Аномалии, отклонения и редукции силы тяжести

Действительное ускорение силы тяжести в точке физической поверхности Земли, измеренное специальными приборами (гравиметрами), отличается от вычисленного по одной из формул (6)-(8).

Отклонение наблюдаемого значения ускорения силы тяжести в данной точке от вычисленного по формуле нормального распределения силы тяжести называется аномалией силы тяжести. Аномалия определяется как разность:

(9)

В отличие от сильно изменяющихся значений g аномалии изменяются на земной поверхности всего на несколько сотен миллигал. Если значения g и γ в формуле (9) заданы для одной и той же точки, аномалия называется чистой. Однако обычно нормальное значение ускорения силы тяжести γ задается нормальной формулой на поверхности эллипсоида относимости, соответствующего нормальному распределению силы тяжести тогда как g определяется в точках физической поверхности Земли. Значит, для вычисления аномалии Dg нужно или наблюденное значение g отнести к эллипсоиду, или нормальное значение перенести в точку наблюдения. Такая операция называется редуцированием, а поправки, вносимые при этом, - редукциями.

С учетом редуцирования и в зависимости от требуемой точности оценивания значения ускорения силы тяжести на физической поверхности Земли, поверхности выбранной модели фигуры Земли (геоида, эллипсоида) или на определенной глубине под поверхностью земли различают несколько аномалий:

- аномалия за свободный воздух (аномалия Фая);

- аномалия за свободный воздух и промежуточный слой (аномалия Буге);

- аномалия Прея.

Аномалия Фая находится по формуле:

, (10)

где γ₀ - нормальное значение ускорения силы тяжести на поверхности эллипсоида;

γ_н - значение ускорения силы тяжести на высоте Н над поверхностью эллипсоида;

В - геодезическая широта.

При известных значениях γ₀, В и Н формула (10) позволяет оценить значение ускорения силы тяжести на физической поверхности Земли. При получении формулы (10) не принималось во внимание влияние земных масс, расположенных между поверхностью эллипсоида и точкой наблюдения на земной поверхности.

Аномалия Буге вычисляется по формуле:

(11)

где g - измеренное значение ускорения силы тяжести на поверхности Земли;

σ - средняя плотность масс, выступающих за поверхность геоида.

Вычисление аномалии Буге позволяет решать задачу построения модели регуляризированной Земли (под регуляризацией Земли понимают операцию устранения выступающих за уровенную поверхность масс) путем выявления скрытых аномальных масс между точкой наблюдения и геоидом. При этом все массы Земли охватываются уровенной поверхностью, однако масса модели фигуры Земли уменьшается снятием промежуточного слоя (слоя, расположенного между точкой наблюдения и поверхностью приведения). Поэтому применение аномалии Буге не всегда удовлетворяет требованиям РВ по точности при вычислении значений ускорения силы тяжести. Аномалия Буге обычно применяется при составлении гравиметрических карт.

Аномалия Прея используется для вычисления ускорения силы тяжести на некоторой глубине Н' от поверхности Земли по формуле:

(12)

где σ- плотность земных масс в районе точки наблюдения.

При σ=2,16 формула (12) принимает вид:

(13)

В зависимости от физико-географических условий формула (13) может давать ошибку в определении величины g до 5 мГал. Более точно ускорение силы тяжести определяется инструментальными способами, с помощью специальных приборов - гравиметров.

Дата добавления: 2015-07-02