Расчет труб на изгиб на криволинейных участках

На участках набора зенитного угла и его спада колонна находится в постоянно изогнутом состоянии. В теле бурильных труб, находящихся на искривленных участках с некоторыми радиусами R возникают изгибные напряжения, которые определяются по формуле:

, (4.10)

где I и W – это соответственно осевые моменты инерции и сопротивления выбранного сечения на искривленном участке.

Найденное по формуле (4.10) изгибное напряжение соответствует случаю, когда диаметр замковых соединений равен диаметру труб. На деле диаметр замков существенно больше диаметра труб. В области замкового соединения труба не касается стенки скважины, прижимаясь к ней, как правило, средней частью трубы, и поэтому в сечениях трубы, непосредственно прилегающих к замкам, изгибающие моменты (и изгибные напряжения) иногда кратно превышают напряжения, вычисленные по формуле (4.10).

Строго говоря, эти дополнительные напряжения, возникновение которых связано с наличием замков, зависят не только от диаметра замка, но и от осевых усилий в трубе и от длины трубы (расстояния между замками).

Изгибные напряжения в зоне замка σ_зм можно определить путем умножения напряжения σ_из по формуле (4.10) на поправочный (корректирующий) коэффициент φ_δq [3], учитывающий влияние усилия натяжения в опасном сечении и влияние диаметра замка (точнее – односторонний зазор δ).

Вначале в соответствии с [1] определяется усилие Т_с2 по формуле:

, (4.11)

где l₀ – длина бурильной трубы,

δ = (d_зм – d_т) / 2 – односторонний зазор между трубами и стенкой;

d_зм – диаметр замка.

Коэффициент φ_δq определяется по формуле:

, (4.12)

где d_з.от = d_зм /d_т – относительный диаметр замка.

а искомое наибольшее изгибное напряжение в трубе σ_зм – по формуле [2]:

σ_зм = σ_{из *} φ_δq. (4.13)

Таким образом, в верхнем сечении участка набора зенитного угла имеются напряжение σ_зм, растягивающее напряжение, определяемое на основании усилия по формуле (4.2) и касательное напряжение, вычисленное в соответствии с разделом 4.4. Эквивалентное напряжение σ_э для сечения, находящегося в сложном напряженном состоянии, определяют по формуле:

, (4.14)

а запас прочности – по формуле (3.11).

Применимость формулы (4.13) ограничена областью Q > T_{с 1}, где

T_{с 1} = T_{с 2} / 3.

При Q < T_{с 1} напряжение изгиба принимается равным "фоновому" напряжению по формуле (4.10), зависящему от радиуса кривизны.

Пример расчета изгибных напряжений в теле трубы.

Воспользуемся исходными данными и результатами расчета, приведенными в разделе 4.4, где участок набора (седьмой участок) имеет протяженность 262 м, а бурильная колонна состоит из труб ТБПК 127_*9,2Л. Наиболее нагруженными осевым усилием являются трубы, расположенные в верхней части участка набора угла. Из примера в разделе 4.4 видно, что оно равно 1523,4 кН (без учета гидравлических сил).

Сначала вычислим жесткость бурильной трубы EI

и зазор δ = (0,155 – 0,127)/2 = 0,014 м.

Определим величину критической нагрузки Т_{с 2} по формуле (4.11):

и осевой момент сопротивления сечения трубы W:

W= 3,14_*(0,127⁴ – 0,1086⁴) / (32_*0,127)= 9,35·10^-5 м³.

Напряжение изгиба в теле трубы (без учета влияния замков):

.

Найдем значения поправочного коэффициента по формуле (4.12).

,

Итоговое напряжение изгиба в теле трубы определяем по формуле (4.13):

σ_зм = 3_,07 _*26,7=81,9 МПа.

Если диаметр замка равен 165,1 мм, то произойдет увеличение критической нагрузки Т_{с 2}, который станет равным 559062 Н, коэффициент φ_δq тоже изменится в большую сторону и напряжение изгиба достигнет величины 91,0 МПа.

Определим запас прочности на разрыв в верхнем сечении седьмого участка с учётом влияния изгибных напряжений.

Выше было найдено (разд. 4.4), что для этого сечения Q_{в 7} = 1616 кН (с учётом гидравлической силы) и σ = 475,3 МПа. Тогда эквивалентное напряжение σ_э при τ = 0 будет равно (4.14):

σ_э = 475,3 + 81,9 = 557,2 МПа.

Запас прочности на разрыв:

.

Контрольные вопросы:

А. Как определяется запас статической прочности при одновременном действии растягивающих, изгибных и касательных напряжений?

Б. Какова формула для определения изгибных напряжений для трубы, "облегающей" криволинейный участок?

В. Как диаметр замка влияет на изгибное напряжение в теле трубы?

Г. Что такое "запас прочности" по касательным напряжениям в бурильной трубе и какова его размерность?

Д. Как влияет усилие растяжения на величину изгибных напряжений в бурильных трубах с замками?

Ж. Влияет ли перепад давления на долоте на величину эквивалентного напряжения?

Дата добавления: 2015-06-27