Параметры рабочего колеса

Основные параметры машины

Исходные данные

Наименование, обозначение	Размерность	Величина
Подача, V	м^3/с
Напор, H	м вод. столба
Число оборотов, n	об/мин
Допустимое касательное напряжение стали,	кгс/см^2
Температура,t	^0С

.

Коэффициент быстроходности:

226,565 – колесо нормальной быстроходности.

Ориентировочно определяем мощность на муфте насоса:

2,452 кВт.

Диаметр вала определяем из условий скручивания, с некоторым понижением допустимого напряжения, поскольку поперечные нагрузки всё же присутствуют (небаланс ротора):

1,249 см, принимаем d_в = 1,2 см = 0,012 м.

Диаметр втулки d_вт = (1,2÷1,25)·d_в, принимаем d_вт = 1,2·d_в = 1,44 см ≈ 1,5 см = 0,015 м.

Диаметр входного патрубка перед входом в рабочее колесо:

, где

R – коэффициент, пределы 3,5÷4,5, примем R = 4,5;

– отношение d_вт/d_о, примем = 0,3;

– коэффициент расхода в патрубке, примем = 0,95.

0,083 м, примем d_o = 85 мм. Тогда 0,176.

Скорость на входе в патрубок С_о:

3,191 м/с.

Ширину лопасти на входе b₁ определяем по уравнению неразрывности:

, где

ΔV – относительная утечка жидкости через зазоры. , где 0,982 – объёмный КПД насоса (эмпирическая формула). 0,018;

d₁ – входной диаметр, d₁ = (0,85÷1)·d_o, примем d₁ = 0,95·d_o = 0,08 м;

С_1r – радиальная составляющая абсолютной скорости, ориентировочно С_1r = (1÷1,1)·С_о, принимаем С_1r = 1,05·С_о = 3,351 м/с;

– коэффициент расхода на входе в рабочее колесо, примем = 0,9.

0,0229 ≈ 0,023 м.

Угол входной кромки лопасти β_1л:

β_1л = β₁ + i, где

i – угол атаки, оптимальное значение лежит в диапазоне 0÷6º, примем i = 2,5º = 2º 30'.

β₁ – угол входа потока, находим из треугольника скоростей β₁ = , где U₁ – окружная скорость, 13,107 м/с, тогда β₁ = 14,34º.

β_1л = 14,34 + 2,5 = 16,84º.

Ширина лопасти на выходе b₂ (также по уравнению неразрывности):

, где

С_2r – радиальная составляющая скорости на выходе, С_2r = С_1r;

– коэффициент расхода на выходе из рабочего колеса, примем = 0,8.

0,01395 ≈ 0,014 м.

Угол выходной кромки лопасти β_2л:

β_2л = β₂ + σ, где

σ – угол отставания потока, диапазон 5÷10º, примем σ = 5º;

β₂ – угол выхода потока, рассчитаем по треугольнику скоростей, β₂ = , где

U₂ – окружная скорость на выходе U₂ 22,724 м/с;

С_2u – тангенциальная составляющая абсолютной скорости, находим по уравнению Эйлера, с учётом радиального входа потока: , где, в свою очередь, – гидравлическое КПД, его найдём через полное КПД. Механическая составляющая полного КПД для небольших насосов лежит в диапазоне 0,9÷0,95, примем = 0,93, тогда 0,876 отсюда 5,912 м/с.

β₂ = = 11,271º. Тогда β_2л = 11,271 + 5 = 16,271º.

Число лопастей найдём по формуле Пфлейдерера (среднее расстояние между лопастями примерно равно половине их длины):

6,901, примем Z_рл = 7 шт.

Радиус средней линии профиля лопасти r_л:

0,057м.

Радиус цилиндра на входе в рабочее колесо r_ц:

0,022 м.

На этом расчёт рабочего колеса закончен. Чертеж и треугольники скоростей представим на рисунках 1 и 2.

2. ЗАВИСИМОСТЕЙ НАПОРА, МО ЩНОСТИ И КПД ПРОЕКТИРУЕМОГО НАСОСА.

Охарактеризуем теоретический напор, создаваемый нашим насосом, построением зависимости относительного напора при бесконечном и расчётном количестве лопастей от радиальной скорости на выходе С_2r (которая напрямую связана с подачей).

Относительный напор получим из уравнения Эйлера:

, из треугольника скоростей С_2u = U₂ – C_2r·ctg(β_2л), тогда:

, отнесём это уравнение к максимально возможному теоретически напору, то есть к . Получается следующее уравнение:

– это прямая линия.

На конечное число лопастей существует поправка, которая находится по полуэмпирической формуле Пфлейдерера:

0,253.

Выражение относительного напора для конечного числа лопастей:

– что также есть прямая линия, но имеющая несколько иной угол наклона.

Отобразим это на графике 1:

	График 1. Относительный теоретический напор

Основные расчётные характеристики насоса сведём в таблицу 1. Совокупный график, в который будут входить данные и из этой таблицы, приведём позже, после выбора реального насоса.

Максимальное КПД наход им «перебором» с точностью до 0,001%:

= 80,578%

Параметры насоса при таком КПД следующие:

С_max = 2,745 м/с; H_max = 21,814 м вод. столба; N_max = 3,625 кВт; V_max = 49,156 м³/ч.

3. ПЕРЕСЧЁТ ПРОЕКТИРУЕМОГО НАСОСА НА ЧАСТОТУ 1450 об/мин.

В учебных целях произведём пересчёт характеристик проектируемого насоса на частоту n₁ = 1450 об/мин. Пересчитывать будем поточечно, то есть все точки из таблицы 1.

Основан пересчёт на формулах пропорциональности:

; ; .

Следует отметить, что КПД при этом считается постоянным.

Изменившиеся характеристики сведём в таблицу 2. Графически отобразим позднее, на совокупном графике.

Таблица 2. Характеристики насоса при частоте 1450 об/мин
№ п/п	Величина	Значение
	Н, м вод. столба	5,849	6,053	6,063	5,893	5,556	4,431	3,911	2,794
	V, м^3/ч		4,188	8,376	12,564	16,752	25,128	28,065	33,504
	N, кВт		0,117	0,203	0,272	0,325	0,378	0,381	0,364

Дата добавления: 2015-07-02