Модулор Ле Корбюзье

Пропорционирование частей зданий и сооружений, соответствующее природным пропорциям и пропорциям человека, его восприятию действительности и ощущениям, является важнейшим фактором нормального функционирования человеческого организма. Все чаще и чаще в научной литературе отмечается плодотворное влияние на человека конструкций, пропорционированных по золотому сечению. Как полагают, наиболее существенный вклад в архитектурную разработку новых систем пропорционирования в XX в. был сделан французским архитектором Ле Корбюзье, предложившем в конце 40-х годов таблицу-модулор с шагом, равным золотому числу Ф.

В основу модулора были положены конкретные пропорции человеческого тела — высота человека одного роста — одной модели. Причем, Ле Корбюзье пришлось отрабатывать несколько вариантов человека-образца. И поскольку это был образец, величину его роста и определили как средний или выше среднего. Ле Корбюзье пишет [12]: «... в первом варианте модулора он был ростом 175 см, а в положении с поднятой рукой имел размер 216 см. От этих исходных данных и были подсчитаны остальные» (рис. 8).

Я еще вернусь к этой первооснове модулора, но прежде отмечу те очевидные достоинства, которые обеспечили архитектурным конструкциям, возводимым на его основе, достижение эстетически совершенных пропорций, многовариантность компоновок и их некоторую соразмерность с пропорциями человека.

Как уже указывалось выше, золотое число получается в основном либо геометрическим способом (делением отрезка в крайнем и среднем отношениях), либо методом последовательных приближений по числовому ряду Фибоначчи. (Отмечу, что таких рядов немало, Фибоначчи явился автором первого зафиксированного ряда, и все они до А.А. Пилецкого, похоже, были одинарными. Первый двойной ряд и составил основу модулора ле Корбузье, хотя ему самому, вероятно, это не было понято, поскольку в публикациях не отражены его попытки представления красной и голубой линий в виде единой матрицы.)

Рис. 8. Модулор [12]

Модулор Ле Корбюзье построен как одинарный ряд на двух сдвинутых рядах Фибоначчи, условно названных автором красной и голубой линиями. Удвоение резко увеличило возможности архитектурной комбинаторики. Рассмотрим, какими коэффициентами связаны цифры красной и голубой линий (таблица 3):

Таблица 3

	0,806		0,806		0,806		0,806		0,806		0,806
красная		0,164		0,266		0,431		0,697		1,128		1,825
голубая		0,204		0,330		0,533		0,863		1,397		2,260
	1,306		1,306		1,306		1,306		1,306

Если теперь сдвинуть числа голубой линии в ряд красной, то получим полный ряд модулора Ле Корбюзье: 0,164; 0,204; 0,266; 0,330; 0,431; 0,533; 0,697; 0,863; 1,128; 1,397; 1,825; 2,260. Если разделить каждое число красной линии таблицы на стоящее по диагонали снизу и слева от него число голубой линии, то при каждом делении будем получать один и тот же коэффициент 1,306, а при делении чисел красной линии на стоящие слева и снизу от них числа голубой линии — коэффициент 0,806. Это указывает на то, что эти сдвинутые линии составляют одну числовую матрицу, имеющую структуру, аналогичную структуре матрицы А.А. Пилецкого, только, в отличие от нее, отношение по числу Ф проходит не по диагонали, а по горизонтали, и базисный шаг не равен 2. Эта связь и обусловливает моду лору Ле Корбюзье возможность широкого композиционного комбинирования в варианте, увязанном с ростом человека. То, что модулор ограничился всего двумя рядами матрицы А.А. Пилецкого и другим базисным шагом, — его основной недостаток. Именно это ограничило возможность варьирования вариантами роста человека, и в окончательном варианте модулор был рассчитан исходя из роста человека в 6 футов —183 см (последнее округленное число красной линии), и размер в положении с поднятой рукой — 226 см (синяя линия). Рассмотрим вариант построения модулора Ле Корбюзье по структуре матрицы А.А. Пилецкого (матрица 4):

Матрица 4

1,160	1,319	1,512			2,260
0,819	0,932	1,068		1,397		1,825
0,578	0,659	0,754	0,863		1,128
0,409	0,465	0,533		0,697
0,289	0,330	0,376	0,431
0,204	0,232	0,266
0,144	0,164	0,188

Анализируя матрицу 4, убеждаемся, что ее структура полностью повторяет структуру матрицы А. А. Пилецкого, включая отсутствие базисной 1, и на этом сходство заканчивается. Шаг чисел по вертикали, который в матрице А.А. Пилецкого равен 2, в матрице Ле Корьбюзье равен 1,41556..., все клетки матрицы могут быть заполнены (показано светлым шрифтом на примере трех левых столбцов), но в данной области они не образуют соразмерной системы мер, подобной системе древнерусских саженей, и потому не могут быть рекомендованы для применения при пропорционировании объектов.

Модулор Ле Корбюзье позволяет, естественно, получать некоторые распространенные виды пропорций золотого числа:
Ф = 1,618; 2/Ф = 1,236; Ф²/2 = 1,309; 2/Ф² = 0,472...

Не останавливаясь на их архитектурном значении, отмечу, что их достаточно много, они определяют сопряженность и эстетичность зданий и сооружений, и только небольшая часть их входит в пропорции Ле Корбюзье. Более того, ограниченность модулора исходными данными одного человека (образца определенной высоты) автоматически не соизмеряет пропорции модулора с ростом других людей, а следовательно, обусловливает отступление от пропорциональности в конструировании частей объектов. Не поэтому ли Ле Корбюзье неоднократно менял размер образца, пытаясь расширить диапазон применимости модулора.

Но не этот недостаток следует считать самым существенным Еще раз вернемся к его структуре и отметим, что золотое число Ф получается последовательным делением друг на друга чисел как красной, так и голубой линий. Если же провести последовательное деление каждого числа друг на друга
2,260/1,829 = 1,236; 1,829/1,397 = 1,309;
1,397/1,130 = 1,236; 1,130/0,863 = 1,309 и т.д., то получим чередование двух чисел 1,236 и 1,309. Теперь определим для каждого из этих чисел то, которое является кратных для них:
1,309/1,236 = 1,05492....

Число, кратное для всех чисел рядов Ле Корбюзье, является также иррациональным и равно 1,05492.... А это, как будет показано ниже, означает что все конструкции, построенные на основе модулора Ле Корбюзье, кратны единому множителю и потому при внесении в структуру строительного объекта превращают данный объект в сооружение, непригодное для проживания. Следовательно, красота и эстетичность строительного объекта, создаваемая модулором, еще не являются гарантией безопасности проживания в нем.

Дата добавления: 2015-06-27