Проверочный расчет бурильной колонны на выносливость

Излагается по Инструкции [1].

В вертикальной скважине изгибные напряжения в бурильной колонне возникают только в результате потери прямолинейности оси колонны (потери устойчивости) под действием сжимающих сил (при разгрузке колонны на забой, например, для создания нагрузки на долото), а также под действием центробежных сил. Последнее возникает только при роторном бурении, когда вся колонна вращается. И в том и другом случае колонна приобретает, изгибаясь, волнообразную форму, что и является причиной возникновения изгибающих моментов в теле труб и соответствующих им изгибных напряжений. Изогнутая колонна в скважине вращается не вокруг оси скважины, вокруг собственной оси. В результате при каждом обороте сжатая (внутренняя) и растянутая (внешняя) стороны трубы меняются местами и наблюдается циклическое изменение изгибного напряжения. Это изменение может быть симметричным, если растягивающее напряжение равно нулю (нейтральное сечение), или асимметричным, если изгиб происходит на фоне действующего растягивающего или сжимающего статического напряжения. Во всех случаях создается предпосылка для усталостного слома бурильной колонны.

Ниже излагается порядок расчета на усталостную прочность (выносливость) для любого выбранного сечения.

Вычисляют угловую скорость вращения колонны (рад/с):

,

где n – частота вращения колонны, об/мин.

Определяют действующее в выбранном сечении осевое усилие:

, (3.12)

где вычитаемое – это вес части бурильной колонны ниже рассматриваемого сечения;

G_д – нагрузка на долото, Н.

Сила Q вызывает появление в теле трубы растягивающих или сжимающих (минус) напряжений σ:

, (3.13)

где f_т – сечение трубы по телу.

Нагрузка Q может, как видно из формулы (3.12), быть положительной (тогда в сечении действует растягивающая нагрузка) или отрицательной (сжатие).

Для определения длины полуволны синусоиды, образовавшейся после потери устойчивости, используется формула Г.М. Саркисова [3, 4]:

. (3.14)

Возникший в результате потери устойчивости изгибающий момент вычисляют по формуле:

, (3.15)

где δ – стрела прогиба бурильной трубы, которая вычисляется по формуле:

δ = (D_c – d_зм) / 2.

Здесь d_зм - диаметр замка.

а изгибное напряжение – по формуле:

, (3.16)

где W – осевой момент сопротивления, который определяется по формуле:

. (3.17)

Для расчета запаса выносливости (усталости) без учёта касательных напряжений используется формула:

, (3.18)

где σ_{- 1} – предел выносливости бурильной трубы (Приложение 11); величина этого параметра зависит от конструкции соединения и группы прочности стали или алюминиевого сплава.

σ_в – предел прочности (Приложение 1);

σ_а – амплитуда колебания напряжения изгиба при вращении колонны; принимают равным: σ_а = σ_из.

Запас выносливости n, строго говоря, зависит от наличия в сечении касательных напряжений. Кроме того, при роторном бурении бурильная колонна испытывает интенсивные крутильные колебания. Эквивалентный запас выносливости при совместном действии циклических изгибных и касательных напряжений n_στ определяется по формулам:

, (3.19)

, (3.20)

а эквивалентный запас выносливости n_στ – по формуле:

. (3.21)

Дата добавления: 2015-06-27