Анализ сложных электрических цепей в установившемся и переходном режиме

Анекдот

Отец поучает сына:

– Запомни, сынок, умный человек всегда во всем сомневается. Только дурак может быть полностью уверенным в чем-то.

– Ты уверен в этом, папа?

– Абсолютно!

[1] Формула записана с использованием метаязыка логики.

Студент Бойко А.О.

Преподаватель Смирнов В.Н.

Москва 2015

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ:

Исследовать электрическую цепь с нелинейным резистивным двухполюсником, в которой действуют источник ЭДС Е и источники однофазной синусоидальной ЭДС e=E_msin(ωt+ψ_i) и однофазного синусоидального тока i=I_msin(ωt+ψ_u) с частотой f=400 Гц. Схема цепи приведена на рис.1.13, параметры элементов цепи - в табл.1, вольтамперная характеристика нелинейного двухполюсника - в табл.2.

Задание 1. Расчет установившегося режима.

1.1. Рассчитать установившийся режим в линеаризованной цепи на постоянном токе. С этой целью:

- Провести линеаризацию вольтамперной характеристики нелинейного двухполюсника с помощью секущей.

- Построить схему линеаризованной цепи на постоянном токе.

- Рассчитать токи в ветвях и напряжения на элементах, проверить правильность расчета, составив баланс мощностей.

1.2. Рассчитать установившийся режим в линеаризованной цепи на переменном токе. С этой целью:

- Построить схему линеаризованной цепи на переменном токе.

- Записать уравнения для цепи в комплексной форме по методам контурных
токов и узловых напряжений (с подстановкой числовых данных).

- Определить на компьютере токи в ветвях и напряжения на пассивных
элементах, проверить правильность расчета составлением баланса мощностей.

- Для контура, содержащего ветвь с источником синусоидальной ЭДС и максимально возможное число ветвей с реактивными элементами, построить векторную потенциальную диаграмму и диаграмму токов.

1.3. Учитывая, что исходная электрическая цепь после линеаризации является линейной цепью периодического несинусоидального тока, сформулировать установившийся режим в ней. С этой целью:

- Записать в мгновенной форме токи в ветвях и напряжения на пассивных
элементах линеаризованной цепи с учетом всех источников энергии.

- Построить графики изменения мгновенных значений тока и напряжения в линеаризованной цепи для ветви с нелинейным двухполюсником и одной из ветвей с реактивным элементом.

Задание 2. Расчет переходного режима.

2.1. Учитывая, что в результате коммутации схема заданной электрической цепи разделяется на две независимые части, рассчитать переходный процесс в части схемы с источником постоянной ЭДС при линеаризации нелинейного двухполюсника. С этой целью:

- Построить схему для исследуемой части электрической цепи.

- Из расчета установившегося режима в заданной цепи определить независимые начальные условия.

- Рассчитать начальные значения остальных токов и напряжений в схеме исследуемой части электрической цепи.

- Определить функцию тока в индуктивности или напряжения на емкости.

- Дать характеристику переходного процесса и определить его длительность.

- Проверить правильность расчета переходного процесса на компьютере.

- По результатам расчетов, выполненных на компьютере и вручную, построить график искомой функции до коммутации (в пределах периода установившегося режима) и после коммутации (в пределах длительности переходного процесса).

- Сравнить результаты расчета переходного процесса в схеме, полученные на компьютере и вручную.

- Рассчитать остальные токи и напряжения в цепи на компьютере.

2.2. Рассчитать переходный процесс в части заданной схемы с источниками синусоидальных ЭДС и тока. С этой целью:

- Построить схему для исследуемой части электрической цепи.

- Из расчета установившегося режима в заданной цепи определить независимые начальные условия.

- Рассчитать начальные значения остальных токов и напряжений в схеме исследуемой части электрической цепи.

- Дать характеристику переходного процесса и определить его длительность.

- Записать уравнения для исследования переходного процесса по методу пространства состояний; рассчитать токи и напряжения в цепи на компьютере.

- По результатам двух вариантов расчета построить графики искомой функции до и после коммутации, сравнить результаты расчетов.

ДАННЫЕ:

Схема имеет следующие числовые данные:

таблица 1

E, B

Em, B

Im, A

Ψe, град

Ψi, град

R1, Ом

R2, Ом

R3, Ом

R4, Ом

L1, мГн

L2, мГн

C1, мкФ

C2, мкФ

0,2

-195

-190

8,06

6,94

Вольтамперная характеристика нелинейного двухполюсника соответствует следующим значениям токов и напряжений:

таблица 2

Напряжение U, В
Ток I, А
	0,6	0,9	1,16	1,14	1,56	1,75	1,92	2,08	2,23	2,24	2,51	2,66	2,78	2,90

Схема цепи:

[1]. Расчёт установившегося режима.

Дата добавления: 2015-06-27