Модель В

(7)

(8)

(9)

Обозначения:

n — количество исходных ингредиентов,

m — количество компонент в смеси,

s — количество смесей,

x_kj — количество j -го ингредиента, входящего в k -ой смесь,

a_ij — доля i -ой компоненты в j -м ингредиенте,

b_ik — минимально допустимая доля i -го компонента в k -ой смеси,

c_j — стоимость единицы j -го ингредиента,

p_k — стоимость единицы k -ой смеси,

d_rkj — коэффициент, отражающий r -ое условие на содержание j -го ингредиента в k -ой смеси.

(7) — целевая функция (минимум затрат на получение смеси);

(8) — группа ограничений, определяющих содержание компонент в смеси;

(9) — группа ограничений на содержание ингредиентов в смеси.

Пример

Сочинский винзавод производит две марки сухого вина: "Черный лекарь" и "Букет роз". Оптовые цены, по которым реализуется готовая продукция соответственно 68 и 57 руб. за 1 литр. Ингредиентами для приготовления этих вин являются белое, розовое и красное сухие вина, закупаемые в Краснодаре. Эти вина стоят соответственно 70, 50 и 40 руб. за 1 литр. В среднем на сочинский винзавод поставляется ежедневно 2000 литров белого, 2500 литров розового и 1200 литров красного вина. В вине "Черный лекарь" должно содержаться не меньше, чем 60% белого вина и не больше чем 20% красного. Вино "Букет роз" должно содержать не больше чем 60% красного и не меньше чем 15% белого. Определите рецепты смешения ингредиентов для производства вин "Черный лекарь" и "Букет роз", обеспечивающие заводу максимальную прибыль.

Пусть x_jk — количество j -го ингредиента, j = 1,2,3, входящего в k -ую смесь, k = 1,2. Например, x₂₃ — количество красного вина, ежедневно используемого для приготовления вина "Букет роз". Тогда модель оптимального смешения имеет следующий вид.

Критерий максимизации прибыли.

Ограничения на поставки ингредиентов.

Ограничения, отражающие условия на содержания ингредиентов в смеси. Для вина «Черный лекарь».

.

Для вина «Букет роз».

.

Последняя группа ограничений может быть преобразована следующим образом.

.

Получилось,

Дата добавления: 2015-06-27