Олигополия на рынке сотовой связи

Модели Штакельберга (Стэкельберга) и Бертрана(модель сознательного соперничества)

В отличие от модели Курно, в которой обе фирмы являются на рынке равноправными игроками, в модели Штакельберга одна из них (лидер I) активна, а другая (последователь II) пассивна. Последователь предоставляет лидеру возможность первому предложить на рынке желаемое количество товара и оставшийся после этого неудовлетворенный отраслевой спрос рассматривает как свою долю рынка.

Такое взаимоотношение между конкурентами может возникнуть вследствие ассиметричного распределения информации: лидер знает функцию затрат последователя, в то время как последователь не осведомлен о производственных возможностях лидера.

В такой ситуации фирмам не нужно принимать стратегических решений. Прибыль лидера зависит только от его объема выпуска, так как объем выпуска последователя задан уравнением его реакции.

q_II = q_II (q_I). (2.13)

Для наглядного сопоставления равновесия Курно с равновесием Штакельберга линии реакции дуополистов нужно дополнить линиями равной прибыли (изопрофитами). Уравнение изопрофиты получается в результате решения уравнения прибыли дуополии относительно объема выпуска, обеспечивающего заданную величину прибыли.

Ж. Бертран критиковал модель дуополии Курно за то, что в ней конкуренты определяют объем выпуска, а не цену товара. Это, по его мнению, не соответствует практике: олигополисты предлагают покупателям каталоги своей продукции, в которых указаны цены, а не предполагаемые объемы продаж. В модели дуополии Бертрана конкуренты принимают решения не об объеме выпуска, а о ценах.

Рассмотрим сначала поведение дуополистов, имеющих постоянные предельные затраты (MC = l). Отраслевой спрос задан функцией QD = a – b P. Поскольку обе фирмы производят гомогенное благо, то функция спроса на продукцию одной фирмы имеет вид

(2.14)

Фирме достается весь рынок, если цена на ее продукцию ниже цены продукции конкурента; при обратном соотношении цен фирма вытесняется с рынка. Последний делится поровну между конкурентами, если они продают товар по одинаковой цене.

В таких условиях равновесие на рынке установится только в том случае, когда обе фирмы продают товар по одинаковой цене, которая равна предельным затратам: P I = P II = l, так как при P I = P II > l у каждого конкурента есть возможность захватить весь рынок за счет выбора цены в интервале l < Pi < Pj. В результате при ограниченном числе конкурентов на рынке устанавливается такая же цена, как на рынке совершенной конкуренции.

Когда дуополисты имеют возрастающие предельные затраты, последствия ценовой конкуренции многовариантны.

2.3 Модель Эджуорта

Согласившись с критикой модели Курно Бертраном, Ф. Эджуорт предложил модель ценовой дуополии с ограничением на величину производственной мощности дуополистов. На рисунке 3 это ограничение представлено абсциссой вертикально восходящего сегмента кривой МС (затраты на производство дополнительной – сверх ограниченного масштаба мощности – единицы продукции бесконечно велики) q^k. Как видно из рисунка 2.6, мощности каждого дуополиста ограничены половиной рыночного спроса при цене, равной предельным затратам, q^k = Q (P º MC)/2. Поэтому, если каждый из них установит начальную цену равной предельным затратам (P ₁ = P ₂ = МС), их совместный выпуск как раз и покроет совокупный рыночный спрос, Q (P = МС).

Если теперь дуополист 1 несколько повысит свою цену, тогда как дуополист 2 сохранит цену P ₂ = МС, все покупатели захотят перейти к нему вследствие более низкой цены. Однако – и в этом отличие модели Эджуорта от модели Бертрана – он не сможет покрыть более половины рыночного спроса, поскольку именно такова его производственная мощность. Разочарованные неспособностью дуополиста 2 удовлетворить их спрос по относительно более низким ценам покупатели вынуждены будут обратиться к дуополисту 1. Столкнувшись с остаточным спросом (Q (P º МС) - q^k), последний сможет максимизировать свою прибыль, действуя как монополист в отношении этого остаточного спроса. Его предельные затраты уравниваются с предельной выручкой в точке А, что предполагает установлением им прибылемаксимизирующей цены PJ, при которой выпуск составит q ₁ - Q (P = MC)/4.

В ответ на это дуополист 2 повысит свою цену до уровня чуть ниже P ₁, цены дуополиста 1, с тем чтобы привлечь к себе его покупателей. Однако из-за ограниченности своей производственной мощности дуополист 2 сможет покрыть спрос лишь в объеме Q ₁ - q ₁ = 2/3 Q ₁ = Q ₁(P = МС)/2. Продавая по чуть более низкой, чем у дуополиста 1, цене вдвое больше продукции, дуополист 2 получит, вероятно, и вдвое большую прибыль. Тогда дуополист 1 в свою очередь снизит цену до уровня чуть ниже, чем цена дуополиста 2. Словом, они попытаются опередить друг друга в снижении цен.

Но как только цена действительно упадет до Р, выгодным для любого дуополиста вновь становится повышение цены до P ₁, и весь ценовой цикл повторится. Таким образом, модель Эджуорта не предрекает никакого статичного равновесия. Скорее это некая "ценовая ловушка", попав в которую дуополисты втягиваются в нескончаемую ценовую войну, в которой падения цен чередуются с их всплесками.

Дата добавления: 2015-07-02