Ослабление звука за счет рассеяния

Ослабление звука за счет рассеяния обусловлено потерями энергии, выбывающей за пределы звукового пучка вследствие рассеяния на турбулентности и на частицах. Его еще иногда на­зывают дополнительным ослаблением. Экспериментальные исследования ослабления звука атмосферной турбулентностью показали [93 - 96], что оно может изменяться в довольно широких пределах. Ингард [93] сделал вывод, что ослабление ветровыми неоднородностями преобладает над суммарным (классическим и молекулярным) поглощением. Делассо и Леонард [94] получили, что ослабление за счет рассеяния турбулентностью может составлять от 22 до 81% суммарного поглощения. В то же время эксперименты Аубри с сотрудникам[96] продемонстрировали, что в диапазоне изучаемых ими метеоусловий дополнительное ослабление за счет турбулентности незначительно. Однако последующий анализ метеоситуации [97]показал, что наблюдаемая величина менялась в пределах 2×10^-5 до 2×10^-6 град² ×м^-2/3, что соответственно в 100 и 1000 раз меньше найденной в работе [77] для обычного летнего утра при среднем ветре 5 м/с. В отдельном случае, когда рав­нялось 2 × 10^-4 град² × м^-2/3, наблюдали дополнительное ослабле­ние приблизительно 10 дБ/км на частоте 4 кГц. В работе [96] получены отношения величин дополнительных ослаблений на двух частотах f ₁=1250 Гц и f ₂=2500 Гц в зависимости от ско­рости ветра для различных высот H над поверхностью земли. Так, для скорости ветра 4 м/с отношение менялось в зависимо­сти от метеоусловий от 1 до 1,8 для Н = 67 м, что свидетельству­ет о сильной частотной зависимости величины дополнительного ослабления. Была отмечена также зависимость величины допол­нительного ослабления от диаметра звукового пучка, предска­занная в теоретической работе [97].

Теоретическое обоснование турбулентного ослабления прово­дилось в работе [97] на основе малоуглового приближения, ши­роко используемого в теории распространения оптического излу­чения через турбулентность. Для этой цели использовалось до­пущение l << L₀, где L₀ - внешний масштаб турбулентности. Однако позднее [1] эти выводы ставятся под сомнение, посколь­ку степень аппроксимации и ошибки, появляющиеся при замене условия l<<1₀, используемого в оптике, где 1₀ - внутренний мас­штаб турбулентности, на условие l << L₀, для акустики, пока не­известны.

Лайтхилл [98] рассмотрел рассеяние звука турбулентными флуктуациями скорости ветра для случая l<L₀ и получил сле­дующее выражение для коэффициента ослабления звука пульсациями скорости ветра:

(1.46)

где D_v - дисперсия скорости ветра. Этот результат указывает на квадратичную частотную зависимость коэффициента ослабле­ния звука пульсациями скорости ветра, а также на его зависи­мость от внешнего масштаба турбулентности. Коэффициенты ослабления звука за счет рассеяния на турбулентности и частицами могут быть получены интегрированием соответствующих сечений рассеяния звука по полному телесному углу. Однако, как сказано выше, выражение (1.10) не определено при q®0. Поэтому обычно интегрируют сечение рассеяния звука турбу­лентностью, начиная с некоторого угла y/2, определяющего по­луширину звукового пучка [99-101]:

(1.47)

Используя выражения (1.16), (1.10) и учитывая малость угла y, получим соответственно коэффициенты ослабления частицами и турбулентностью:

,	(1.48)
.	(1.49)

Выражение для коэффициента ослабления температурной тур­булентностью при использовании кармановского спектра турбу­лентности (1.12) получено в работе [102] и имеет вид

(1.50)

где , . Следует заметить, что в [102] сомножитель l^-1/3ошибочно записан в обратной зависи­мости, что не соответствовало размерности а_т и физическому смыслу увеличения величины a_тс ростом частоты звука f. Полученная формула (1.50) использовалась в [102] для модельных, расчетов высотной зависимости коэффициента ослабления. Тем­пература вблизи поверхности земли полагалась равной 15°С, от­носительная влажность - 75 %, высотные профили температуры и влажности задавались в соответствии со стандартной моделью атмосферы [103]. Профиль аппроксимировался эмпирическим соотношением (H) = 2,9H^-4/3 град²×м^-2/3, полученным в [97] для типичного нестабильного пограничного слоя атмосферы в ус­ловиях дневной конвекции. При этом у поверхности земли бра­лось су = 0,1 град³-м~^2/3 (очень сильная турбулентность, обыч­но не более 10^-2-10^-3 град² ×м^-2/3). На рис. 1.18 приведены высотные зависимости a_тдля различных частот при L₀ =100 м и, для сравнения, коэффициенты поглощения, рассчи­танные по формулам (1.17) и (1.22). Из рисунка видно, что при очень сильной турбулентности и высокой влажности коэффици­ент ослабления звука турбулентностью может быть даже больше коэффициента поглощения.

Рис. 1.18, Высотные профили коэффициентов ослабления звука температурной турбу­лентностью (———) и коэффициентов поглощения (— —) для частот 1-1, 2-2, 3-4 кГц при величинах = 0,1град^2 ×м^-2/3; и = 75%; Т = 288 К на уровне земли и L0=100 м.

Расчеты показали, что коэффициент a_тпропорционален f² и L₀ ^1,69. Вертикальная протяженность нижнего слоя атмосферы, в котором турбулентность дает вклад в ослабление звука, растет с увеличением частоты, и это необходимо учитывать в точны! расчетах мощности рассеянного сигнала.

Ослаблением за счет рассеяния звука на частицах пренебре­гают, за исключением особых случаев наличия выпадения осад­ков. В области частот 1 3 кГц, чаще всего используемых в аку­стическом зондировании атмосферы, молекулярное поглощение является превышающим над остальными компонентами ослаб­ления.

ЛИТЕРАТУРА

1. Brown E. H., Hall F. F. Jr. Advances in atmospheric acoustics.- Rev. Geophys. and Space Phys., 1978, v. 16, N 1, p. 47-110.

69. Релей Д. У. Теория звука. Т. 1, 2.- М.: Гостехиздат, 1940, 1944.

73. Evans L. В., Bass Н. E., Sutherland L. С. Atmospheric absorption of sound: theoretical predictions.— J. Acoust. Soc. America., 1972, v. 51, N 5, Part 2, p. 1565-1575.

74. Физическая акустика/Под ред. У. Мэзона. Т. 2. Ч. А.-М.: Мир, 1968.

75. Bass Н. Е. Absorption of sound by air: High temperature predictions.- J. Acoust. Soc. America, 1981, v. 69, N 1, p. 124-138.

76. Beranek L. L. Acoustics.-N. Y.: McGraw-Hill Book Co., 1954.

77. Nelf W. D. Quantitative evaluation of acoustic echoes from the planetary boundary layer.-NOAA Technical Report ERL 322 - WPL 38, Boulder, Colorado, 1975.

78. Красненко Н. П., Одинцов С. Л. Анализ коэффициента поглощения зву­ка в воздухе. Препринт № 16. Томск: ТФ СО АН СССР, 1984.

79. Stokes G. G. On the theories of the internal friction of fluids in motion and of the equilibrium and motion of elastic solid.-Trans. Cambridge Phil. Soc, 1849, v. 8, p. 287-319.

80. Kirchot'f G. Uber den EinlTuss der warneleitung in einen Gase auf die Schallbewegung.-Ann. Phys., 1868, p. 177.

81. Knudsen V. 0. The absorption of sound in air, in oxygen and in nitro­gen-effects of humidity and temperature.- J. Acoust. Soc. America, 1933, v. 5, p. 112-121.

82. Kneser H. O. The interpretation of anomalous sound absorption in air and oxygen in terms of molecular collisions.- J. Acoust. Soc. America, 1933, v. 5, p. 122-126.

83. Harris С. М. Absorption of sound in air versus humidity and tempera­ture.-J. Acoust. Soc. America, 1966, v. 40, N 1, p. 148-159.

84. Harris С. М. Normalized curve of molecular absorption versus humidi­ty.- J. Acoust. Soc. America, 1975, v. 57, N 1, p. 241-242.

85. Bass H. E., Shields F. D. Absorption of sound in air: highfrequency mea­surements.-J. Acoust. Soc. America, 1977, v. 62, N 3, p. 571-576.

86. Pesuit D. R. Air absorption calculations for outdoor plant design.- J. So­und and Vibration, 1979, v. 61, N 3, p. 427-436.

87. American national standard method for the calculation of the absorption of sound by atmosphere.-ANSI S1.26, 1978.

88. Zuckerwar A. J., Meredith R. W. Acoustical measurements of vibrational relaxation in moist N3 at elevant temperatures.- J. Acoust. Soc. Ameri­ca, 1982, v. 71, N 1, p. 67-73.

89. Chang D., Shields F. D., Bass H. E. Sound-tube measurements of the relaxation frequency оf moist nitrogen.- J. Acoust. Soc. America, 1977, v. 62, N 3, p. 577-581.

90. Evans L. B. Vibrational relaxation in moist nitrogen.- J. Acoust. Soc, America, 1972, v, 51, N 2, Part 2, p. 409-411.

92. Harlow P. G., Street P. R. Sound absorption in mixtures of oxygen and water vapor in the temperature range 298-410K.-J. Acoust, Soc. Ame­rica, 1974, v. 56, N 3, p. 873-877.

93. Ingavd U. A review of the influence of meteorological conditions on sound propagation.- J. Acoust. Soc. America, 1953, v. 25, N 3, p. 405-411.

94. Delsasso L. P., Leonard R. W. The attenuation of sound in the atmosphe­re,- In: Summary Report, 1953, U. S. Air Force Contract W-28-099-AC-228, Univ. California, Berkeley.

95. Aubry M., Baudin F., Weill A., Rainteau P. Measurement of the total attenuation of acoustic waves in'lhe turbulent atmosphere.- J. Geophys. Res., 1974, v. 79, N 36, p. 5598-5606.

96. Nei'f W. D., Haugen D. A. Multi-beam width studies of excess acoustic attenuation.- In: Fourth symposium on meterological observations and instrumentation, 1978, Preprint Volume, Denver, Colo, p. 281-283.

97. Brown E. H., Clifford S. F. On the attenuation of sound by turbulence - J. Acous't. Soc. America, 1976, v. 60, N 4, p. 788-794.

98. Lighthill M. I. On the energy scattered from the interaction of turbulen-VlX ce with sound or shock waves.- Proc. Cambridge Philos. Soc, 1953, v. 49, part 3, p. 531-551.

99. Красненко Н. П., Одинцов С. Л. Оптимальные частоты акустических метеолокаторов. Преприят № 3. Томск: ТФ СО АН СССР, 1982.

100. Deloaeh R. On the excess attenuation of sound in the atmosphere.- NASA Tech. Note D-7823, 1975.

101. Henley D. C., Hoidale G. B. Attenuation and dispersion of acoustic ener­gy by atmospheric dust- J, Acoust. Soc. America, 1973, v. 54, N 2, p. 437-445.

102. Съедин В. Я., Шаманаева Л. Г. Влияние внешнего масштаба турбулентности на коэффициент рассеяния звуковых волн в пограничном слое атмосферы,- В кн.: V Всесоюзный симпозиум по лазерному и акусти­ческому зондированию атмосферы. Ч. 3. Томск: ИОА СО АН СССР, 1978, с. 116-121. (Тезисы докл.)

103. Глаголев Ю.А. Справочник по физическим параметрам атмосферы. – Л.: Гидрометеоиздат, 1970

Дата добавления: 2015-07-02