Интерпретация прогноза

В качестве примера рассмотрим объект недвижимости с 1000 квадратными метрами жилой площади и оценкой равной $27500. Наилучший прогноз стоимости для этого объекта равен $40671. Построим 95%-ый доверительный интервал прогноза, приняв параметр
t -статистики = t_табл =2 и стандартную ошибку оценки равной $2623 (см. анализ регрессионной статистики).

Доверительный интервал вычисляется как наилучший прогноз плюс-минус t_табл стандартных ошибок оценки: ($40671±2*$2623) = ($40671±$5246) = ($35425, $45917). Таким образом, с 95%-ой уверенностью можно утверждать, что цена для исследуемого объекта будет в интервале от $35425 до $45917.

Замечание. Полученный интервал весьма приблизителен, так как не учитывает неопределенность коэффициентов регрессии и то, что значение t_табл должно быть взято из
t -таблицы с учетом объема выборки (в данном случае t_табл = 2,179, а не 2).

В чем выражается различие между множественной регрессией и простой?

Как определяются коэффициенты множественной линейной регрессии?

Как интерпретируется коэффициент детерминации в случае множественной регрессии?

Как интерпретируются коэффициенты множественной линейной регрессии?

Как проверить значимость отдельных коэффициентов регрессии?

Какую интерпретацию имеет параметр Значимость F?

Как осуществляется прогноз в модели множественной регрессии?

На Листе2 выполните задание с использованием базы данных служащих (файл База данных служащих.xls находится в папке Мои документы).

Замечание. Для выполнения некоторых заданий потребуется фильтрация списка, т.е. отбор из базы данных отдельных записей по условиям фильтра. В этом случае необходимо установить курсор на любой ячейке списка и включить фильтрацию с помощью команды:

В строке заголовков таблицы появятся кнопки со стрелкой. При щелчке на стрелке соответствующего заголовка откроется меню, содержащее условия отбора. Например, если необходимо отобрать записи, содержащие данные только для мужчин, то надо щелкнуть на стрелке заголовка Пол и выбрать в меню критерий М. В результате база данных будет отфильтрована, и в списке останутся только записи, соответствующие заданному критерию (записи мужчин). Теперь нужные данные можно скопировать в файл Гистограммы.xls (на Лист7) и провести анализ.

После окончания анализа необходимо в файле База данных служащих.xls отменить действие фильтра. Для этого сначала выполните команду: Данные®Фильтр®Отобразить все, чтобы вывести все записи базы, а затем выключите автофильтр, повторно выполнив команду:

Вариант	Задание
	Постройте множественную регрессионную модель, отражающую зависимость заработной платы от возраста и стажа работы служащих. Проинтерпретируйте коэффициенты регрессии и коэффициент детерминации.
	Постройте множественную регрессионную модель, отражающую зависимость заработной платы от возраста и стажа работы служащих. Проверьте каждый коэффициент регрессии на значимость и проинтерпретируйте полученные результаты.
	Постройте множественную регрессионную модель, отражающую зависимость заработной платы от возраста и стажа работы служащих. О чем свидетельствует полученный параметр Значимость F?
	Постройте множественную регрессионную модель, отражающую зависимость заработной платы от возраста и стажа работы служащих. Найдите прогнозируемую заработную плату для служащего под номером 33 и сравните полученный результат с его фактической зарплатой.
	Постройте множественную регрессионную модель, отражающую зависимость заработной платы от возраста и стажа работы служащих. Найдите прогнозируемую заработную плату для служащего под номером 52 и сравните полученный результат с его фактической зарплатой.
	Постройте множественную регрессионную модель, отражающую зависимость заработной платы от возраста и стажа работы служащих. Найдите прогнозируемую заработную плату для самого высокооплачиваемого служащего и сравните полученный результат с его фактической зарплатой.
	Постройте множественную регрессионную модель, отражающую зависимость заработной платы от возраста и стажа работы служащих. Найдите прогнозируемую заработную плату для самого низкооплачиваемого служащего и сравните полученный результат с его фактической зарплатой.
	Постройте множественную регрессионную модель, отражающую зависимость заработной платы от возраста и стажа работы служащих. Определите, имеется ли линейная зависимость между каждой из независимых переменных и зависимой переменной.
	Постройте множественную регрессионную модель, отражающую зависимость заработной платы от возраста и стажа работы служащих. Вычислите и проинтерпретируйте 95%-ый доверительный интервал прогноза заработной платы служащего с номером 60.
	Постройте множественную регрессионную модель, отражающую зависимость заработной платы мужчин от возраста и стажа работы. Проинтерпретируйте коэффициенты регрессии и коэффициент детерминации.
	Постройте множественную регрессионную модель, отражающую зависимость заработной платы женщин от возраста и стажа работы. Проинтерпретируйте коэффициенты регрессии и коэффициент детерминации.
	Постройте множественную регрессионную модель, отражающую зависимость заработной платы мужчин от возраста и стажа работы. Проверьте каждый коэффициент регрессии на значимость и проинтерпретируйте полученные результаты.
	Постройте множественную регрессионную модель, отражающую зависимость заработной платы женщин от возраста и стажа работы. Проверьте каждый коэффициент регрессии на значимость и проинтерпретируйте полученные результаты.
	Постройте множественную регрессионную модель, отражающую зависимость заработной платы женщин от возраста и стажа работы. Определите, имеется ли линейная зависимость между каждой из независимых переменных и зависимой переменной.