Основное уравнение для расчета термомеханической эксергии

Изменение термомеханической эксергии в процессе

Вещество (Т, р)® Вещество (Т₀, Р₀)

происходит в результате теплообмена с ОС и совершения веществом или окружающей средой работы. Обозначим через dQ₁ количество тепла, отданное веществом, dQ₂ - количество тепла, поступающее в ОС. Тогда совершаемая работа

dА = dQ₁ - dQ₂.

В силу обратимости всех процессов

dQ₂ = Т₀dS_ОС = -Т₀dS_в-во.

Эксергия окружающей среды Е_0С = 0. Поэтому работа по изменению объема окружающей среды при Р₀ (работа проталкивания) бесполезна, т.е. не может быть превращена в эксергию.

Для dQ₁ можно записать

-dQ₁ = dU_в-во+ Р₀dV_в-во.

Тогда

dА = -dU_в-во + Р₀dV_в-во + Т₀dS_в-во.

Окончательно для термомеханической эксергии запишем

Е_т (Т,Р) = -DU + Р₀DV + T₀DS (4-1)

В случае Р = Р₀ уравнение (4-1) примет вид

Е⁰_т(Т) = -DН⁰ + Т₀DS⁰ (4-2)

где Е⁰_т(Т) - стандартная термомеханическая эксергия при температуре Т.

Уравнение (4-2) можно представить в виде

Е⁰_т (Т) = (4-3)

Термомеханическая эксергия идеального газа.

Для расчета термомеханической эксергии в случае идеального газа применим уравнение (4-4)

dА_полезн = Е_т = dQ₁-dQ₂ = -dU_в-во- p₀dV_в-во + Т₀dS_в-во, (4-4)

когда с_v = const

E_T = c_v(T-T₀) + T₀(c_pln + Rln ) - p₀(V₀-V) =

= c_v(T-T₀) - T₀c_pln + RT₀ln - =

= c_v(T-T₀) - T₀c_pln + RT₀ln - RT₀ + RT .

Добавим и вычтем RT и сгруппируем слагаемые в следующем порядке:

c_vT + RT - c_vT₀ - RT₀ + ¼- RT и учтем, что c_p = c_v + R

E_т = c_p(T-T₀) - c_pT₀ ln + RT₀ ln -

Итого, для идеального газа можно записать:

, (4-5)

или через с_v:

, (4-6)

Эти выражения для термомеханической составляющей эксергии идеального газа могут быть получены другими независимыми способами.

Расчет концентрационной эксергии.

Концентрационная эксергия обусловлена разностью концентраций веществ отсчета в системе при проведении реакции девальвациии и их концентрациями в модели ОС. В зависимости от агрегатного состояния вещества отсчета выравнивание концентраций будет соответствовать различным процесса, максимальная работа в которых и есть концентрационная эксергия Для газообразных веществ отсчета выравнивание концентраций соответствует расширению (сжатию) газа от давления Р₀ до парциального давления Р_0i в модели ОС (соответственно от Р_0i до Р₀) при постоянной температуре. В случае обратимого расширения (сжатия) работа будет максимальна и равна эксергии

(4-8)

Для растворов и твердых веществ отсчета выравнивание концентраций происходит при Т₀, Р₀, а максимальная работа при этом равна

(4-9)

Уравнение (4-9) получено в приближении идеальных растворов. Так как в СТМОС (см. раздел 5) концентрационная эксергия Н₂SO₄×115Н₂О равна нулю, то концентрационная эксергия Е_C (С_aН _bО_cN_dS_e) равна

(4-10)

Дата добавления: 2015-06-27