Построение схемы цепи на постоянном токе

Рассчитать установившийся режим в линеаризованной цепи на постоянном токе.

В качестве объекта анализа выступает цепь в докоммутационном режиме, представляющая собой нелинейную цепь несинусоидального тока. Расчёт установившегося режима в ней может быть только приближённым, на основе ряда допущений. В работе, в качестве таких допущений приняты следующие:

- так как по условиям задания влияние источника постоянной ЭДС Е на токораспределение в цепи существенно больше, чем влияние источников синусоидальных ЭДС и тока, действием последних можно пренебречь;

- если провести линеаризацию ВАХ НД, то цепь становится линейной и к ней применим принцип наложения, в результате чего токораспределение может быть рассчитано путём сложения постоянных и синусоидальных составляющих токов в ветвях цепи.

рис.1

Составляется докоммутационная схема на постоянном токе, она получается путём закорачивания источника синусоидальной ЭДС и индуктивностей, удалением источника синусоидального тока и ёмкостей. В цепи остаётся только источник постоянной ЭДС, линейные сопротивления и нелинейный двухполюсник.

1.2. Расчёт установившегося режима в линеаризованной электрической цепи с учётом всех источников энергии.

Построение схемы линеаризованной электрической цепи.

Рис.5

Расчёт составляющих токов и напряжений, обусловленных источниками постоянной ЭДС.

После линеаризации, исследуемая электрическая цепь в общем случае оказывается линейной цепью периодического несинусоидального тока с двумя источниками постоянной ЭДС и источниками синусоидальных ЭДС и тока одинаковой частоты. Расчёт такой цепи может быть выполнен известными методами исследования цепей несинусоидального тока на основе принципа наложения. Расчёт составляющих токов и напряжений, обусловленных источниками постоянной ЭДС практически полностью был выполнен при расчёте цепи на постоянном токе.

Уравнения для цепи в комплексной форме:

a) по методу контурных токов:

I ₁₁·(R₁ + R_ст) – I ₂₂·R_ст = 0

I ₂₂·(R_ст – jX_C1) – I ₁₁·R_ст – I ₃₃·(-jX_C1) = 0

I ₃₃·(R₂ + jX_L1 – jX_C1) + I ₆₆·R₂ – I ₂₂·(-jX_C1) = E

I ₄₄ = I

I ₅₅·(R₃ + jX_L2 – jX_C2) + I ₄₄·jX_L2 – I ₆₆·(-jX_C2) = 0

I ₆₆·(R₂ + R₄ – jX_C2) + I ₃₃·R₂ – I ₅₅·(-jX_C2) = E

I ₁₁·(49 + 24,5) – I ₂₂·24,5 = 0

I ₂₂·(24,5 – j·49,37) – I ₁₁·24,5 – I ₃₃·(-j·49,37) = 0

I ₃₃·(54 + j·30,15 – j·49,37) + I ₆₆·54 – I ₂₂·(-j·49,37) = 6,899-1,552j

I ₄₄ = -0,139+0,025j

I ₅₅·(44 + j·55,28 – j·57,33) + I ₄₄·j·55,28 – I ₆₆·(-j·57,33) = 0

I ₆₆·(54 + 52 – j·57,33) + I ₃₃·54 – I ₅₅·(-j·57,33) = 6,899-1,552j

б) по методу узловых потенциалов:

Решение системы (1) производится на ЭВМ в среде MathCad2000 Professional.

Дата добавления: 2015-06-27