Расчет колонны на кручение

(Излагается с учетом рекомендаций [1, разд. 3.13]).

При бурении в бурильной колонне возникает крутящий момент М_к, источником которого являются момент М_д, необходимый на вращение долота, а также момент М_хв, который используется только на преодоление трения колонны о стенки скважины и жидкость при вращении колонны. Последнее слагаемое называют моментом на "холостое вращение". Следовательно,

М_к = М_д + М_хв.

Величина М_д зависит от многих факторов: типа (модели) вооружения долота, его диаметра, нагрузки на долото, от твердости породы и дифференциального давления. При прочих равных условиях у алмазных долот момент на вращение существенно больше, чем у шарошечных. В свою очередь, у долот типа PDC он больше, чем у алмазных долот истирающего типа и долот ИСМ.

Расчет М_д выполняется по формуле:

М_д = m_удD_дG_д, (3.4)

где m_уд - удельный момент, (Н_*м)/(м_*кН);

D_д – диаметр долота, м;

G_д – нагрузка на долото, кН.

Результат получается в Н_*м.

Опытные значения m_уд для различных долот приведены в табл. 3.1.

Пример расчета М_д.

Бурение шарошечным долотом 295,3 мм; тип вооружения – МС; нагрузка на долото – 250 кН.

Из табл. 3.1 видно, что m_уд = 42 (Н_*м)/(м_*кН). В результате:

М_д= 42*0,2953*250=3100 Н*м.

Момент на "холостое вращение" i- той секции бурильной колонны можно вычислить по приближенной эмпирической формуле:

, (3.5)

где l_i – длина секции труб, м;

d_т – наружный диаметр труб, м;

n – частота вращения долота, мин^-1;

D_ci – диаметр скважины, м;

ρ_р – плотность бурового раствора, кг/м³,

Момент на "холостое вращение" колонны равен сумме моментов на вращение отдельных секций (участков):

. (3.6)

Пример расчета М_хв.

Предположим, что бурильная колонна состоит из УБТ203 длиной 200 м и бурильных труб ТБПК-127Е_*9,2 длиной 2800 м; скорость вращения – 60 мин^-1; диаметр скважины – 295,3 мм; плотность раствора – 1150 кг/м³. Предел текучести σ_т= 539 МПа=5,39_*10⁸ Н/м².

Результат расчета М_хв:

М_хв= 128,9_*10^-4_*60^0,5_*0,2953^0,5_*1150_*(200_*0,203² +2800_*0,127²)=3332 Н_*м.

Касательное напряжение в исследуемом сечении определяется по формуле:

, (3.7)

где W₀ – полярный момент сопротивления сечения трубы в опасном сечении. Для трубы с наружным диаметром d_т и внутренним диаметром d_вн определяют по формуле:

. (3.8)

Запас прочности только по касательному напряжению определяют по формуле:

. (3.9)

При одновременном действии растягивающей силы и крутящего момента, когда в рассматриваемом сечении присутствуют существенные по величине нормальные (σ) и касательные (τ) напряжения, запас прочности определяют через эквивалентное напряжение σ_э, вычисляемое на основе 3-й теории прочности:

. (3.10)

Обобщенный запас прочности в этом случае вычисляют по формуле:

. (3.11)

Подсчитаем запас прочности для приведенных выше исходных данных.

Суммарный вращающий момент: М_к= 3100+3332=6432 Н_*м.

Полярный момент сопротивления (3.8):

.

Касательное напряжение в верхнем сечении бурильной колонны (3.7):

.

Запас прочности (3.9):

.

Таблица 3.1

Значения m_уд для различных долот

Тип долота	Тип вооружения	Удельный момент mуд, (Н*м)/(м*кН)
Шарошечные	М
МС
С
СТ
Т
К
Алмазные	Природные алмазы
ИСМ
PDC

Найдем запас прочности на разрыв с учетом влияния касательных напряжений на основе 3-й теории прочности.

Определим эквивалентное напряжение (3.10):

.

Тогда реальный запас прочности (3.9) станет еще меньше (после замены σ на σ_э:

n_σ = 539 / 400,6 = 1,345 < 1,45.

Контрольные вопросы:

А. Какова размерность касательного напряжения?

Б. Какие силы вызывают появление касательных напряжений в бурильной колонне?

В. В каком сечении секций бурильной колонны касательные напряжения наибольшие по величине?

Г. Что такое "запас прочности" по касательным напряжениям в бурильной трубы и какова его размерность?

Д. Как определяется запас прочности при одновременном действии растягивающих и касательных напряжений?

Дата добавления: 2015-06-27