Модель Б

(4)

(5)

(6)

Обозначения:

n — количество исходных ингредиентов,

m — количество компонент в смеси,

x_j — количество j -го ингредиента, входящего в смесь,

a_ij — доля i-ой компоненты в j -м ингредиенте,

b_i — минимально допустимая доля i -ой компоненты в смеси,

c_j — стоимость единицы j -го ингредиента,

d_rj — коэффициент, отражающий r -ое условие на содержание j -го

ингредиента в смеси

(4) — целевая функция (минимум затрат на получение смеси);

(5) — группа ограничений, определяющих содержание компонент в смеси;

(6) — группа ограничений на содержание ингредиентов в смеси.

Ограничения вида (5) и (6) отличают задачу смешения от задачи оптимального планирования производства. Заметим, что значения правых частей этих ограничений равны нулю. Вектор x^* с компонентами x_j^*, являющийся решением этой оптимизационной задачи, называют рецептом приготовления смеси, или рецептом смешения.

Пример

Есть несколько ингредиентов, которые являются шестью различными сплавами металлов. Требуется создать из них новый сплав, содержащий требуемые компоненты.

Металл	x1	x2	x3	x4	x5	x6
Свинец							30%
Цинк							30%
Олово							40%

Многопродуктовая модель оптимального смешения

Дата добавления: 2015-06-27