Расчет валов на жесткость

Расчет на усталостную прочность

Условие прочности имеет вид

,

где [ S ] = 2,5…3 – требуемый коэффициент запаса прочности;

S _σ, S _τ – коэффициенты запаса соответственно по нормальным и касательным напряжениям:

;

,

где τ _–1 = 200 МПа, σ_–1 = 320 МПа – пределы выносливости материала вала при изгибе и кручении с симметричным знакопеременным циклом нагружения;

σ _а, τ _а и σ _m = 0, τ _m = 0 – амплитудные и средние напряжения циклов нормальных и касательных напряжений:

σ _а = М _и / 0,1 d ₃ = 779 / 0,1 · 123 = 4,5 МПа;

τ _а = T / 0,2 d ₃ = 1100 / 0,2 · 123 = 3,2 МПа;

ψ_σ= 0,1, ψ_τ = 0,05 – коэффициенты, учитывающие влияние постоянной составляющей цикла на усталость вала;

k _σ = 2, k _τ = 1,9 – эффективные коэффициенты компенсации напряжений при изгибе;

ε_σ= 0,87, ε_τ – масштабные факторы;

β= 0,4…2,8 – коэффициент поверхностного упрочнения.

Тогда

.

Условие прочности выполняется.

Различают изгибную и крутильную жесткость.

Изгибная жесткость обеспечивается при выполнении условия

f ≤ [ f ],

где [ f ] = 0,02 мм допустимый прогиб вала.

Прогиб в месте воздействия силы

мм.

[ f ] = 0,02> f = 0,004, следовательно жесткость вала обеспечена.

Проверка работоспособности передачи винт–гайка

Допустимое давление в резьбе для пар трения закаленная сталь по бронзе:

[p]= 12…13 МПа.

Основным критерием работоспособности передачи является износостойкость, которая оценивается по среднему давлению между витками резьбы винта и гайки:

МПа,

где F_a – осевая нагрузка на передачу, Н;

d ₂– средний диаметр резьбы, мм;

мм – рабочая высота профиля для трапецеидальной резьбы;

– число витков резьбы в гайке (Н _г – высота гайки, Р – ход резьбы).

Тогда запас равен

.

Дата добавления: 2015-06-27