Подставив все в формулу для магнитной индукции в точке А найдем

В = 178 мкТл.

Пример 7. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,2 Тл равномерно вращается квадратная рамка, состоящая из N =100 витков. Рамка вращается с частотой n = 5 с ^–1. Сторона рамки а = 10 мм. Ось вращения перпендикулярна оси симметрии рамки и направлению магнитного поля. Определить максимальную э.д.с. индукции и э.д.с. индукции, возникающую в рамке через t = 16,6 мс после начала вращения.

Решение. Мгновенное значение э.д.с. индукции определяется законом Фарадея (28)

,

где - потокосцепление катушки, Ф – поток через один виток.

При вращении рамки магнитный поток в произвольный момент времени определяется

, .

Значение э.д.с. индукции можно найти продифференцировав выражение для потокосцепления по времени.

.

Максимальное значение э.д.с. индукции получается, если .

В.

Значение э.д.с. индукции в момент времени t = 16,6 мс = 16,6 ×10^-3 с.

В.

Пример 8. Протон, прошедший ускоряющую разность потенциалов U = 0.5 кВ, влетел в однородное магнитное поле с индукцией B = 2 мТл и начал двигаться по окружности. Вычислить радиус окружности.

Решение. На протон действует сила Лоренца (20)

.

В условии задачи сказано, что протон движется по окружности. Из этого следует

1) вектор скорости перпендикулярен вектору магнитной индукции, а значит величина силы Лоренца ;

2) на протон действует нормальное ускорение , где R –радиус окружности.

Приравнивая силу Лоренца и центростремительную силу можно вычислить радиус окружности

.

В этом выражении нам неизвестна скорость протона. Чтобы ее найти, надо воспользоваться законом сохранения энергии: кинетическая энергия протона равна изменению потенциальной энергии протона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов U.

.

Выражая из закона сохранения энергии скорость и подставляя в выражение для радиуса окружности, получим

= 1,62 м.

Пример 9. В одной плоскости с бесконечным прямым проводником, по которому течет ток I = 1А, расположена прямоугольная рамка(см. рисунок).

Расстояние a = 2см, b = 5 см, с = 4 см. Найти работу, которую надо совершить, чтобы удалить рамку за пределы магнитного поля. По рамке течет ток I ₀ = 2А.

Дата добавления: 2015-07-02