Альтернативные методы расчета осевых усилий и моментов на вращение колонны в бурильной колонне на участке набора и спада зенитного угла

Приведенные в Инструкции [1] и в разделе 4.1 методики расчетов растягивающих усилий следует рассматривать как обязательные к применению по Инструкции [1], но не как универсальные хотя бы потому, что не они учитывают влияния желобов на определяемые усилия. Между тем вероятность существования желобов, ширина которых равна диаметру труб, в наклонно направленных скважинах (и не только на участках набора зенитного угла) весьма высока, и ее следует рассматривать как неизбежность.

8.1. Расчет растягивающих усилий на участке набора угла
без учета влияния желобов.

На прямолинейно наклонных участках скважины сила трения зависит от веса труб на этом участке, зенитного угла и коэффициента трения. На искривленных участках, где зенитный угол – величина переменная, сила прижатия трубы к стенке и, следовательно, силы трения, зависят еще и от радиуса R.

На рис. 8.1 показан участок набора зенитного угла, в начале (вверху) и в конце (внизу) которого действуют соответственно силы растяжения (осевые) Q_рв и Q_рн. Из параллелограмма сил, приведенного на рис. 8.1, следует, что результирующая этих сил F_R направлена в сторону центра окружности с радиусом R.

Если предположить, что указанные силы известны (строго говоря, известной может быть только сила Q_рн), то некую усредненную силу прижатия F_R можно найти по приближенной формуле:

, (8.1)

где l_нб – длина участка набора максимального зенитного угла α_к по стволу;

q_т – масса 1 пог. м трубы;

k_а – коэффициент облегчения веса трубы в буровом растворе.

Формула (8.1) не пригодна для практического применения, поскольку в ней две неизвестные (Q_рв и F_R), но из нее следуют важные выводы:

Рис. 8.1. Расчетная схема (к определению сил трения на участке набора
зенитного угла).

- сила прижатия зависит – при прочих равных условиях – от разности зенитных углов в начале и в конце рассматриваемого участка;

- сила прижатия зависит от сил натяжения на концах участка;

- на участке набора угла силы веса уменьшают силы прижатия.

Обратимся снова к рис. 8.1. Рассмотрим каждую трубу ("одиночку") в отдельности.

Разность зенитных углов в радианах между концами трубы длиной l₀ равна:

∆α = l₀ / R. (8.2)

Для простоты усредним величину зенитного угла α _i, соответствующего местоположению трубы на дуге с радиусом R.

Пронумеруем трубы, начиная снизу. Тогда для первой трубы будет справедливо:

,

для второй трубы –

,

а в общем случае –

. (8.3)

Определяем количество i= n_нб труб, располагающихся на участке набора зенитного угла:

.

Вычисляем поперечную (уменьшающую силу прижатия) составляющую силы веса для i -той трубы:

. (8.4)

Определяем осевую составляющую от силы веса отдельной трубы для случая, когда колонна ещё неподвижна:

. (8.5)

Рассчитаем растягивающую силу в верхнем сечении первой трубы покоящейся (без движения) колонны, обозначив силу Q_0н как известную (рассчитанную раньше) силу Q_к:

Q_{0в 1} = Q_к + ∆Q _o1,

а в общем случае –

Q_0вi = Q_{0в.i- 1} + ∆Q _{o i} .

Суммарная осевая сила в верхнем сечении участка набора зенитного угла, когда колонна находится в покое, находим по формуле:

. (8.6)

Знание силы Q_{0в 1} позволяет определить силу прижатия F ₁ для покоящейся колонны с учетом того, что она (сила прижатия) уменьшается на поперечную составляющую от силы веса:

, (8.7)

а в общем случае –

. (8.8)

Если теперь начать движение колонны вверх, то для каждой трубы появится сила трения, равная:

Q_тр.i = F_i μ + (K- 1) q_т g l₀ k_a cosα_i, (8.9)

где K – коэффициент поправки дополнительных сил сопротивления движению колонны, например, гидродинамических, который, как и в случае вертикальных скважин, принимается равным 1,15 (не менее).

Для последней n- ой, самой верхней на участке набора зенитного угла трубы сила растяжения определяется по формуле:

. (8.10)

В выражении (8.10) только первое слагаемое является точным. Этого нельзя сказать о силе трения, поскольку появление последней вызывает дополнительный прирост прижимающей силы, которая добавляет новую долю силы трения и т.д.

Итак, сила трения, найденная по прижимающей силе в статическом положении, до начала движения, является явно заниженной и нуждается в уточнении. Точное значение сопротивления движению Q_рв, следовательно, можно найти только организацией расчетного итерационного цикла с постепенным уточнением сил прижатия и трения, из которого можно выйти после достижения заданной точности результата по относительной величине расхождения с предыдущим результатом в цикле.

Расчеты с применением итераций удобнее выполнять на ЭВМ. Опыт показывает, что достаточную для инженерных расчетов точность можно получить после третьего повторения. Такое количество расчетных циклов вполне возможно организовать, например, в программе "Excel".

Контрольные вопросы:

А. Почему на участках набора зенитного угла бурильные трубы прижимаются к стенке скважины больше, чем на прямолинейных участках?

Б. Как влияют силы растяжения на концах участков искривления на величину сил трения?

В. Как влияет конечный зенитный угол на величину силы трения?

Г. Почему нужны уточняющие расчеты при определении силы растяжения?

Д. Где больше силы прижатия и трения: вверху (на границе с вертикальным участком) или внизу (на границе с прямолинейно наклонным) и почему?

Дата добавления: 2015-06-27