КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Задачи для самостоятельной работы к главе 8
|
|
|
|
Экспресс-самопроверка к главе 8.
8.1. Проверить, что вектор 
собственный вектор матрицы 
. Найти собственное значение, соответствующее данному собственному вектору.
8.2. Показать, что вектор 
является собственным вектором матрицы 
. Найти собственное значение, соответствующее данному собственному вектору.
8.3. Составить характеристическое уравнение для нахождения собственных значений матрицы .
Ответы: 8.1. 
8.2: 
. 8.3. 
8.4. Показать, что вектор 
является собственным вектором матрицы 
Найти соответствующее ему собственное значение.
8.5. Найти матрицу 
,если 
- собственные пары этой матрицы.
8.6. Найти собственные пары матрицы 
и собственные пары матрицы 
.
8.7. Найти собственные значения матрицы 
.
8.8. Найти собственные пары матрицы 
, если числа 14, 0 и -4 являются собственными числами характеристического уравнения.
8.9. 
, 
и 
. Найти собственные значения матрицы 
.
8.10. Симметрическая матрица имеет различные собственные значения 
и 
. Вектор 
- собственный вектор, соответствующий собственному значению . Указать ещё один вектор, соответствующий собственному значению . Указать вектор, соответствующий собственному значению .
8.11. Найти собственные значения и собственные векторы матрицы 
.
8.12. Известно, что векторы 
и 
являются собственными векторами симметрической матрицы . Найти параметр 
и орт третьего собственного вектора 
, неколлинеарного данным векторам, если векторы 
, 
и образуют правую тройку.
8.13*. При каких 
и вектор 
является собственным вектором матрицы 
?
8.14. Проверить,что 
, 
являются
собственными числами матрицы 
.
Найти собственные векторы этой матрицы.
8.15. Найти собственные значения и собственные векторы матрицы 
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2015-07-02; Просмотров: 344; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!