4. Участие различных организаций в производстве конечной строительной продукции. В промышленном производстве при любой степени кооперирования конечную продукцию выпускает один исполнитель, который эту продукцию и реализует. В строительстве объектов одновременно участвуют несколько строительно-монтажных организаций (генподрядчик, субподрядчики), создающих отдельные конструктивные элементы здания. Каждая из этих организаций реализует (сдает) изготовленную часть продукции.

5. Роль климата и местных условий в строительных работах. Несмотря на ликвидацию сезонности в строительстве, отрицательные температуры требуют выполнения мероприятий, обеспечивающих сооружение объектов и в зимних условиях. Строительство зданий одного и того же типа в различных районах страны требует различных затрат материальных ресурсов. Условия строительства во многом определяются сейсмическими условиями, рельефом местности, геологическим строением грунта, наличием грунтовых вод, способом доставки на строительную площадку конструкций и материалов.

-------------------------------------------------------

Термины:

Термин «строительство» применяется для обозначения различных по содержанию понятий. Шесть видов деятельности попадают под этот термин:

-возведение заданий и сооружений различного назначения из строительных материалов, полуфабрикатов, деталей, конструкций, изделий;

-работа в недрах земли и на её поверхности, связанная с вводом в действие сооружений различного назначения (русла каналов, тоннели, шахты, нагорные канавы, дамбы) и осуществлением мелиорации, ирригации, озеленения;

-производства работ по техническому перевооружению и реконструкции действующих предприятий, зданий и сооружений непроизводственного назначения;

-работы по монтажу различного вида оборудования: технологического, энергетического, транспортного, грузоподъёмного;

-проектно-изыскательские работы, связанные с объектами строительства;

-работы по капитальному и текущему ремонту, реконструкции, расширению, модернизации и реставрации различных зданий и сооружений.

Строительство - создание зданий, строений, сооружений (в том числе на месте сносимых объектов капитального строительства).

Объект капитального строительства - здание, строение, сооружение, объекты, строительство которых не завершено (далее - объекты незавершенного строительства), за исключением временных построек, киосков, навесов и других подобных построек;

-----------------------------

Возведению любого объекта предшествует установление технической возможности и экономической целесообразности его строительства. Эти задачи отражаются в специальном документе, который носит название «проект».

Проект – это система сформированных целей создаваемого инженерного сооружения или любого другого объекта промышленного или гражданского назначения, представленная в виде:

-графических материалов (чертежей), отражающих архитектурно-планировочные, конструктивно-компоновочные и технологические решения будущего сооружения;

-расчетно-пояснительных записок, обосновывающих техническую возможность его строительства, надежность и безопасность работы в конкретной природной среде;

-сметно-экономической части, определяющей стоимость строительства и обосновывающей экономическую целесообразность затрат финансовых, материально-технических и трудовых ресурсов.

Понятие «проектирование» значительно более емкое, чем близкие к нему по смыслу понятия «конструирование» и «планирование». «Проектирование (от лат. projectus, буквально: брошенный вперед) — процесс создания проекта - прототипа, прообраза предполагаемого или возможного объекта, состояния». В отличие от конструирования, оно заключается в описании не только технических сторон будущего объекта, его состава и свойств, но и экономических, социальных, организационных аспектов моделируемых систем. Системы, выступая объектами проектирования, придают ему черты комплексности и системной целостности. С точки зрения определения места этого этапа в системе организационной деятельности проектирование может рассматриваться как подготовка действия или продукта, т.е. подготовительное действие, представляющее собой осмысление того, что подготавливается.

За последние десятилетия проектирование как понятие достаточно сильно видоизменилось, распространилось на различные виды и направления деятельности. Традиционным считается прежде всего проектирование в сфере архитектуры и строительства. Проектирование применительно к разработке продуктов высоких технологий, развитии некоторых сфер общественной жизни – это сравнительно новые направления проектирования. Ну а проектирование своей жизни хотя и происходит в течение многих веков, однако как термин начало использоваться также сравнительно недавно.

Главная цель проектирования – это создание модели: объекта, процесса, технологии, операции – и закрепление этой модели в виде формул, описания, чертежа, графика, диаграммы, уменьшенной копии объекта и т. п.

Процесс проектирования организовывается на конкурсной основе. Привлекаются проектировщики из различных стран и регионов мира, которые имеют опыт проектирования объектов – аналогов комплексов и сооружений.

Цель проектирования – создание модели объекта в виде проекта с определенными технико-экономическими показателями, в котором будут разработаны вопросы архитектурного, технологического, инвестиционного и экономического характера.

Термин проектирование достаточно активно применяется ко всем сложным, многоступенчатым процессам, которые требуют сознательного подхода и допускают минимальное количество исправлений. Проектирование по существу представляет собой тщательное продумывание хода и процесса воплощения поставленной цели, и для получения необходимого и ожидаемого результата необходимо подходить к этапу проектирования достаточно осознанно, в полной мере воплощая в нем принцип Парето: лучше уж потратить ощутимую часть времени, отведенного на реализацию процесса, на проектирование, а затем быстро получить нужный результат, чем "ввязываться в бой", а затем на ходу решать сложные и неожиданно возникшие трудности.

В любом случае, для чего бы, с какой бы целью ни происходило проектирование, к чему бы оно ни применялось, разработка качественного рабочего проекта – необходимая и неотъемлемая часть реализации всех сложных процессов. Именно проектирование позволяет оптимальным образом использовать все имеющиеся ресурсы на объекте строительства, рационально расходуя время и рабочие силы.

Первым этапом создания объекта является рождение идеи и обоснование ее целесообразности и необходимости.

Второй этап – это предпроектные решения, связанные с согласованием вопросов размещения и (или) подключения к сетям и сооружениям муниципального образования и финансирования строительства.

Третий этап – проектирование, разработка проектно-сметной документации.

Четвертый этап – организация строительства и ввод объекта в эксплуатацию.

Пятый этап – эксплуатация объекта.

Шестой этап – реконструкция, перепрофилирование или утилизация объекта.

Каждому этапу предшествует создание проекта, а реализация этапа осуществляется за счет управления проектом (менеджмент проекта). Для каждого этапа определяются цели, задачи.

Дата добавления: 2015-07-02